Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» в 11 классе

Это методическая разработка урока для учителей работающих в 11 классе по учебнику "Алгебра и начала анализа", авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др. Это урок обощения и систематизации знаний по теме "Логарифмическая функция". Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная. Такой подход в организации учебной деятельности учащихся обеспечит включение каждого ученика в активную работу по достижению целей урока.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«разработка урока 11 класс»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Юмасинская средняя общеобразовательная школа

Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» в 11 классе

Работу выполнила:

Улмекен Кулумбетовна Калымова,

учитель математики и информатики,

I квалификационная категория,

место работы: Юмасинская школа.

д.Юмас 2016 г
Основная часть урока

Цели урока:

образовательные: проверить сформированность у обучающихся умений применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства; рассмотреть более сложные примеры по теме и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений;
развивающие: обеспечить развитие у обучающихся самостоятельности мышления в учебной деятельности;
воспитательные: формировать добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам товарищей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная. Такой подход в организации учебной деятельности учащихся обеспечит включение каждого ученика в активную работу по достижению целей урока.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Элементы образовательных технологий:

- информационно-коммуникационные технологии;

- интерактивное обучение;

- технология уровневой дифференциации;

- технология дидактических игр.

Средства обучения: презентация ,карточки для индивидуальной работы, интерактивная доска, карточки для организации самостоятельной работы в группах с разноуровневыми заданиями, оценочные листы и листы самоконтроля для учащихся.

Ход урока

I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. ( 3 мин)

Желательно заранее разделить учащихся на несколько групп, в каждой из которых учащиеся с разным уровнем знаний.

Цель работы: создать у обучающихся рабочий настрой и обеспечить деловую обстановку на уроке.

Деятельность учителя: приветствует, проверяет готовность к уроку, осуществляет мотивацию учебной работы учащихся.

Деятельность обучающихся: приветствуют учителя, знакомятся с раздаточным материалом на столах, определяют тему и цели урока.

- Откройте тетради, запишите число и классная работа.

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Что учиться можно только весело…..

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом» (слайд 1)

Последуем совету писателя – будем на уроке активными, внимательными, будем «поглощать» знания с большим желанием.

Символ сегодняшнего урока ракушка, а эпиграфом – слова:

«Мир так огромен,

Не хватит жизни, чтобы всё познать.

Но много есть похожего,

Ты можешь отыскать его во всём…» (слайд 2)

- Как вы считаете, о чём эти слова? И почему символ урока – ракушка - спираль?

- Слова эпиграфа должны быть связаны с нашим сегодняшним уроком. На ваш взгляд, какая связь между эпиграфом и уроком?

Сформулируйте тему и цели урока.

- Сегодня на уроке мы будем повторять тему «Логарифмическая функция». В начале нашей работы заполните лист самоконтроля ( "+", "-"). В конце урока повторно заполнить данный лист и выявить темы, которые нужно повторить самостоятельно.

Лист самоконтроля

	Свойства логарифмов	Свойства логарифмической функции	Способы решения логарифмических уравнений	Способы решения логарифмических неравенств	Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности
Знаю
Умею

Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе.

" Проверь себя"

Матем. диктант

"Крестики -нолики"

"Перестрелка"

"Групповая дискуссия"

"Умная сова"

"Решу без запинки"

"Мини-тест"

Критерии оценок

0-3б

0-5б

3б

0-5б

0-4б

5б

3б

«5»: 28 баллов;
«4»: 18-25 баллов;

«3»: 15-17 балов

II. Актуализация знаний. «Мозговой штурм» (3 мин)

Задание « Проверь себя»(слайд 3).Найти значения логарифмов и соотнести свой ответ с буквой в таблице ответов.

Цель работы: повторить ранее изученный материал, закрепить знания о логарифмах.

Деятельность учителя: разъясняет ход выполнения задания, контролирует правильность, комментирует допущенные ошибки.

Деятельность обучающихся: находят значения логарифмов, выбирают из таблицы соответствующую ответу букву, получают зашифрованное слово.

1. =-1

2. =-2

3. lg8+lg125

4. lg13-lg130

8. 50

Историческая справка. Сообщение ученика.(слайд 4). (1 мин)

(расширить кругозор обучающихся, пополнить багаж знаний дополнительными сведениями.) Учащиеся оценивают свою работу.

