Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Цели урока: 1. Систематизировать знания, полученные на предыдущих уроках.Совершенствовать навыки решения задач по теме.
2. Развить образное мышление и пространственное воображение, показать красоту геометрии и увлечь учащихся геометрическими задачами.
3. Воспитать чувство ответственности, коллективизма, самостоятельность, умение отстаивать свою точку зрения.
геометрия 11 класс
тема: Объемы многогранников, цилиндра, конуса и шара.
Цели урока: 1. Систематизировать знания, полученные на предыдущих уроках .Совершенствовать навыки решения задач по теме.
2. Развить образное мышление и пространственное воображение, показать красоту геометрии и увлечь учащихся геометрическими задачами.
3. Воспитать чувство ответственности, коллективизма, самостоятельность, умение отстаивать свою точку зрения.
Ход урока:
1. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Вижу готовность, внимание, желание ,тогда начнем урок . Ребята, вы когда-нибудь задумывались о том, что ничего в этом мире не бывает случайным. Не случайно светит солнце, не случайно идет дождь, предметы и строения, окружающие нас, имеют тоже неслучайную форму.
Предлагаю посмотреть на различные виды жилищ. ( слайд1).Вот избушка на курьих ножках. здесь присутствуют треугольная призма и усеченная пирамида Вот еще одно строение (слайд2),3,4. (Сможете , назвать какие геометрические тела используются здесь.)
Рене Декарт прав «Все вокруг меня происходит математическим путем».Убедились жилище имеют разнообразные формы, уже известные нам. И каждая форма не случайна. Все зависит от времени постройки, от климатических условий, культуры, традиций того или иного народа.
Вот и Наша тема: Объемы многогранников, цилиндра, конуса и шара. тоже не случайна.
Как вы думаете ,зачем нужны нам знания об объемах геометрических тел?
Я думаю две веские причины, первая для того чтобы во взрослой жизни мы, подсчитать сколько банок надо для варенья, сколько кубометров дров заготовили, узнать за какое время можно наполнить бочку водой.. И вторая причина самая актуальная - сдать экзамен. Делаем вывод тема нужная, поэтому наша задача, сегодня на уроке систематизировать знания, полученные на предыдущих уроках ,закрепить умения решать задачи на вычисление объемов.
2. Актуализация опорных знаний
Вы ребята спортивные и лучше меня знаете , что тренировку начинают с разминки. От каждого ряда нужен представитель.
Задание1.На доске находятся формулы объемов, к ним надо выбрать соответствующее геометрическое тело.
Задание2. На полках стоят геометрические тела, надо навести порядок. Классифицировать их.
Задание3.
Земля на китах, а геометрия на треугольниках. Необходимо выбрать формулы площади треугольника.
Пока Ребята готовятся ,мы с вами рассмотрим несколько комбинаций из геометрических тел. Назовите какие геометрические тела использованы в 1 рисунке,
Перечислите элементы (конуса, пирамиды, цилиндра)
Ребята уже готовы. Посмотрите внимательно, может у кого-то есть добавления, исправления.
Разминка закончена и нас ждут великие дела.
3. Обобщение и систематизация знаний
Сегодня рассмотрим задачи на комбинацию таких тел как цилиндр треугольная призма. Вы уже знаете ,что при решении таких задач полезно делать различные "выносы плоских конфигураций",
Как вы думаете, какие плоские фигуры будут в основании? (описанная окружность около Треугольника). А какие знания знания могут понадобиться при решении задач на такую комбинацию фигур?
(знания свойств треугольника, формулы площадей, радиуса описанной окр). В данном случае чем является радиус цилиндра.
и вторая комбинация, когда цилиндр вписан в призму. А здесь комбинация каких плоских фигур в основании? и радиусом цилиндра уже будет радиус вписанной окружности.
Рассмотрим решение с планиметрической задачи
Задача№1 Площадь прямоугольного треугольника 24см2,а его периметр-12см.Найдите радиус вписанной окружности. Будем решать полуустно. Выделим в условии задачи ,что дано.
Назовем эту задачу задача –спутник.
Рассмотрим задачу из стереометрии. Найдите объём цилиндра высотой 9 см, если он вписан в треугольную призму, в основании которой прямоугольный треугольник площадью 24 см2и периметром 12см.
Вы заметили, что она является клоном предыдущей задачи.
