Открытый урок по алгебре «Решение систем неравенств с одной переменной» 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Курасовская основная общеобразовательная школа»

Курского района Курской области

Открытый урок

по алгебре

«Решение систем неравенств с одной переменной»

8 класс

15.04.21г

Учитель математики Бартенева Т.А.

Курасово,2021г.

Тема урока: _Решение систем неравенств с одной переменной

Учебник: Макарычев Ю. Н, Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.; Под ред. С. А. Теляковского, Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /-М.:Просвещение,2020г.

Тип урока: урок формирования предметных навыков.

Цель: повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

• уметь решать линейные неравенства и системы;

• графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;

• производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).

Метапредметные:

• Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни;

• уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Личностные:

• Умение аргументировать свою точку зрения,

• общаться в коллективе,

• слушать собеседника и вести диалог;

• Развивать активность и находчивость при решении задач,.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

• Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств; сформировать умение:

• решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений;

• находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;

• находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;

• наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;

• объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;

• закреплять и повторять ранее пройденный материал.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная,парная.

Оборудование: ноутбук, карточки, учебник, тетрадь.

Тип урока:

Структура урока:

1. Орг. момент. Сообщение темы и цели урока.

2. Актуализация опорных умений и навыков.

3. Закрепление материала.

1. Решение заданий из контрольно-измерительных материалов ОГЭ.

2. Итог урока.

3. Рефлексия.

4. Домашнее задание.

Ход урока

1. Орг. момент-2 мин

Здравствуйте, ребята Сегодня у нас присутствуют гости, давайте поприветствуем их.

На уроке нам предстоит очень большая и интересная работа. Итак, все настроились на работу, открыли тетради и записали число, классная работа.

Учитель задает вопрос:

Скажите, какими качествами должен обладать ученик , чтобы он проявил и развил свои способности, может сделал для себя какое-то открытие?  (Нужно быть внимательным, наблюдательным, активным, уметь поддерживать товарища)

Показываю коробку.

Учитель задает вопрос: Как узнать, что находится в коробке? Вы можете достоверно и правильно сразу ответить на этот вопрос? а что нужно сделать, чтобы точно ответить на мой вопрос?

«Нужно посмотреть со всех сторон, а еще внутрь заглянуть- что там находится?»

Вопрос: Как вы думаете, ребята, что я хотела этим опытом вам сказать?

Чтобы правильно ответить на вопрос, на проблему нужно взглянуть со всех сторон,- чтобы получить верное представление., заглянуть внутрь пробемы.

Итак, напомните тему, которую мы изучаем

Учитель: Записали тему урока в тетрадь «Решение систем неравенств с одной переменной». Слайд 2

Учитель: Итак, давайте сформулируем цель урока. «Повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности».

2.Актуализация опорных умений и навыков

Урок хотелось бы начать со слов Декарта «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Слайд 3

Я, желаю вам сегодня, как можно меньше допускать ошибок.

У каждого на столах оценочный лист, где указаны основные испытания урока и как они оцениваются в баллах. Запишите там своё имя. Я думаю, что вы будете выставлять себе баллы честно и справедливо. Посмотрите в конце на шкалу баллов. В конце урока мы подведём итоги и выставим оценки.

Имя____________класс________

	Задание 1 Математический диктант	Задание 2 «Найдите ошибку»	Задание 3 Алгоритм	Задание 4 Соответствие.	Задание 5 Соотнесите	Задание 6 ОГЭ
Кол-во баллов	1-4	1-4	1-4	1-4	1-4	1-4
Итого

Задание № 1

Математический диктант:

"Верю - не верю" с последующей проверкой -2 мин

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

1)Является ли число 12 решением неравенства 2х10?

2) Является ли число (-6) решением неравенства 4х12?

3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? Слайд 4

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ.

101010. Слайд 5

Следующее задание № 2 «Найдите ошибку» Слайд 6.

Ваша задача проверить верно, ли решена система неравенств с одной переменной. Посмотрите слайд 3. если не верно, то необходимо записать правильное решение в тетрадях.

Слайд 3

Проверти пожалуйста правильность решения. На слайде 7.

Слайд 4. правильное решение.

Ответ: ( -2;0].

Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.

Следующее задание № 3 Алгоритм. Слайд 8.

Каждому необходимо проговорить алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.

Проговорить алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.

