kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» в 11 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Это методическая разработка урока для учителей работающих в  11 классе по учебнику "Алгебра и начала анализа", авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др. Это урок обощения и систематизации знаний по теме "Логарифмическая функция". Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная. Такой подход в организации учебной деятельности учащихся обеспечит включение каждого ученика в активную работу по достижению целей урока.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«разработка урока 11 класс»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Юмасинская средняя общеобразовательная школа









Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» в 11 классе








Работу выполнила:

Улмекен Кулумбетовна Калымова,

учитель математики и информатики,

I квалификационная категория,

место работы: Юмасинская школа.









д.Юмас 2016 г
Основная часть урока

Цели урока:

  • образовательные: проверить сформированность у обучающихся умений применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства; рассмотреть более сложные примеры по теме и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений;

  • развивающие: обеспечить развитие у обучающихся самостоятельности мышления в учебной деятельности;

  • воспитательные: формировать добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам товарищей.



Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная. Такой подход в организации учебной деятельности учащихся обеспечит включение каждого ученика в активную работу по достижению целей урока.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Элементы образовательных технологий:

-         информационно-коммуникационные технологии;

-         интерактивное обучение;

-         технология уровневой дифференциации;

-         технология дидактических игр.



Средства обучения: презентация ,карточки для индивидуальной работы, интерактивная доска, карточки для организации самостоятельной работы в группах с разноуровневыми заданиями, оценочные листы и листы самоконтроля для учащихся.










Ход урока


I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. ( 3 мин)

Желательно заранее разделить учащихся на несколько групп, в каждой из которых учащиеся с разным уровнем знаний.

Цель работы: создать у обучающихся рабочий настрой и обеспечить деловую обстановку на уроке.

Деятельность учителя: приветствует, проверяет готовность к уроку, осуществляет мотивацию учебной работы учащихся.

Деятельность обучающихся: приветствуют учителя, знакомятся с раздаточным материалом на столах, определяют тему и цели урока.

- Откройте тетради, запишите число и классная работа.

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Что учиться можно только весело…..

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом» (слайд 1)

Последуем совету писателя – будем на уроке активными, внимательными, будем «поглощать» знания с большим желанием.

Символ сегодняшнего урока ракушка, а эпиграфом – слова:

«Мир так огромен,

Не хватит жизни, чтобы всё познать.

Но много есть похожего,

Ты можешь отыскать его во всём…» (слайд 2)

- Как вы считаете, о чём эти слова? И почему символ урока – ракушка - спираль?

- Слова эпиграфа должны быть связаны с нашим сегодняшним уроком. На ваш взгляд, какая связь между эпиграфом и уроком?

Сформулируйте тему и цели урока.

- Сегодня на уроке мы будем повторять тему «Логарифмическая функция». В начале нашей работы заполните лист самоконтроля ( "+", "-"). В конце урока повторно заполнить данный лист и выявить темы, которые нужно повторить самостоятельно.

Лист самоконтроля


Свойства логарифмов

Свойства логарифмической функции

Способы решения логарифмических уравнений

Способы решения логарифмических неравенств

Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности

Знаю






Умею






Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе.

" Проверь себя"

Матем. диктант

"Крестики -нолики"

"Перестрелка"

"Групповая дискуссия"

"Умная сова"

"Решу без запинки"

"Мини-тест"

 Критерии оценок


0-3б

0-5б

0-5б

0-4б

  • «5»: 28 баллов;

  • «4»: 18-25 баллов;

«3»: 15-17 балов









II. Актуализация знаний. «Мозговой штурм» (3 мин)

Задание « Проверь себя»(слайд 3).Найти значения логарифмов и соотнести свой ответ с буквой в таблице ответов.

Цель работы: повторить ранее изученный материал, закрепить знания о логарифмах.

Деятельность учителя: разъясняет ход выполнения задания, контролирует правильность, комментирует допущенные ошибки.

Деятельность обучающихся:   находят значения логарифмов, выбирают из таблицы соответствующую ответу букву, получают зашифрованное слово.

 1. =-1

2. =-2

3. lg8+lg125

4. lg13-lg130

5.

6.

7.

8. 50

9.

Историческая справка. Сообщение ученика.(слайд 4). (1 мин)

(расширить кругозор обучающихся, пополнить багаж знаний дополнительными сведениями.) Учащиеся оценивают свою работу.

Задание «Математический диктант«Крестики-нолики» ( слайд 5). ( 3мин).


1

2

3

4

5

6

7

8

9

ДА – Х, НЕТ – О

Цель работы:  систематизировать знания по изученной теме.

