Обратные задачи

Утверждаю:

Преподаватель методики преподавания начального курса математики

: ________/ С.В. Мельникова/

Согласовано:

учитель________/ ___________/

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

1.Мотивация к учебной деятельности

В школу мы пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

Если хочешь отвечать,

Руку не забудь поднять.

Если спросят, нужно встать.

Громко, чётко отвечать!

-Здравствуйте! Меня зовут Екатерина Владимировна, я проведу у вас урок математики.

Эмоциональный настрой к познавательной деятельности.

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

-Прежде чем мы перейдём к новой теме, давайте вспомним, какие знания вы уже приобрели на прошлых занятиях.

Прочитайте текст на слайде

Петя купил 7 конфет, 3 конфеты он отдал сестре. Какими качествами можно охарактеризовать Петю?

Можно ли сказать, что этот текст – задача?

Из каких частей состоит любая задача?

Что нужно изменить в тесте, чтобы он стал задачей?

Придумайте такой вопрос, чтобы текст стал задачей.

Я решила составить кратную запись этой задачи в виде схемы.

Как вы думаете, какая из схем подойдет к задаче?

Почему?

Какое выражение следует составить к решению задачи?

Чему равно его значение?

Каков ответ задачи?

Посмотрите на слайд.

Составьте выражения к каждой схеме.

Придумайте задачу к первой схеме.

Придумайте задачу ко второй схеме

Нет, ответ на вопрос не требует выполнить вычисления или охарактеризовать геометрические формы.

Любая задача состоит из двух частей – условия и вопроса.

вопрос

Сколько конфет осталось у Пети?

первая

В нашей задаче нужно найти часть. В первой схеме тоже нужно найти часть.

7-3=4

Ответ: 4 конфеты

1)2+8 = 10

2)10 – 8 =2

3)10 – 2 = 8

1.В зоопарке было 2 жирафа и 8 львов. Сколько животных было в зоопарке.

2.В зоопарке было 10 животных, несколько жирафов и 8 львов. Сколько было жирафов?

3. Выявление места и причины затруднения.

Чем похожи и чем отличаются задачи?

4. Построение проекта выхода из затруднения

Такие задачи как первая и вторая, в которых поменялись местами одно из данных и вопрос, называются обратными.

Придумайте задачу к схеме 3.

Чем похожи и чем отличаются 1 и 3 задачи?

Как их можно назвать?

Сходство: Задачи описывают одну и ту же реальную ситуацию.

Различие: В задаче поменялись местами одно из данных и вопрос.

В первой задаче мы знали … Нужно было узнать ….

Во второй задаче, наоборот, мы знали …, нужно было узнать….

3)В зоопарке было 10 животных 2 жирафа и несколько львов. Сколько львов было в зоопарке?

-обратными

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

А теперь откройте свои рабочие тетради и от предыдущей работы отступите 4 клетки вниз, нарисуйте красный треугольник.

Давайте с вами обратимся к учебнику на стр. 42 и выполним задание №2.

Прочитайте задание.

О ком говорится в задаче?

Что говорится о Кате?

Что нам нужно узнать в задаче?

Запишем задачу кратко.

Обозначим количество всех цветов Кати отрезком.

У Кати были цветы двух видов: разобьем отрезок на две неравные части. Меньшая часть будет обозначать количество маков, а большая часть – количество ромашек.

Сколько было маков? Подпишем 3 м.

Сколько было ромашек? Подпишем 4 р.

Что нужно узнать?

Поставим объединительную скобку и знак вопроса.

Ребята, как вы думаете, какое выражение мы можем составить?

Почему мы составим сумму?

Какое равенство у нас получилось?

Сколько всего цветов получилось у Кати?

Обратите внимание на задание №3

Попробуем решить задачи Пети и Лены.

О ком говорится в задаче?

Что говорится о Кате?

Что нам нужно узнать в задаче?

Запишем задачу кратко.

Обозначим количество всех цветов Кати отрезком.

У Кати были цветы двух видов: разобьем отрезок на две части. Одна из них будет обозначать количество маков, а другая часть – количество ромашек.

Сколько было ромашек? Подпишем 4 р.

Сколько было всего цветов? Подпишем 7 ц.

Что нужно узнать?

Поставим знак вопроса.

Ребята, как вы думаете, какое выражение мы можем составить?

Почему мы составим разность?

Какое равенство у нас получилось?

Сколько маков получилось у Кати?

Посмотрим на следующею задачу.

О ком говорится в задаче?

Что говорится о Кате?

Что нам нужно узнать в задаче?

Запишем задачу кратко.

Обозначим количество всех цветов Кати отрезком.

У Кати были цветы двух видов: разобьем отрезок на две части. Одна из них будет обозначать количество маков, а другая часть – количество ромашек.

Сколько было маков? Подпишем 3м.

Сколько было всего цветов? Подпишем 7 ц.

Что нужно узнать?

Поставим знак вопроса.

