Обобщающий урок математики в 10 классе по теме «Производная»

Тема занятия

Производная

Цели:

Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме.

Проверить умения учащихся применять формулы

дифференцирования и правила вычисления производных при решении задач. Уметь применять эти знания при решении задач.

Развить и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях, развивать самостоятельность.

Воспитывать навыки контроля и самоконтроля, внимание, логику рассуждения.

Воспитывать чувство дружбы, взаимовыручки, умения работать в группе и ответственность за результат совместной

работы.

Ожидаемый результат

С-знает и умеет применять правила дифференцирования, формулы вычисления производной степенной функции, решать примеры на применение этих формул.

В-знает и умеет применять правила дифференцирования степенной, сложной функции, производные тригонометрических функции, решать примеры на применение этих формул.

А-знает и умеет применять все формулы производных функции при решении примеров повышенной сложности, а также решать неравенства и уравнение касательной к графику функции.

Ключевые идеи:

Функция, определение производной, степенная функция, тригонометрическая функция, аргумент.

Стратегии

Ресурсы

Содержание урока

Деятельность учителя:

что я буду делать?

Деятельность учащихся

Вызов

1. Организационный момент.

Оценивают свое настроение

Тренинг «Какой я?»

Цель тренинга: поднятие настроения, положительный настрой на урок, воспитание чувства дружбы, уважения. Итак, первый ученик говорит свое. имя и называет, что означает первая буква имени, затем второй ученик повторяет имя соседа с тем, что оно значит и называет свое имя и так далее… А последний ученик повторяет все имена и называет свое имя по принципу снежного кома, затем желают друг другу хорошего настроения, удачи, отличных оценок!

Психологический настрой учащихся на дальнейшую деятельность.

Конфеты, медали, табличка №1 «Поток»,

табличка №2

«Идея»

Деление на группы: конфеты-группа «Поток», медали- группа «Идея»

Выбрать спикера в группе.

Делятся на 2 группы. Выбирают спикера группы. Спикер вносит имена учеников в оценочный лист и далее оценки (приложение)

Компьютерная презентация

Флипчарт (ИКТ),

Постеры, маркеры, стикеры

2. Проверка домашнего задания.

Фронтальная работа

Повторение формул производных функции:

Определение производной

Правила дифференцирования

Производная сложной функции

Производная тригонометрических функции

Уравнение касательной к графику функции

Работают над постером.

Выступают и слушают выступление других.

Группы оценивают друг друга

(формативное оценивание- «Три хлопка», «Большой палец»)

Постеры, ножницы, клей, карточки с заданиями

3.Исследовать примеры (пазлы). Устная работа.

В группе обсудить и найти правильное решение.

Вычислить производные функций для 1 группы:

1) у(х)=х²-3х+4

2) f(х)=3х⁴-7х³+2х²+17

3) h(х)=(2х+1)²

4) у(х)=(1-х)³

5) у(х)=

Вычислить производные функции для 2 группы:

1. у=2х-3

2. у=х²-3х+4

3. у=3

4. у=

5. у=(3-4х)²

Дополнительное задание для групп:

Дана функция: f(х)=4х². Вычислить

f '(1), f '(-2).

Дана функции: f(х)=х³. Решите уравнение:

f (х)= f '(х).

Разрезать примеры и ответы на полоски и расположить правильные ответы к заданиям.

Спикер оценивает

работу каждого в группе.

Критическое мышление

Новые подходы (обучение через диалог)

Кумулятивная беседа

Осмысление

Карточки с заданиями различной степени трудности

4. Самостоятельная работа. Дифференцированные задания. Работа в паре.

1.Найдите производную функции: у=3х⁷-12х.

2. Найдите значение производной функции у = , в точке х₀=3.

3. Решите уравнение f '(х)=0,

если f (х)=(х²-2)( х²+2).

4. Найдите значение производной функции у=4х-5х²,

в точке х₀=1.

5. Найдите производную функции:

у= -

Выполняют задания, обсуждают решение в паре.

Задания составлены с учетом возрастных особенностей.

Спикер оценивает работу каждого в группе.

Оценивание суммативное.

Карточки с индивидуальными заданиями различной сложности

5. Разноуровневые задания. Групповая работа.

Задания для 1 группы:

Спикер группы распределяет задания между учениками. В результате каждый объясняет решение задачи в группе и записывает себе решение других задач.

Карточка №1

Напишите уравнение касательной к графику функции

у=х⁴-3х³, в точке х₀=2.

Карточка №2

Решите неравенство:

f '(х)0, если f (х)=-х³+х²+3х

Карточка №3

Вычислите f '(1)-?, если f (х)=

Карточка №4

у=8х-2

Карточка №5

у= (х-3)²

Задания для 2 группы:

Карточка №1

Вычислите у '), если

у(х)=-

Карточка №2

Решите уравнение

f '(х)=0, если f (х)= х³-х²+1

Карточка №4

Найдите производную функции

у= в точке х₀=2.

Карточка №4

Найдите производную функции

у=5-7х, у '(-7).

Карточка №5

Найдите производную функции

у= (х-5)(2 х-5)

6. Тест. Индивидуальная работа

Взаимопроверка

I-вариант

Вычислите производные функции:

1. у=7х⁵

А. 12х⁴ Б. 35х⁶ В. 35х⁴

2. у=0,5х⁴+х

А. 2х³+1 Б. 4,5х³+1 В. 2х³+1

3. у= А. х³ Б. 16х⁴ В.

4. у= +1

А. +1 Б. В.

5. у=х⁶+3

А. 6х⁵+ Б. 6х⁵+

В. 6х⁵+ 6

6. у=

А. - Б.- В.

7. у= 5

А. 15 Б. 15

В. 5

8. у=х³

А. 3х² Б. 3х²

В. 3х²

II-вариант

Вычислите производные функции:

1. у=3х⁹

А. 27х⁹ Б. 27х⁸ В. 12х⁸

2. у=3х⁵-2х

А. 8х⁴-2 Б. 15х⁴-2х В. 15х⁴-2

3. у=

А. Б. 81х⁸ В. х⁸

4. у=2+

А. 2х+ Б. 2 - В. -

5. у= х⁴ + 2

А. 4х³ + Б. 4х³ + В. 4х³ + 4

6. у =

А. Б. - В.

7. у= 2

А. 2 Б. 8

В. – 8

8. у= х⁴

А. 4х³ х⁴ Б. 4х³

В. 4х³ + х⁴

Критерии оценивания теста:

7. Рефлексия.

Обратная связь.

Синквейн.

Формула ПОПС, ТПП.

Достигли ли вы цели сегодняшнего урока? Напишите на стикере две звезды (два момента урока, которые понравились больше всего) и одно пожелание (что хотели бы изменить).

Выполняют задания, обсуждают решение в группе (исследовательская работа)

Талантливые и одаренные

Управление и лидерство

Спикер вносит оценку в оценочный лист

Выполняют тестовые задания.

Критериальное оценивание

Суммативное оценивание

Учащиеся подсчитывают количество баллов.

Спикер группы выставляет оценки в оценочный лист.

Спикер выставляет итоговую оценку комментируя ее группе