Воспроизведение опорных знаний: "Логарифмы и их свойства, логарифмическая функция и её свойства, логарифмические уравнения и неравенства".



Деятельность учителя:   предлагает обучающимся ответить на вопросы «да» или «нет». После записи ответов ученикам рекомендуется проверить их правильность. (Заполните оценочный лист, оцените свою работу).

Деятельность обучающихся: отвечают на вопросы математического диктанта, осуществляют самоконтроль.

Вопросы:

1.Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить в

  1. Логарифмическая функция убывает при а

  2. Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел

  3. Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел

  4. Логарифм 1 равен 1

  5. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания

  6.  =2

  7.  

(Оцените свою работу).

Задание." Перестрелка" (вычислить устно) ( слайд 6). (3 мин).

Цель работы: закрепить знания по теме " Логарифмы и их свойства".

Деятельность учителя: следить за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры

Деятельность обучающихся: называют по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А).

Вопросы задаются фронтально (кто быстрее поднимет руку). На слайде таблица. За правильный ответ получает – 1 балл.(Оцените свою работу).


1

2

3

4

5

6

7

A

log4 16

log 3 27

log5 125

log2 32

log3 9

log28

log3 81

B

log2 16

log25125

log816

log11121

log48

log8127

lg100

C

lg0,01

lg13 –lg130

lg0,001

lg20 + lg5

4 log4 8

log 1255

log 162

D

log81 1

log5 5

log 49 7

log 25 1

log 813

lg8 + lg125

log1/21/32

E

log 273

log 31/27


7 log7 2 + 7

4log46

log 6 2+ log63

log222-log211

2 3log25

F

5 2lоg5 3

log6 1

lg1000

log1/255

log 64 4

log 10010

log 4 2

G

lg10

log 55

3 1+log35

log322

log77

3 2-log33

log981+log24



III. Закрепление и систематизация знаний. «Групповая дискуссия» (5 мин).

(слайд 7).

Цель работы: обобщить знания о свойствах логарифма и логарифмической функции.

Деятельность учителя:  комментирует ответы, поясняет, подводит итоги.

- Задания и ответы к ним заранее записаны на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл. У каждого обучающегося сигнальные карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. После минутного обдумывания, по команде учителя обучающиеся поднимают карточку с номером верного ответа. После чего учитель выдает верный ответ. В конце упражнения каждый заносит баллы в оценочный лист.

Деятельность обучающихся: по одному ученику из каждой группы устно отвечают на вопросы раннее пройденного материала.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

  1. lg 29;

  2. 2;

  3. lg 33;

  4. 10

2. Упростите выражение: log6 84 – log6 14

  1. 1;

  2. 2;

  3. log36 70;

3. Найдите значение выражения: 6log612 – 17

  1. –16;

  2. –11;

  3. –5;

  4. 19

4. Укажите корень уравнения:

log2 x = 3

  1. 9;

  2. 8;

  3. нет решения;

  4. 3.

5. Найдите область определения функции f(x) = log0,5 (2 – x)

1) (-2;+)

2) (-;2)  (2;+)

3) (2;+)

4) (-;-2)

6. На одном из данных рисунков (рисунок 2) изображен график функции у = log4х. Укажите номер этого рисунка.(слайд 8).

7. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 3.(слайд8).

1) y=log0,5(x-2);

2) y=log0,5(x-1);

3) y=log0,5(x+2);

4) y=log0,5x +2.

8. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 4.(слайд8).

1) y=log3(x+1);

2) y=log3(x-1);

3) y=log3x +1;

4) y=log1/3(x+1).

IV. Закрепление практических навыков (групповая работа 3-4 чел.) (9 мин).

Задание " Умная сова".

Цель работы: применить на практике знания учащихся по данной теме на основе материалов ЕГЭ.

Деятельность учителя: осуществляет контроль за деятельностью групп и правильностью решения записи уравнений и неравенств, рекомендует обосновать этапы решения логарифмических уравнений.

Деятельность обучающихся: обсуждают этапы решения уравнений и неравенств.

- Работа в группах нужно решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения. Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист.

1группа

2 группа

3 группа

Физкультминутка - гимнастика для глаз.(1 мин).

V. Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой. (9 мин).

Задание. "Решу без запинки"(слайд 9)

Цель работы : контроль и оценка знаний по теме " Логарифмы и их свойства".

Деятельность учителя: формулирует цель данного этапа, мотивирует деятельность обучающихся по решению задач, объясняет выбор типа задач, подводит итоги.

Деятельность обучающихся:  самостоятельно решают задачи в тетрадях

- Теперь вы сами готовы поработать самостоятельно. Работа состоит из 4 вариантов в каждом по 3 уровня (А – соответствует обязательным программным требованиям, В – средний уровень сложности, С – повышенный уровень сложности).

