Отношение. Вычисление отношения. Масштаб.

Урок математики в 6 классе по теме «Отношение. Вычисление отношения. Масштаб.»  

Цели:

1. Дидактическая – разобраться, что такое отношение, что оно показывает; научится различать виды отношений, актуализировать понятие «дробь», умение составлять, читать отношения, РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЙ.  

 2. Развивающая – развивать навыки анализировать, работать с текстом, и другими источниками информации, учиться ставить цель и планировать свою деятельность.

 3. Воспитательная – формирование познавательного интереса к предмету,

 положительного отношения к учёбе;  воспитание чувства взаимоподдержки, взаимопомощи, взаимовыручки, воспитание духа сотрудничества.

  План и ход урока:

1. Орг. момент, мотивационный этап.

Деятельность учителя

Деятельность обучаемых

Знакомство.

 Сегодня урок математики будет проходить в атмосфере сотрудничества. Вы будете работать самостоятельно, с последующей проверкой заданий, вызывающих затруднение. Давайте выясним, какие в этом есть плюсы.

Определяют положительные моменты: самостоятельно думать над решением задачи,  возможность узнать мнение других над сложными вопросами.

На уроке мы будем работать с отношениями. Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы будете работать с большим желанием узнать что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Народная мудрость гласит : « Была бы охота – заладится всякая работа».

• Работать вместе
• Поддерживать друг друга
• Быть активным
• Говорить тихо

Также вы сможете расширить свой кругозор, вам будет предложена  познавательная игра.

Самостоятельное решение задачи с последующей проверкой.

 2. Актуализация опорных знаний

Деятельность учителя

Деятельность обучаемых

Учащимся предложены карточки –задания (приложение ), на которых даны все задания для работы на уроке.

1. Вспомним с вами основные понятия «отношения»: необходимо закончить фразу предложения.
2. Найти отношения.
3. Игра «Дешифровщик».
4. Проверочная работа

Учащиеся самостоятельно выполняют задания.

После выполнения каждого этапа идет проверка выполненных заданий с объяснением.

Как вы справились с заданиями? Что вызвало затруднение?

     оценивают

3.Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

А теперь, друзья, садитесь.

4.Практическая значимость «отношения».

Деятельность учителя

Деятельность обучаемых

Географическая карта –один из важнейших документов человеческой культуры. Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и др. чтобы план местности был точным необходимо все его детали уменьшать в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций, т.е. делать изображение в масштабе. Это огромный, многолетний  труд землепроходцев, путешественников и исследователей.

Приводят примеры  где еще встречается понятие «масштаб», где еще нужно «отношение»

Рассмотрим несколько задач:

1. Длина отрезка на карте 5 см. найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен

 1 :10000

Рассуждают, выполняют задания.

1. Длина отрезка на местности равна 8 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1: 100000?

Рассуждают, выполняют задание.

1. Длина отрезка на местности равна 350 м, а длина соответствующего ему отрезка на карте 3,5 см. найдите масштаб.

Рассуждают, выполняют задание.

1. Практическая работа: взяв масштаб

 1 :100 изобразите отрезок в 300м; 450м; 650м.

Рассуждают, выполняют построение отрезков в тетради.

1. Рефлексивно – оценочный этап.

Деятельность учителя

Деятельность обучаемых

Мы выполнили цели, которые поставили?

Докажите.

   Да, мы с вами молодцы!

Давайте себе похлопаем.

Рассказывают, чего достигли.

Аплодируют себе и своим товарищам.

Говорят, что математика- гимнастика ума, я надеюсь, что наш урок сегодня стал для вас хорошей тренировкой, которая позволила стать более внимательным, собранным, сообразительным, заставила думать.

Приложение к уроку.

1. Закончи фразу…

2. Отношение двух чисел –это….

3. Если первое число относится ко второму как 4: 7, то второе число относится к первому как….

4. Отношение 4 : 12 равно отношению …

5. Если путь измерен в метрах, а время в минутах, то скорость выражается в….

2. Найдите отношения

а) 2,4:0,6               б) 0,54 :0,09               в)  :       

  г)  :                 д)  :                е) 0,49 : 0,7         ж) 0,72 :0,8

1. Игра - Дешифровщик»;

   В арабском городе Мекка находится главный храм ислама, который является главной святыней для всех мусульман на протяжении почти двух тысяч лет.

   Название этого храма в переводе с арабского означает «куб» и отражает форму этого каменного здания высотой около пятнадцати метров. В восточный угол храма поставлен так называемый «черный камень». На самом деле это метеорит, состоящий из трех обломков коричневого цвета. Исследователи установили, что он упал на Землю более двух тысяч лет назад.

   Храм всегда покрыт ярко расшитыми полотнищами, на которых золотыми нитями вышиты изречения из Корана. Любопытно, что единственная дверь, ведущая в храм, поднята примерно на два метра над землей. Поэтому ни один верующий не может войти внутрь храма.

   Если вы верно выполните задание, то узнаете, как называется главный храм ислама.                  

Задание :выберите, какое из трех отношений равно данному отношению

1. 8:28

   К -2:7;                       Д -4:13;                         Р-1:3

2. 1:2,5

   А-2:5;                       И – 5:10;                        Е – 3:7

3. 2,4 : 0,3

   О- 14:2;                    А – 16:2                       У – 16 :4

4. :

             М – 3:4;                   Р – 7:12;                       Б -4::3

1. :

            А – 3:7;                    И – 1:3                       О – 7:3

• 4. Проверочная работа

• 1. Из тридцатилитровой канистры воды отлили 14л. Найдите отношение количества вылитой воды к оставшейся. Какую часть составляет количество вылитой воды от всей воды в канистре?

• 2. Найдите отношения

• а) 28м к 70мг) 15ц к 200кг

• б) 6дм к 12смд) 15мин к 3ч

• в) 350г к 2кг                                     е) 4р к 25коп