Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок.

Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л. С. «Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок»

Беличенко Анна Владимировна,

учитель математики

Цели урока: Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Ввести термины «Точка. Прямая. Отрезок», уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент. Инструктаж по технике безопасности в кабинете математики. Правила поведения и работы в кабинете математики, на уроках геометрии.

2. Введение в тему занятия.

• Возникновение и развитие геометрии. ( Слайд 2) Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших предметов. Добывая пищу, возводя жилищные постройки, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия труда сравнительно правильной геометрической формы. Пирамиды, которые были построены более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков весом 15 тонн, подогнанных друг к другу так, что между ними невозможно протиснуть почтовую открытку. Издавна люди любили украшать свою одежду, дома. В любом орнаменте прослеживаются геометрические фигуры. Первые геометрические понятия возникли из практических потребностей, например, они были связаны с измерением земельных участков. В египетских папирусах, вавилонских клинописных таблицах обнаружены образцы задач о вычислении площади. ( Слайд 3) Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в.до н.э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением. Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже в V веке до н.э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией. Величайшие геометры древности завершили создание античной геометрии. Только после трудов замечательного русского математика Н.И. Лобачевского геометрия начинает развиваться дальше. ( Слайд 4 -6) Еще в начале 20 века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

• Геометрические понятия. ( Слайд 7) Вспомним, какие геометрические фигуры нам известны. Часть геометрии, в которой располагаются фигуры на плоскости, называются планиметрией, а та часть в которой располагаются фигуры в пространстве, называются стереометрией. Мы начнем изучении геометрии с планиметрии.

• Точка. Прямая. Отрезок. ( Слайд 8) Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка. Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА. Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В. ( Слайд 9) Множество точек, построенных с помощью линейки. Обозначается двумя способами: маленькой латинской буквой (a, b, c, …), двумя большими латинскими буквами ( AB, CD, NM, …). В геометрии для краткой записи используют символы принадлежности: є – принадлежит, є – не принадлежит. ( Слайд 10) Выполнить устное задание для закрепления.

• Свойство прямой. Свойство - атрибут предмета (объекта). Свойство можно рассматривать как форму предмета самого по себе, притом, что он может обладать и другими свойствами. Свойства объекта зависят от вида взаимодействия объекта и субъекта, например: если на яблоко смотреть — оно имеет цвет и форму; если его откусить — имеет твёрдость и вкус; если его взвешивать — имеет вес; если оценивать его габариты — имеет размеры, если трогать — имеет шероховатость.

( Слайд 11) Свойство прямой.
Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.

( Слайд 12) Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо ни одной общей точки.

1. Закрепление изученного.

( Слайд 13) Рассматриваем правильное оформление задач. Из учебника № 2, 3, 5.

1. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа проводится в форме диктанта на листках и сдается на проверку учителю.

1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b. Отметьте точку М, лежащую на этой прямой и отметьте точку Е не лежащую на этой прямой. Используя символику принадлежит - є, не принадлежит – є, запишите предложение «Точка М лежит на прямой b, а точка Е не лежит на ней».

2. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Сделать рисунок.

3. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?

Ответы:

1.

b М Е

М_ b, Е _ b

2. 1 прямая и 3 прямых

3. 3 точки пересечения, 1 точка пересечения, 2 точки пересечения, ни одной точки пересечения.

1. Домашнее задание. п. 1,2, ответить на вопросы 1-3 на с. 25, № 1, 4, 6, 7

Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л. С. «Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок»

Беличенко Анна Владимировна

учитель математики

МБОУ СОШ №17

Кавказский район, г. Кропоткин

2015

Возникновение и развитие геометрии.

Фалес

Евклид

Лобачевский Н. И.

Невозможные объекты

Морис Корнелиус Эшер «Подъем и спуск»

Морис Корнелиус Эшер «Водопад»

Вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры

угол

треугольник

прямоугольник

круг

. точка

прямая

отрезок

луч

стереометрия

планиметрия

A

B

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка

Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА.

Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.

13

14

15

10

12

11

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Прямую можно обозначить двумя способами:

• маленькой латинской буквой,
• двумя большими латинскими буквами.

Сколько прямых можно провести через заданную точку?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Через любые две точки можно провести прямые?

Свойство прямой. Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.

X

K

O

XY ∩ MK = O

Y

M

Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо ни одной общей точки.

§ 1, стр . 6

8 см

5 см

№ 1

?

Дано:

FD = 8 см

ED = 5 см

Найти: FE - ?

Решение:

FE = FD – ED

FE = 8 - 5 = 3 см

Ответ: 3 см

Самостоятельная работа

1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b . Отметьте точку М , лежащую на этой прямой и отметьте точку Е не лежащую на этой прямой. Используя символику принадлежит - є , не принадлежит – є, запишите предложение «Точка М лежит на прямой b , а точка Е не лежит на ней».

2. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Сделать рисунок.

3. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?

Запишите домашнее задание:

• § 1, 2, вопросы 1 – 3, с.25
• № 1, 4, 6, 7

Используемые ресурсы

• Л. С. Атанасян, «Геометрия, 7 -9 классы», Москва, Просвещение;
• Фон - Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов МКОУ «Новоярковская СОШ» Каменский район Алтайский край, « Книги»;
• Т. М. Мищенко, «Геометрия. Тематические тесты, 7 класс», Москва, Просвещение;
• Г. Ю. Ковтун, «Геометрия. Технологические карты, 7 класс»;
• Н. Ф. Гаврилова, «Универсальные поурочные разработки по геометрии, 7 класс»;
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
• https://yandex.ru/images
• http://easyen.ru/