Ребята, как вы думаете, какое выражение мы можем составить?

Почему мы составим разность?

Какое равенство у нас получилось?

Сколько ромашек получилось у Кати?

Ребята как мы можем назвать эти задачи?

Прочитайте предложение под восклицательным знаком.

Мы были правы?

Физкультминутка

-О Кате

-что у Кати было 3 мака и 4 ромашки

-Сколько всего цветов было у Кати?

-Сколько всего цветов у Кати?

3+4

Нам нужно найти целое

3+4=7(ц.)

Ответ: 7 цветов

-О Кате

-у Кати 7 цветов из них 4 ромашки, остальные маки

-Сколько у Кати маков?

-сколько маков

Нам нужно найти часть

7-4=3(м.)

Ответ: 3 мака

- О Кати

-Что у неё было 7 цветов из них 3 мака, остальные ромашки

-Сколько у Кати ромашек?

-Сколько у Кати ромашек

Нам нужно найти часть

7-3=4(р.)

Ответ: 4 ромашки

-обратные

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Посмотрите на задание №4 на стр. 43 ваших учебников

Прочитайте задачу.

Сколько всего шариков было у Лены?

Сколько шариков лопнуло?

Что нам нужно узнать в задаче?

Как вы думаете, какое выражение можно записать к этой задаче?

Какое равенство получим?

Давайте поможем Вове выбрать к этой задачи схему.

Обратите внимание на первую схему.

Количество шаров у Лены – это целое. Чему оно равно?

Сколько шариков лопнуло? Это часть!

Что нам нужно узнать в задаче? Найти нужно другую часть!

Какое выражение мы можем составить по этой схеме?

Какое равенство получим?

Как вы думаете, схема подходит к нашей задаче?

Придумайте по другим схемам обратные задачи.

Какое выражение мы можем составить к этой задачи?

Какое равенство мы получим?

Теперь заменим вопросом другое данное первой задачи

Какое выражение мы можем составить к этой задаче?

Какое равенство мы получим?

Запишите решение одной из задач в своих тетрадях.

Молодцы ребята!

Давайте посмотрим на задание №6.

Прочитайте задание.

Что нам нужно сделать?

В первой строке.

-4 шарика

-3 шарика лопнуло

-Сколько шариков осталось

4-3

4-3=1

4

3

Сколько шариков осталось

4-3

4-3=1

да

-У Лены было несколько шаров, лопнуло 3 шарика. Один шарик остался. Сколько всего шариков было у Лены?

- 3 + 1

- 3 + 1 = 4

- Сначала у Лены было 4 шарика. Несколько шариков лопнуло остался 1. Сколько шариков лопнуло у Лены?

4 – 1

4 – 1 = 3

-Сравнить

В первой строке поставим знак равенства. Так как

Суммы отличаются только порядком слагаемых. Здесь используется переместительное свойство сложения.

Во второй строке , т. к. уменьшаемые равны, а вычитаемое первой разности меньше.

Выражения третьей строки сравнить нельзя.

Второй столбец:

В первой строке поставим

Во второй строке

В третьей строке поставим , т. к. слева только а, а справа а увеличили на 5.

7.Самостоятельная работа.

Выполните самостоятельно работу по карточкам. Составьте задачу по ее схеме и запишите решение и ответ.

1 вариант

2 вариант

Для составления задачи используйте рисунок.

Выполним проверку.

Какую задачу составил 1 вариант?

Сравните решение с эталоном.

Какую задачу составил 2 вариант?

Сравните решение с эталоном.

Что можно сказать об этих задачах?

Например:

1)В корзине лежало 10 грибов

6 съедобных, а остальные поганки. Сколько поганок лежало в корзине?

2)В корзине лежало 6 съедобных грибов и 4 поганки. Сколько всего грибов лежало в корзине?

-они обратные

8.Включение в систему знаний и повторение

Начнем работу с первой грозди, нижнего круга. Как думаете, какое число должно быть в круге?

Дам вам небольшую подсказку: принцип построения грозди – состав чисел. 5 и 5 – это состав, какого числа?

Заполним желтый круг 5 – это 2 и еще…?

-

9. Рефлексия

-Наш урок подошёл к концу. Сегодня мы работали с задачами.

Что же такое задача?

Из каких частей состоит задача?

Как называется задача, в которой одно из данных заменено вопросом, а неизвестное ранее заменено данным?

Какой арифметический знак нужно использовать, когда находим часть?

Когда находим целое?

-Что вам больше всего понравилось?

А теперь я раздам вам смайлики а вы с помощью них оцените себя как вы работали на уроке, если хорошо, то весёлый смайлик, а если у кого-то что то не получалось грустный смайлик.

Спасибо за урок!

Задача – это рассказ о реальной ситуации, содержащий вопрос. Чтобы дать на него ответ, нужно выполнить вычисления или охарактеризовать геометрические формы.

Любая задача состоит из двух частей – условия и вопроса.

-Обратной

+

-

-ответы детей