Задание «Математический диктант«Крестики-нолики» ( слайд 5). ( 3мин).

1	2	3
4	5	6
7	8	9

ДА – Х, НЕТ – О

Цель работы: систематизировать знания по изученной теме.

Воспроизведение опорных знаний: "Логарифмы и их свойства, логарифмическая функция и её свойства, логарифмические уравнения и неравенства".

Деятельность учителя: предлагает обучающимся ответить на вопросы «да» или «нет». После записи ответов ученикам рекомендуется проверить их правильность. (Заполните оценочный лист, оцените свою работу).

Деятельность обучающихся: отвечают на вопросы математического диктанта, осуществляют самоконтроль.

Вопросы:

1.Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить в

Логарифмическая функция убывает при а
Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел
Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел
Логарифм 1 равен 1
Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
=2

(Оцените свою работу).

Задание." Перестрелка" (вычислить устно) ( слайд 6). (3 мин).

Цель работы: закрепить знания по теме " Логарифмы и их свойства".

Деятельность учителя: следить за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры

Деятельность обучающихся: называют по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А).

Вопросы задаются фронтально (кто быстрее поднимет руку). На слайде таблица. За правильный ответ получает – 1 балл.(Оцените свою работу).

	1	2	3	4	5	6	7
A	log₄ 16	log ₃ 27	log₅ 125	log₂ 32	log₃ 9	log₂8	log₃ 81
B	log₂ 16	log₂₅125	log₈16	log₁₁121	log₄8	log₈₁27	lg100
C	lg0,01	lg13 –lg130	lg0,001	lg20 + lg5	4^log₄⁸	log ₁₂₅5	log ₁₆2
D	log₈₁ 1	log₅ 5	log ₄₉ 7	log ₂₅ 1	log ₈₁3	lg8 + lg125	log_1/21/32
E	log ₂₇3	log ₃1/27	7^log₇² + 7	4^log₄⁶	log ₆ 2+ log₆3	log₂22-log₂11	2 ^3log₂⁵
F	5 ^2l^о^g₅³	log₆ 1	lg1000	log_1/255	log ₆₄ 4	log ₁₀₀10	log ₄ 2
G	lg10	log ₅5	3 ^1+log₃⁵	log₃₂2	log₇7	3 ^2-log₃³	log₉81+log₂4

III. Закрепление и систематизация знаний. «Групповая дискуссия» (5 мин).

(слайд 7).

Цель работы: обобщить знания о свойствах логарифма и логарифмической функции.

Деятельность учителя: комментирует ответы, поясняет, подводит итоги.

- Задания и ответы к ним заранее записаны на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл. У каждого обучающегося сигнальные карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. После минутного обдумывания, по команде учителя обучающиеся поднимают карточку с номером верного ответа. После чего учитель выдает верный ответ. В конце упражнения каждый заносит баллы в оценочный лист.

Деятельность обучающихся: по одному ученику из каждой группы устно отвечают на вопросы раннее пройденного материала.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

lg 29;
2;
lg 33;
10

2. Упростите выражение: log₆ 84 – log₆ 14

1;
2;
log₃₆ 70;

3. Найдите значение выражения: 6^log₆¹² – 17

–16;
–11;
–5;
19

4. Укажите корень уравнения:

log₂x = 3

9;
8;
нет решения;
3.

5. Найдите область определения функции f(x) = log_0,5 (2 – x)

1) (-2;+)

2) (-;2)  (2;+)

3) (2;+)

4) (-;-2)

6. На одном из данных рисунков (рисунок 2) изображен график функции у = log₄х. Укажите номер этого рисунка.(слайд 8).

7. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 3.(слайд8).

1) y=log_0,5(x-2);

2) y=log_0,5(x-1);

3) y=log_0,5(x+2);

4) y=log_0,5x +2.

8. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 4.(слайд8).

1) y=log₃(x+1);

2) y=log₃(x-1);

3) y=log₃x +1;

4) y=log_1/3(x+1).

IV. Закрепление практических навыков (групповая работа 3-4 чел.) (9 мин).

Задание " Умная сова".

Цель работы: применить на практике знания учащихся по данной теме на основе материалов ЕГЭ.

