Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка урока по математике "Проценты. Решение задач на проценты" (5 класс)»
Методическая разработка урока Проценты. Решение задач на проценты.
ФИО (полностью)
Зыбалова Елена Владимировна
Место работы
МКОУ «Гончаровская СОШ»
Должность
Учитель математики
Предмет
математика
Класс
5
Тема
Проценты. Решение задач на проценты.
Базовый учебник
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Цель урока: обобщение и систематизация практических навыков решения основных задач на проценты.
Планируемые результаты:
предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента, распознавать тип задачи, решать основные типы задач на проценты.
личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, излагать и аргументировать свою точку зрения, оценивать себя и товарищей.
метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность при выполнении заданий, воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, повысить познавательный интерес к предмету.
11.Тип урока: систематизации и обобщения знаний и умений.
12 .Методы:
по источникам знаний: словесные, наглядные;
по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
13.Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
14.Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-работают с текстом слайдов презентации;
-работают с технологической картой при выполнении заданий;
-отвечают на вопросы;
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают себя и друг друга;
-рефлектируют.
15.Необходимое оборудование: ПЭВМ, экран, проектор, доска, калькуляторы (в случае необходимости), презентация, раздаточный материал (карточки с заданием, карточки самооценивания, карточки с домашним заданием).
16.Структура и ход урока
Технологическая карта урока и разработка урока.
№
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
Формируемые УУД
Познаватель-
ные
Регулятивные
Коммуникатив-
ные
Личностные
1
2
3
5
6
7
8
9
10
1
Организационный этап
Создать благоприятный психологический настрой на работу.
Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания учащихся.
Включаются в рабочий ритм урока.
1
Осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
организация своей учебной деятельности.
Умение слушать и вступать в диалог.
мотивация учения.
2
Определение темы урока. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
3-4
Самостоятельное(совместное) выделение-формулирование познавательной цели,умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Целеполагание.
Постановка вопросов, умение вступать в диалог.
Самоопределение.
3
Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Вступительное слово учителя.
Устный счет.
Повторение основных типов задач на проценты. Беседа с проблемным вопросом по теме урока.
Решают примеры устного счета.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
5-6
Структурирование собственных знаний. Поиск и выделение необходимой информации.
Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Контроль иоценка процесса и результатов деятельности.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
Оценивание усваиваемого материала.
4
Закрепление знаний, умений
Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания учащимися.
Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод. Организация и контроль за процессом решения задач.
Вспоминают виды задач на проценты, распознают задачи, применяют алгоритмы решения.
14-15
Формирование интереса к данной теме. Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.
Построение логической цепи рассуждений. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме
Планирование, прогнозирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Умение слушать и вступать в диалог
Самоопределение. Развитие познавательных интересов.
5
Физкультминутка
Смена деятельности.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжать работу.
2
6
Контроль усвоения.
Самостоятельная работа
Выявление ос-мысления изучен-ного материала, коррекция выяв-ленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей зна-ний и способов действий.
Направляет работу учащихся. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении задания.
Самостоятельно решают задачи.
Делают сравнительный анализ ответов заданий каждого варианта, обсуждают правильность их выполнения.
10
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Планирование своей деятельности при выполнении заданий и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.
Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Планирование учебного сотрудничества со сверстниками.
Формирование позитивной самооценки.
7
Подведение итогов урока
Самооценка результатов своей деятельности и всего класса
Подводит итоги работы в классе.
Отвечают на поставленные вопросы. Учащиеся сдают карточки самооценивания.
2-3
Оценивание собственной деятельности на уроке.
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении.
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Дает комментарий к домашнему заданию.
Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока
2
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка
Нравственно -этическая ориентация
9
Рефлексия.
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,
мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
Подводит итоги работы класса в целом.
Оценивают свою работу и работу одноклассников.
1-2
Оценка своей деятельности и других людей
Смыслообразование
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу урок начать словами французского философа
Ж. Ж. Руссо (1712-1778): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…”
С каким настроением вы пришли на урок математики? Покажите с помощью смайликов ваше настроение?
Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения!
Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?
У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Учащиеся слушают учителя, улыбаются друг другу.
Показывают с помощью смайликов свое настроение
II . Определение темы урока. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся
Ребус (задача)
-Что можно делать с этим словом?
-Придумайте однокоренное слово-глагол (озадачить)
-Метапредметная тема урока: "ЗАДАЧА"
Молодцы, вы справились с эти заданием. Ещё одна загадка
Часть слова первая – предлог, Вторая – мелкая монета, А весь он, он бы нам помог При счёте, ну и что же это? (Процент)
Постановка темы, цели и задач
Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
Какова цель нашего урока?
И сегодня мы решаем задачи на проценты, подводим итог изученному материалу.
Тема нашего урока: Решение задач на проценты.
Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и закрепить практический навык решения задач на проценты
Откройте рабочие тетради, запишите дату, классную работу и тему урока.
Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?
Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.
Каждый из вас к концу урока ответит себе на вопрос: “Умею ли я решать задачи на проценты?”.
Слушают учителя.
Отвечают на вопросы
Отвечают: «Решать задачи на проценты»
Отвечают: «Цель урока: отрабатывать (закрепить) навыки решения задач на проценты»
Делают записи в тетрадях
Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)
Задают себе мысленно вопрос.
III. Актуализация знаний.
Сегодня мы отправимся в путешествие в одну знаменитую туристическую страну, а чтобы наше путешествие удалось нам необходимо проверить свою готовность к нему.
Задание: Ответьте на вопросы (фронтальная работа):
1)Что называют процентом?
2) Как выразить число в процентах?
3)Как выразить проценты десятичной дробью?
4)Какие три основные задачи на проценты следует помнить? Вспомните и расскажите алгоритм решения каждой задачи?
- как найти проценты от числа;
- как найти число по процентам;
- как найти процентное отношение чисел.
Слушают учителя.
Учащиеся вспоминают определения, правила, формулируют их, производят устные вычисления.
Сегодня нам с вами предстоит путешествие, а вот в какую страну мы сейчас узнаем, выполнив устное упражнение.
Работа по таблице: найти равные выражения в таблице, сопоставив ответам нужную букву. Составьте из полученных букв название страны.
№
100%
150%
л
2
10%
д
50%
25%
а
1,5
1/2
й
1/4
1/5
н
20%
200%
а
1/10
1
т
Учащиеся производят устные вычисления.
IV. Закрепление знаний, умений
ТАИЛАНД
Немного из истории
Полное название Таиланда – Королевство Таиланд. Эта удивительная экзотическая страна расположена между Китаем и Индией и омывается водами Южно-Китайского моря и Индийского океана.
Популярность этого курорта не знает границ, и неизменно огромное количество путешественников стремится приобщиться к красоте и величию этого загадочного уголка земли. Причин этому множество: это неземной красоты природа, масса удовольствий и развлечений, достопримечательности, встречающиеся на каждом шагу, экзотика и высочайший уровень сервиса в отелях Таиланда. Найдут здесь своё место и любители морских прогулок, дайвинга, почитатели спокойного отдыха на чудесных пляжах, окруженнных тропической зеленью «Страна тысячи улыбок» - так называют Тайланд местные жители и туристы. Радости, веселья, удивлений от всего увиденного здесь хватает. Что уж говорить о такой достопримечательности Тайланда, как экзотическая ферма орхидей, о деревнях, где процветают разнообразные ремесла, о «родине» дрессированных слонов, о крокодильих питомниках, об изысканных блюдах тайской кухни.…
1) Задача № 1. Работа с таблицей №1.
1) Найдите в таблице, какова площадь Таиланда?
2) Какое место по площади занимает эта страна в мире?
3) Между какими странами по площади находится Таиланд? (Йемен и Испания)
4) Какое место в мире по площади занимает Россия?
5) Какие страны занимают второе и третье места? ( Канада, Китай)
6) Найдите, сколько приблизительно процентов составляет площадь Таиланда от площади России (Ответ: 3%)
Такая маленькая страна принимает за год почти 22 млн. туристов, из них около 1 млн. - это россияне. Чем же привлекает страна туристов помимо моря?
2)Задача №2 (таблица №2). Работа в парах.
Деревня Бан Прасат является одним из музеев под открытым небом в Таиланде. Результаты раскопок показали, что в древние времена эта область была заселена доисторическими людьми.
Задача №2.
Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям. Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости составляет 16% роста человека. При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3см. Вычислите каков был рост человека (ответ округлите до десятых).
(Ответ:178,6 см)
3) Слоны в Таиланде являются самыми любимыми животными. Белый слон - это символ королевства. Слоны в Таиланде изображены везде: и на одежде, и на флаге, и в скульптурах. У короля есть самая большая в мире коллекция живых белых слонов. Если у кого-то в хозяйстве рождается белый слонёнок, то он должен отдать его королю. И мы решаем задачу о слонёнке.
Задача № 3.Слонёнок весил зимой 140 кг. За весну он похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%. Как и на сколько кг изменился вес слоненка к концу лета?
Решение: 20%=0,2; 30%=0,3.
1) 140-140*0,2= 112 (кг) -вес слоненка к концу весны
2) 112+112*0,3=145,6(кг)-вес слоненка к концу лета.
3)145,6-140=5,6(кг)-на столько увеличился вес слоненка к концу лета
Ответ: поправился на 5,6 кг.
Слушают рассказ учителя
Пользуясь таблицей №1, осмысливают данные (присутствие воспитательного момента), отвечают на вопросы и выполняют задание в паре.
