Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Цель: 1.Формирование знаний о формулах дифференцирование и умение применять их для вычисления производных.
2. Развивать навыки самоконтроля, самостоятельно добывать знания.
3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных.
Тест к открытому уроку по теме « Производная и её
геометрический смысл».
1 Вариант
1. Точка движется прямолинейно по закону S(t)=2t3 +0,5t2-t.
Вычислите скорость при t=1.
1) 5 2) 7 3) 6 4) 9
2. Найдите угловой коэффициент касательной к кривой
в точке с абсциссой х
=8
1) 1 2) 32 3) 16 4) 8
3. Под каким углом к оси Ох наклонена касательная проведённая к кривой 
в точке М(2;-4) ?
1) 
2) 
3) 
4)
4. Прямая 
касается графика функции 
в точке
.Найдите 
.
1) 1 2) -3 3) -2 4) 2
5. найдите тангенс угла наклона касательной к положитель-
ному направлению оси Ох, проведённой к графику
функции 
в точке с абсциссой 
.
1) 8 2) 6 3) 4 4) 0
2 Вариант
1. При прямолинейном движении тела путь S(t) (в метрах)
изменяется по закону S(t)=
. В какой момент
времени ускорение будет равно нулю?
1) 5с 2) 10с 3) 0с 4) 0,2с
2. Под каким углом к положительному направлению оси
абсцисс наклонена касательная, проведённая в любой
точке кривой 
?
1) острым 2) тупым
3) прямым 4) параллельна оси Ох
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в точке с
абсциссой 
1) 
2) 
3) 
4) 3
4. Дана функция 
. Найдите координаты точки, в
которой угловой коэффициент касательной к графику
функции равен 2.
1) (4; 3) 2) (-3; 3) 3) (3; -2) 4) (2; -3)
5. Угловой коэффициент касательной, проведённой к
графику функции 
в точке с
положительной абсциссой 
,равен 2. Найдите .
1) 
2) 0 3) 4) 1
Бланк ответов.
1 Вариант
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| № ответа | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
2 Вариант
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| № ответа | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 |
«Производная и её геометрический смысл.»
Ребята, у нас сегодня урок – семинар, на котором вы можете заработать отметку, блеснуть знаниями и умениями. За каждый дополнительный вопрос вы получаете в свой личный банк доход при правильном ответе. И так, приступим к чему?
РА ИН
0 y б) f’ (x) в) f ’ ( x ) = 0 y=f (x) . A 0 x 1" width="640"
1.Какое значение принимает производная функция в точке А?
а) f ’ ( x ) 0
y
б) f’ (x)
в) f ’ ( x ) = 0
y=f (x)
.
A
0
x
1
0 . B 1 x 0" width="640"
2.Какое значение принимает производная функция в точке В?
a ) f ( x ) = 0
y=f (x)
y
б ) f (x)
в ) f (x) 0
.
B
1
x
0
•
•
•
•
Написать уравнения касательных к синусоиде y = Sin x в точках
y
y =1
1
A 2
•
•
•
A 1
y = Sin x
B
•
•
•
•
•
•
•
•
•
x
0
-1
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Написать уравнения касательных к параболе в точках
y
y =2 x -1
y =-2 x -1
y = x 2
6
4
2
•
-6
-4
6
4
2
-2
x
-2
Через точку A(3;-4), проведена касательная к гиперболе . Найти радиус окружности с центром на оси ординат, касающейся прямой и оси абсцисс.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
y
18
16
14
•
12
10
8
6
4
2
4
2
12
10
6
0
8
-2
-6
-4
-2
x
A (3;-4)
-4
-6
-8
-10
-12
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
y
18
16
14
•
12
М1
10
8
6
Д
4
2
12
0
2
4
6
8
10
К
-2
-6
-4
-2
x
М
A (3;-4)
-4
N
-6
-8
-10
-12
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