Деятельность учителя: осуществляет контроль за деятельностью групп и правильностью решения записи уравнений и неравенств, рекомендует обосновать этапы решения логарифмических уравнений.

Деятельность обучающихся: обсуждают этапы решения уравнений и неравенств.

- Работа в группах нужно решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения. Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист.

1группа

2 группа

3 группа

Физкультминутка - гимнастика для глаз.(1 мин).

V. Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой. (9 мин).

Задание. "Решу без запинки"(слайд 9)

Цель работы : контроль и оценка знаний по теме " Логарифмы и их свойства".

Деятельность учителя: формулирует цель данного этапа, мотивирует деятельность обучающихся по решению задач, объясняет выбор типа задач, подводит итоги.

Деятельность обучающихся: самостоятельно решают задачи в тетрадях

- Теперь вы сами готовы поработать самостоятельно. Работа состоит из 4 вариантов в каждом по 3 уровня (А – соответствует обязательным программным требованиям, В – средний уровень сложности, С – повышенный уровень сложности).

После решения обмениваются тетрадками и проверяют по готовым решениям ставят баллы. ( Критерий: А –3балла,В - 4балла ,С -5 баллов).

Вариант 1А	Вариант 1B	Вариант 1C	Вариант 3А	Вариант 3В	Вариант 3С
1). Решите уравнение log2 (16-6x)= log2 x2 2)Решите неравенство log1/3 (3x + 1) log1/3 3	1). Решите уравнение lg(x-1) +lg(x+1) = 0 2)Решите неравенство log2 (x2 -3x)	1). Решите уравнение lоg3 = lоg3 x 2)Решите неравенство log2 3 x- log 3 x -2 0	1). Решите уравнение lоg3 (x2 +6) = lоg3 5x 2)Решите неравенство log2 (8 - x)	1). Решите уравнение log25x -3 log5x+2=0 2)Решите неравенство log1/3(x+1) log1/3(3-х)	1). Решите уравнение lg(x2-4) - lg(x-2) = 0 2)Решите неравенство log1/2 log5 (x2 -4) 0
Критерий оценок: А –балл 3 В - балл – 4 С - балл - 5			Критерий оценок: А – балл 3 В - балл – 4 С - балл - 5
Вариант 2А	Вариант 2B	Вариант 2C	Вариант 4А	Вариант 4В	Вариант 4С
1).Решите уравнение lоg3 (x2 -6х+17) = 2 2)Решите неравенство log1/4 (4x+1) log1/44	1). Решите уравнение 2lg2 x-7 lgx+3 = 0 2)Решите неравенство log3 (x2 +2x1)	1). Решите уравнение log2 = log2 x 2)Решите неравенство log2 0,5 x+2log0,5 x-3 0	1). Решите уравнение lg (x2+1) = 1 2)Решите неравенство log3 (x-2)	1). Решите уравнение lg5x+ lg(x-1) = 1 2)Решите неравенство log1/2(2x-4)log1/2 (x+1)	1). Решите уравнение lg(x2-9) - lg(x-3) = 0 2)Решите неравенство log1/3 log4 (x2 -5) 0
Критерий оценок: А – балл 3 В - балл – 4 С - балл - 5			Критерий оценок: А – балл 3 В - балл – 4 С - балл - 5
Вариант 1А	Вариант 1B	Вариант 1C	Вариант 3А	Вариант 3В	Вариант 3С
1).ответ: х=2 2)ответ: (;+)	1)ответ: х= 2)ответ: х=(-1;0) (3;4)	1).ответ: х=1 2)ответ: (9; +)	1).ответ: х=2, х=3 2)ответ: (6;8)	1).ответ: х=5,х=25 2)ответ: (-1;1)	1).ответ: нет решения 2)ответ: (-3;-2) (2;3)
Вариант 2А	Вариант 2B	Вариант2C	Вариант 4А	Вариант 4В	Вариант 4С
1).ответ: х=2; х=4 2)ответ: х=[3/4;+ )	1).ответ: х=1000, х= 2)ответ: х=2	1).ответ: х=2, x=5 2)ответ: (1/8;2)	1).ответ: х=-3, x=3 2)ответ: (2;7)	1).ответ: х=2 2)ответ: (2;5]	1).ответ: нет решения 2)ответ: (-3;-) (;3)