Обратные задачи

Тема:  Обратные задачи

Цели и задачи урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей;совершенствовать вычислительные навыки, развивать внимание, логическое мышление, математическую речь; воспитывать чувство ответственности за свое здоровье; прививать  гигиенические навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

Психологический настрой.

– Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом, который написан на слайде. Прочитаем его. 

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

– Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)

– С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи сигналов на «Светофорчике». 

– Ну, что вперед за знаниями.

II. Актуализация опорных знаний.

Первая наша остановка «Соображай-ка»

1. Индивидуальная работа у доски (на местах работа в парах)

Закрепление знаний состава числа.

– Посмотрите, какие чудесные математические ёлочки. Как вы думаете, какое задание я вам хочу предложить? (приложение )

У вас на столах есть карточки с математическими ёлочками

– Каждая пара веточек даёт в сумме число на макушке, числа на веточках могут быть однозначные и двузначные.

(У доски 3 ученика – вписывают числа в круги.

Самостоятельная работа на местах в парах.)

– Кто согласен, покажите зелёный сигнал «Светофора», а кто не согласен – красный.

– С какой целью выполняли это задание? (повторили состав числа, способы получения чисел 7, 11, 15).

2. Устный счёт 

– На поляне растут математические грибы. Эти грибочки необычные они волшебные. Посмотрите, какие числа записаны на шляпках грибов, поставьте их в порядке убывания (уменьшения) и вы узнаете, какое слово спряталось на грибочках

 Ответ: 55, 50, 45, 35, 25, 15.

– Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ). 

III. Гимнастика для глаз.

Остановка «Глазково»

Рисуй глазами треугольник

 Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

(Дети представляют внешний вид геометрических фигур.)

IV. Постановка темы и цели урока).

– Посмотрите, сегодня к нам на урок снова пришел Учёный Математик

– Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть что-нибудь случилось? (У Математика в руках листочек с буквами).

– Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово? Поставьте буквы в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
- Какое слово получилось? (Обратные). (Приложение )

– Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Решать обратные задачи). 

– А обратные задачи, это какие?

– Попробуёте сформулировать цель урока? (Узнать о том, что такое обратные задачи и научиться их решать).

Остановка «Задачкино»

Задачи на доске   (схемы краткой записи для заполнения учащимися(Приложене).

– Прочитайте тексты. Это одна и та же задача? В чём сходство? О чем говориться в задаче? (О  листочках). В чём отличие?

1. На землю с деревьев упало 5 дубовых и 6 кленовых листочков. Сколько всего на земле листочков?

2. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Кленовых было 6. Сколько на земле дубовых листочков?

3. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Из них было 5 дубовых. Сколько на земле кленовых листочков?

– Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? (Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем  сколько всего на земле листочков).

– Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче.

– Решите задачу №1.

– Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю).

– Чем задача похожа на предыдущую и чем отличается от неё? (В обеих задачах речь идёт о кленовых и дубовых листочках, и в той, и другой

– Запишите кратко условие.

– Решите задачу №2.

– Что вы можете сказать о решениях этих задач?

– Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? (Известно, сколько всего упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых.)

– Что надо узнать? Запишите задачу кратко.

– Решите задачу №3.

– Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)

– Что одинаково? (Данные, числа.) - Чем отличаются?

– Внимательно посмотрите на решения задач. Что одинаково? (Числа.) - Чем отличаются? (Действиями:1) +; 2) -; 3) -.)

– Как назовем вторую и третью задачи? (Обратные первой.)

– Конечно, это обратные задачи.

– В какой форме мы записали задачи? (в форме краткой записи).

– Кто может поделиться с Математиком о том, как понял, что такое обратная задача? (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).

– Какую цель ставили? (узнать, что такое обратные задачи)

– Какой получили результат? (мы выяснили, что такое обратная задача и решили их).

– Что ещё нового мы узнали? В каком виде можно оформить кратко задачу? (схематический рисунок).

– Проверили мы наши предположения? Математик говорит, что вы молодцы.

V. Работа по теме урока

– Откройте учебник на стр. 39, № 3. 

 Остановка «Речная»

– Откройте тетрадь и запишите номер задания № 3.

- Измерь длины отрезков. Составьте задачу по схеме.

  ( краткое условие на доске)

– Решение и ответ задачи запишите самостоятельно.

– Составьте обратные задачи (устно). (Коллективное составление с комментированием).

1 вариант: решает задачу с вопросом: Сколько см 1 отрезок?

2 вариант: решает задачу с вопросом: Сколько см 2 отрезок?

Самостоятельная работа. Фронтальная проверка.

– Кому было легко решать задачи, покажите зелёный сигнал «Светофора».

– Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.

– С какой целью выполняли это упражнение из учебника? (закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).

VI. Остановка «Отдыхайкино»

Раз, два — хлопок в ладоши

Раз, два — хлопок в ладоши,

А потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре –

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре, пять,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться — три, четыре,

И на месте поскакать.

На носки, затем на пятки.

Лень отбросить и опять.

Сесть за парту, взять тетрадку,

Выражения решать.

VII. Работа над пройденным материалом

Остановка «Узнайкино»

1. № 2 с.38

VIII. Домашнее задание

С.39 №  6

IX. Рефлексия учебной деятельности

– Вспомните девиз нашего путешествия.

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

– Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.

– Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается.

– Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?

– Какие задачи называются обратными?

– Кто испытывал трудности при работе?

– Какие? Что нужно сделать, чтобы их устранить?

– Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика». 

– Молодцы! Спасибо за работу на уроке. Наш помощник Учёный Математик благодарит вас и вручает «медальки» за работу на уроке в виде цветных кленовых и дубовых листочков: зелёный – активно работал на уроке, жёлтый – хорошо работал, красный – работал на уроке, но нужна ещё помощь.