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Запишите 
д/з. Откройте материалы пробного экзамена Вариант1- 4 задание № 16.И сделайте работу над ошибками. Я думаю ,что сейчас с этим заданием справитесь. Если будет сложно Вы можете Выполнить №751,стр 181(учебник).ЕГЭ стр 54 В11.
Творческое применение знаний в новой ситуации
Сейчас даю ровно 30сек,чтобы приготовится к групповой работе.
Напоминаю ,что после окончания работы у каждой группы должен появится портрет.
Если группа испытывает затруднение , можете сделать один звонок другу, а дальнейшие консультации будут стоить всего лишь 0,5 бал.
Ребята большое спасибо! Мне было легко вести урок, вы были очень активны . Меня порадовали ваши ответы и даже удивили. Так держать ! и у вас обязательно все получится. Вы молодцы. И урок мне бы хотелось закончить словами
«Жизнь заключается не в том, чтобы ждать, когда пройдет буря, а в том, чтобы научиться танцевать под дождем»
| Вариант 1 | а | б | в | г |
| Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. |
40 |
10 |
4 |
1 |
| В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. |
6П |
П |
6 |
60П |
| Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. |
108 |
54 |
54П |
108П |
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
|
540 |
540П |
54 |
54П |
| Вариант 2 | а | б | в | г |
| Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. |
54 |
108 |
54П |
108П |
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
|
540П |
540 |
54 |
1080 |
| Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. |
40 |
10 |
4 |
1 |
| В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. |
П |
6П |
6 |
60П |
| Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. | Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. | Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. |
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
|
| Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. | Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. | Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. |
| В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. | В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. | В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. |
| Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. | Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. | Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,равен3см.Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника36 см. |
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
| Цилиндр радиус которого равен 3см,вписан в правильную треугольную призму, высота которой 10см.вычислите объем призмы
|
| Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. | Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. | Площадь треугольника вписанного в окружность равна 40м2,а произведение сторон 160.Чему равен радиус окружности. |
| В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. | В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. | В цилиндр вписана треугольная призма высотой 6 см, площадь её основания 40,апроизведение сторон 160.Найдите объем цилиндра. |
тема: Объемы многогранников, цилиндра, конуса и шара.
Федорова Людмила Анатольевна
МОБУ СОШ №2 р.п.Октябрьский
Рене Декарт
«Все вокруг меня происходит
математическим путем».
Треугольная призма + усеченная пирамида
Полуцилиндр.
Дома – корзины «Болотных арабов».
Цилиндр + конус.
«Юрта степных кочевников».
Рене Декарт
«Все вокруг меня происходит
математическим путем».
Объемы многогранников, цилиндра, конуса и шара.
комбинации из геометрических тел
1.
2.
3.
4
Объемы многогранников, цилиндра, конуса и шара.
Цилиндр и треугольная призма
Цилиндр называется описанным около призмы, если многоугольники оснований призмы вписаны в окружности оснований цилиндра, а образующие цилиндра являются боковыми рёбрами призмы.
Радиус цилиндра — это радиус окружности , описанной около многоугольника основания призмы
Цилиндр и треугольная призма
Цилиндр вписан в призму , если окружности оснований цилиндра вписаны в многоугольники оснований призмы.
Радиус цилиндра — радиус окружности , вписанной в многоугольник основания призмы.
Объем многогранников, цилиндра, конуса и шара.
Найдите объём цилиндра высотой 9 см, если он вписан в треугольную призму, в основании которой прямоугольный треугольник площадью 24 см 2 и периметром 12см.
Площадь прямоугольного треугольника 24см 2 ,а его периметр-12см. Найдите радиус вписанной окружности.
Объем многогранников, цилиндра, конуса и шара.
Вариант 1- 4 задание № 16.(1 задача)
ЕГЭ стр.54 В11
Сделать шпаргалку по теме «Вписанный и описанный четырехугольник»
Объемы многогранников, цилиндра, конуса и шара.
Работу выполняли:
Бра́йан Рэ́ндолф Грин (англ. Brian Randolph Greene, 9 февраля 1963 года) — физик-теоретик и один из наиболее известных струнных теоретиков, с 1996 года является профессором Колумбийского университета.
«Жизнь заключается не в том, чтобы ждать, когда пройдет буря, а в том, чтобы научиться танцевать под дождем»
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