Оформляют решение задачи в тетрадях, сравнивают свои ответы с ответом, выведенным учителем на экран.
Решение задачи в паре в тетрадях, сравнивают свои ответы с ответом, выведенным учителем на экран.
Учащиеся включаются в беседу по поиску способа решения задачи. Оформляют записи в тетради и одновременно один ученик решает задачу за отворотом доски.
Проверяют решение.
V. Физкультминутка
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Раз - подняться на носки и улыбнуться.
Два - согнуться, разогнуться.
Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка.
На четыре - руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть - за парту тихо сесть.
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VI. Контроль усвоения. Самостоятельная работа (таблица № 3)
Ответы к заданиям демонстрируются на экране (на доске)
( 1 вариант- Индия, 2 вариант-Китай).
Решают самостоятельно задания теста по вариантам.
Взаимопроверка и анализ выполнения работы
VII.Подведение итогов урока.
Ну, вот мы подошли с вами к концу урока.
-Какую цель мы ставили на уроке?
-Что на уроке у вас хорошо получалось?
-Над чем еще нужно поработать?
А теперь я попрошу вас ответить на тот вопрос, который звучал вначале урока: “Умею ли я решать задачи на проценты?”. (На столах лежат карточки самооценивания, возьмите их и поставьте один из знаков: +, –, ±. Эти знаки означают:+ мне всё понятно; – ничего не понимаю; ± есть некоторые сомнения)
VIII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Дифференцированное домашнее задание
За правильное решение задачи 1 вы получите оценку «3»,
за правильное решение 1 и 2 задач – «4»,
за правильное решение 1, 2 и 3 задач – «5»
1)Найдите 45% от 320 рублей.
2) В марте в типографии отпечатано 1600 экземпляров газеты, а в апреле – на 20% меньше. Определите: а) на сколько уменьшилось в апреле число экземпляров этой газеты; б) сколько экземпляров газеты было отпечатано в апреле.
3) Товар стоил 7500 р. Какой станет цена товара, если ее сначала повысить на 10%, а потом понизить на 10%?
Учащиеся внимательно слушают.
Получают карточки с домашним заданием.
IX.Рефлексия.
-Кто работал на уроке лучше всех?
-Кому еще надо стараться?
-С каким настроением вы уходите с урока? (Смайлики)
Спасибо за работу на уроке!
Оценивают свою работу и работу одноклассников, а также свое настроение в конце урока (смайлики).
Таблица № 1.
место
страна
площадь
кв.км
место
страна
площадь
кв.км
6
Австралия
7686850
3
Китай
9596960
139
Албания
28748
45
Мадагаскар
587041
8
Аргентина
2760990
14
Мексика
1972550
154
Багамы
13940
18
Монголия
1564116
83
Беларусь
207600
31
Нигерия
923768
5
Бразилия
8547000
69
Оман
309500
77
Великобритания
244101
68
Польша
312685
66
Вьетнам
329560
1
Россия
17075400
142
Гаити
27750
179
Сейшелы
455
62
Германия
357022
175
Сингапур
693
29
Египет
1001450
93
Таджикистан
143100
7
Индия
3287590
49
Таиланд
514000
50
Испания
504782
36
Турция
780580
48
Йемен
527970
43
Украина
603700
2
Канада
9984670
47
Франция
547030
46
Кения
582650
61
Япония
377835
Таблица № 3. Самостоятельная работа. Тест
Таблица № 3. Самостоятельная работа.
1 вариант
Ф.И.
Таблица № 3. Самостоятельная работа.
2 вариант
Ф.И.
1) 0,483 – это:
р) 483% н) 4,83%
и) 48,3% о) 0,483%
1)Выразите 4% в виде десятичной дроби:
н) 4 а)4
к)0,04 д)0,4
2) 8% - это:
н) 0,08; г) 0,8;
е) 0,008; м) 0,0008.
2)Запишите дробь 1,26 в виде процентов:
в)12,6% р)1,26%
и) 126% ф)0,126%
3) 25% класса – это:
и) половина учеников класса;
а) пятая часть класса;
д) четверть учеников класса;
з) двадцать пятая часть класса
3) Найдите 1% от 15:
л) 1,5 м)150
е)15 т)0,15
4) Найдите 1% от 32:
п)32 и)0,32
в) 3,2 у)0,032
4)1/4 в процентах -это:
а) 25% р)40%
б) 20% е)4%
5) 1/5 в процентах – это:
и) 2% к) 0,4%
а) 5 % я) 20%
5)20% класса- это:
о) половина учеников класса;
й) пятая часть класса;
д) четверть учеников класса;
з) двадцать пятая часть класса
СЛОВО:
СЛОВО:
карточка самооценивания
Ф.И._______________________________________
ЗНАКИ: + мне всё понятно, справился с задачей без затруднений;
