Округление десятичных дробей

Урок математики в 5 классе

Тема: Округление десятичных дробей

Цель: Ознакомление с правилом округления десятичных дробей;

Формирование умения округлять дроби; повторение и закрепление сравнения десятичных дробей;

Развитие логического мышления учащихся, прививать интерес к математике.

Оборудование:

Учебник:

Ход урока

1.Проверка домашнего задания.

Вот и всё, звенит звонок.

В гости к нам идет урок.

Математический диктант.

1. Сравните дроби: а) 2,4 и 4,2; б) 3,6 и 6,3;

2. Запишите короче: 0,50; 3,76000; 0,600; 6,238000.

3. Запишите десятичные дроби: а) в порядке возрастания: 5,71; 0,4; 10,23; 2,0007.

б) в порядке убывания: 0,2; 0,15; 6,2; 9,0003.

4. Запишите представленные дроби таким образом, чтобы после запятой они имели одинаковое количество знаков: а) 7,13 и 1,2589; б) 3,52 и 9,0266.

5. Какое число больше? а) 5,38 или 5,038. б) 6,2 или 6,023.

6. Запишите любое число, которое больше одного из данных, но меньше второго:

а) 4 и 5; б) 23,4 и 23,6; в) 0,562 и 0,568; г) 0,1 и 0,15; д) 6,253 и 6,532; е) 35,2 и 36,2.

2. Изучение нового материала

- работа с учебником:

Правила округления десятичной дроби

При округлении дробной части десятичной дроби пользуемся правилами округления.

1. Подчёркиваем цифру округляемого разряда.

2. Вертикальной чертой отделяем все цифры, стоящие справа от округляемого разряда.

3. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра0, 1, 2, 3 или 4, то подчёркнутую цифру оставляем без изменений, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

4. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра5, 6, 7, 8 или 9, то к подчёркнутой цифре добавляем 1, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

Округлим 41,958 до сотых.

Округлим 0,748 до десятых. 0,7|48 ≈ 0,7

Округлим десятичную дробь 14,89 до разряда единиц в целой части.

Запомните!

Если при округлении десятичной дроби последняя из оставшихся цифрой в дробной части оказывается 0, то отбрасывать этот ноль нельзя.

Так как в таком случае данный ноль в дробной части показывает, до какого разряда округлено число.

Пример. Округление 5,038 до десятых. 5,0|38 ≈ 5,0

Округление десятичных дробей.

Задача. Сколько денег надо заплатить за 100г конфет, если 1кг этих конфет стоит 10грн 58 к.?

Так как 1кг=1000г, то 100г =кг. Поэтому. Чтобы получить ответ, надо 10грн 58 к. разделить на 10:

10грн 58 к.: 10= 1058 к : 10=105,8 к. = 1грн 58к. Заплатить 105,8 к. невозможно, так как самая мелкая монета 5 копеек. Можно заплатить только целое число копеек: 55 или 60. 105,5

Замену числа 105,8 приближенным значением 16 называют округлением этого числа до единиц.

Десятичные дроби приходится округлять и до других разрядов. ПРАВИЛО: При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда все следующие за этим разрядом цифры заменяются нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая следующая за этим разрядом цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на 1. Если первая следующая за этим разрядом цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Пример№1. Округлите до десятых 86,2759. Отбросим все цифры, следующие за десятыми. Первой из отброшенных цифр была цифра 7, поэтому в разряд десятых добавляем единицу:

86,2759 ~ 86,3

Пример№2. Округлим до тысяч 28 148,3. Заменим все цифры, следующие за тысячами, нулями, а цифру 3 после запятой отбросим. Первой из замененных нулями цифр была цифра 1, поэтому цифру в разряде тысяч не изменяем:

28 148,3 ~28000= 28 тыс.

Округлить число до данного десятичного разряда – значит заменить его ближайшим числом, в котором отсутствуют разряды, меньше данного.

Пример, округляя 0,588 до десятых, получаем 0,6. Если округлить число 5,4796 до тысячных, то у нас получится 5,480.

3.Закрепление нового материала.

Задания:

1. Округлите дроби до единиц: 7,265; 11,638; 0,23; 8,5; 300,499; 6,5108.

2. Округлите дроби:

а) 2,781; 3,1423; 203,962; 62,35; 80,45 до десятых;

б) 0,07268; 1,35506; 10,081; 76,544; 4,455 до сотых;

в) 167,1; 2085,04; 444,4; 300,7 до десятков.

3. Округлите результат до сотых:

3,783+2,654

9,252: 3,6

0,27 х 4,56

4. Округлите результат до единиц:

3,85 х 4,1

23,84 – 17,47

38,85: 3,7

5. Сколько округленно метров содержится:

В 2318см; в 3755см; в 63 250см?

6. Сколько округленно килограммов содержится:

В 36 727г; в 276 500г; в 715 243г?

4. Итоги урока.

- между какими соседними натуральными числами находится каждая из десятичных дробей?

- округлите:

До десятых: 17,25; 0,126.

До сотых: 4,028; 2,145.

До целых: 14,39; 58,61.

5.Домашнее задание.