"Неравенства» подготовка к ОГЭ"

2)-а-b

3)2b 2a

4)1-a1-b

Тему сегодняшнего урока вы сами попробуете ее сформулировать, посмотрев на слайд 1.

Итак, тема урока «Неравенства».

№1

№2.

№3

3 Тренировочные упражнения:

Линейные неравенства

Какие неравенства называются линейными?

1 Решите неравенства(записаны на доске ,индив решение)

а) х-1 3х+2 б)4-7(х+3) в) 4+12х7+13х

у доски классом

.

2 Соотнеси неравенства и промежутки Самостоятельная работа

3 Тест

Квадратные неравенства ax²+bx+c0

1. Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени:

1) 6х² – 13х0;                          2) х² – 3x – 140;                      3) (5 + x)(x – 4)7;

4)  ;                                                     5)  ;

6) 8 х²0;                                    7) x(x – 9) – х²0?

– Теперь давайте сформулируем определение неравенства второй степени:

Определение: Неравенство, левая часть которого есть многочлен второй степени, а правая  –  нуль, называется неравенством второй степени.

2 Решите неравенства

х² - 4х+30 6х² – 13х0;                             х²  -1 

Укажите неравенство, которое не имеет решений:

Найдите ошибки

№ 1. Решите неравенство: х² – 5х + 6

f(х) = х² – 5х + 6 – квадратичная функция, график – парабола,

ветви вверх.

х² – 5х + 6 = 0

х₁ = 2 х₂ = 3

2 3 x

Ответ: ( 2; 3 )

№ 2. Найдите множество решений неравенства:

- 0,2 х² + х – 1,2 ≤ 0

f(х) = - 0,2 х² + х – 1,2 - квадратичная функция, график – парабола,

ветви вниз.

- 0,2 х² + х – 1,2 = 0 / ( - 5)

х² – 5х + 6 = 0

х₁ = 2 х₂ = 3

2 3 x

Ответ: ( -∞; 2 ) U ( 3; + ∞)

№ 3. Решите неравенство: 2х х²

2х - х² 0

f(х) = 2х - х² - квадратичная функция, график – парабола,

ветви вниз.

2х - х² = 0

х ( 2 – х ) = 0

х = 0 или х = 2

0 2 x

Ответ: [ 0; 2 ]

№ 4. Найдите множество решений неравенства:

1 + 2х + х² 0

f(х) = 1 + 2х + х² - квадратичная функция, график – парабола,

ветви вниз.

1 + 2х + х² = 0

х² + 2х +1 = 0

х = - 1

-1 x

Ответ: - 1

Тест.

1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х² – 9 ≤ 0 ?

а) б)

-3 3 x 3 x

в) г)

-3 x -3 3 x

2. Решите неравенство: х² – 8х + 15 0

а) ( 3; 5) б) [ 3; 5 ]

в) (- ∞; 3) U (5; + ∞) г) (- ∞; 3 ] U [ 5; + ∞)

3. Найдите множество решений неравенства: 5х - х² ≥ 0

а) [ 0; 5] б) (- ∞; 0) U (5; + ∞)

в) (- 5; 0) г) (- ∞; 0 ] U [5; + ∞)

4. Решите неравенство: 6а 2 + 10

а) ( - 4; + ∞) б) решений нет

в) ( - ∞; 4) U (36; + ∞) г) ( - ∞; + ∞ )

5. Найти область определения функции: у =

а) (- ∞; 0) U (4; + ∞) б) (0; 4)

в) (- ∞; 8 ] U [2; + ∞) г) [ 0; 4 ]

Самостоятельная работа

Задания на дом

1. Решите неравенство .

2. Решите неравенство .

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство .

Рефлексия

- Чему мы посвятили сегодняшние 45 мин своей жизни?

- Что нового узнали?

- Кто остался довольным собой на уроке?

- Добились ли мы цели поставленной нами в начале урока?

- Как вы думаете, стоит ли задержаться на решении неравенств ещё на урок ?

- Благодарю всех за работу. Всего доброго. Урок окончен.

Литература

1. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва, «Просвещение», 2010 г.

2. Дидактические материалы. Алгебра 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова, Москва, «Просвещение», 2012 г.

3. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Москва, «Просвещение», 2011 г.

4. Журнал «Математика в школе», № 2, 1998 г.

8