1. Решаем в системе параллельно оба неравенства, выполняя все преобразования по свойствам неравенст.

2. Отмечаем на числовой прямой решение первого неравенства, а затем на этой же числовой прямой, отмечаем решение всех числовых неравенств с одной переменной.

3. Пересечение решений является решением системы неравенств.

Решением системы неравенств с одной переменной является множество чисел, удовлетворяющих всем неравенствам входящим в систему.

Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.

3. Закрепление материала.

Следующее задание № 4 слайд 9.

Карточки по вариантам, с взаимопроверкой.

Вариант I

Для каждой системы найдите графическое решение и запись множества её решений в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом.

1

1

1

[ 2; 3 ]

1. 

   2

   х › 2,

23

2

х ‹ 3 ( - ∞; 2 )

1. х ‹ 2,

3

3

3

х ‹ 3 ( - ∞; 2 ]

1. 

   4

   х ≤ 2,

4

4

х › 3 ( 2; 3 )

1. 

   5

   х ≤ 2,

5

5

х ‹ 3 [ 3; + ∞ )

1. 

   6

   х › 2,

6

6

х ≥ 3 [ 2; 3 )

1. 

   7

   х ≥ 2,

7

7

х ‹ 3

1. х ≥ 2,

х ≤ 3

Вариант II

Для каждой системы найдите графическое решение и запись множества её решений в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом.

1

1

1

[ 5; 6 ]

1. 

   2

   х › 5,

23

2

х ‹ 6 [ 6; + ∞ )

1. х ‹ 5,

3

3

3

х ‹ 6 ( - ∞; 5 ]

1. 

   4

   х ≤ 5,

4

4

х › 6 ( 5; 6 )

1. 

   5

   х ≤ 5,

5

5

х ‹ 6 ( - ∞; 5 )

6

х › 5,

6

х ≥ 6 [ 5; 6 )

1. 

   6

   7

   х ≥ 5,

7

х ‹ 6

1. 

   7

   х ≥ 5,

х ≤ 6

Ответы на слайде 10.

Поменялись листочками и с помощью слайда 6 выполнили проверку, но если одна цифра в ответе не верно, то этот номер не верен и ставите «-«.

Ответы:

Вариант I Вариант II

164 174

242 235

317 327

473 463

525 512

636 646

751 751

Поменялись обратно листочками.

Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.

1. Закрепление материала, контроль знаний.

Ребята, а вы любите цветы? На урок я принесла растения, которые вам очень хорошо знакомы. Посмотрите на доску и назовите их. У Вас наверно возник вопрос: «Как связаны цветы и система неравенств?»

Следующее задание № 5 Слайд 11

А теперь закрепим решение систем неравенств с одной переменной более сложными заданиями.

Учитель: В Японии искусство расстановки цветов в вазы – икебана – в переводе означает «жизнь цветов». Сочетания различных растений в букетах образуют символические благопожелания.

Решите системы неравенств и по совпадающим ответам соотнесите цветочные композиции с пожеланиями, которые они передают. Раздаются карточки.

с лайд 12

1 )

Слайд 13

Ответ: пожелание мира и процветания на языке цветов можно передать букетом из ____________________, а пожелание радости - ___________________________.

Оставшееся сочетание растений - _________________________- означает пожелание долголетия. Икебаны показываются одновременно на правильный ответ.

слайд 14-16

Решение производите в тетрадях и потом записываете ответ.

Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.

Следующее задание № 6 ОГЭ слайд 17

3. № 886 (б, г)

5.Итоги урока.

-- С какие важными понятиями мы с вами познакомились?

-- Какие факты из истории мы узнали?

Я надеюсь эти знания пригодятся в вашей дальнейшей жизни.

Подсчитайте каждый количество своих баллов и поставьте себе оценку. И огласите её.

Завершая сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать Ваше мнение о нем. Откройте слайд 11 перед вами даны следующие предложение, поправившее предложение продолжите.

1. Рефлексия.

Продолжите предложение: Слайд 18

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я понял, что…

У меня получилось…

Урок дал мне для жизни…

Я попробую…

1. Домашнее задание.

П.35 - повторить, № 876 (а, в, д), 879 (а, в) Слайд 19

И хотелось бы закончить урок известными словами Гёте, который говорил «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир» слайд 20.

Спасибо за внимание! Успехов! Слайд 21.