После решения обмениваются тетрадками и проверяют по готовым решениям ставят баллы. ( Критерий: А –3балла,В - 4балла ,С -5 баллов).

Вариант 1А

Вариант 1B

Вариант 1C

Вариант 3А

Вариант 3В

Вариант 3С

1). Решите уравнение

log2 (16-6x)= log2 x2

2)Решите неравенство

log1/3 (3x + 1) log1/3 3

1). Решите уравнение

lg(x-1) +lg(x+1) = 0

2)Решите неравенство

log2 (x2 -3x)


1). Решите уравнение

lоg3 = lоg3 x

2)Решите неравенство

log2 3 x- log 3 x -2 0


1). Решите уравнение

lоg3 (x2 +6) = lоg3 5x

2)Решите неравенство

log2 (8 - x)


1). Решите уравнение

log25x -3 log5x+2=0

2)Решите неравенство

log1/3(x+1) log1/3(3-х)


1). Решите уравнение

lg(x2-4) - lg(x-2) = 0

2)Решите неравенство

log1/2 log5 (x2 -4) 0


Критерий оценок:

А –балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Критерий оценок:

А – балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Вариант 2А

Вариант 2B

Вариант 2C

Вариант 4А

Вариант 4В

Вариант 4С

1).Решите уравнение

lоg3 (x2 -6х+17) = 2

2)Решите неравенство

log1/4 (4x+1) log1/44


1). Решите уравнение

2lg2 x-7 lgx+3 = 0

2)Решите неравенство

log3 (x2 +2x1)


1). Решите уравнение

log2 = log2 x

2)Решите неравенство

log2 0,5 x+2log0,5 x-3 0


1). Решите уравнение

lg (x2+1) = 1

2)Решите неравенство

log3 (x-2)


1). Решите уравнение

lg5x+ lg(x-1) = 1

2)Решите неравенство

log1/2(2x-4)log1/2 (x+1)


1). Решите уравнение

lg(x2-9) - lg(x-3) = 0

2)Решите неравенство

log1/3 log4 (x2 -5) 0


Критерий оценок:

А – балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Критерий оценок:

А – балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Вариант 1А

Вариант 1B

Вариант 1C

Вариант 3А

Вариант 3В

Вариант 3С

1).ответ: х=2

2)ответ: (;+)


1)ответ: х=

2)ответ: х=(-1;0) (3;4)

1).ответ: х=1

2)ответ: (9; +)

1).ответ: х=2, х=3

2)ответ: (6;8)

1).ответ: х=5,х=25

2)ответ: (-1;1)

1).ответ: нет решения

2)ответ: (-3;-2) (2;3)


Вариант 2А

Вариант 2B

Вариант2C

Вариант 4А

Вариант 4В

Вариант 4С

1).ответ: х=2; х=4

2)ответ: х=[3/4;+ )

1).ответ: х=1000, х=

2)ответ: х=2

1).ответ: х=2, x=5

2)ответ: (1/8;2)

1).ответ: х=-3, x=3

2)ответ: (2;7)

1).ответ: х=2

2)ответ: (2;5]

1).ответ: нет решения

2)ответ: (-3;-) (;3)



Оценивают свою работу.

Задание «Мини-Тест»( 3 мин).


а

б

в

г

1.

2.

9

81

3.

2

1

3,5

-2

4.

Подведение итогов: за каждый верный ответ – 1 балл.

Учащиеся оценивают свою работу.

VI. Рефлексивно- оценочный этап. Домашнее задание (дифференцированное). (слайд 10) (2 мин)

Цель работы: подвести итог урока, оценить работу группы и отдельных обучающихся.

Деятельность учителя: осуществляет сбор листов самоконтроля, оценочных листов и комментирует работу учащихся за урок.

Деятельность обучающихся: 

Анализируют и оценивают свою работу на уроке по листам самоконтроля ("+", "_") и оценочным листам,(слайд 11)

Вы сегодня погрузились в логарифмы,

Безошибочно их надо вычислять,

На экзамене, конечно, вы их встретите,

Остаётся вам успехов пожелать.

- Спасибо. Урок окончен.

Список литературы

1. А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др. "Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. - М: Просвещение, 2013г;

2. А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова "Поурочные разработки по алгебре и началам анализа", 11 класс - М: Вако-2014г.;

3. Л.О. Денищева, Н.В. и др. "Тематические тесты" - 11 класс;

4.http://www. nsportal.ru.

5. http://www. myshared.ru.

6. http://www. kopilkaurokov.ru.

7. http://www. festival.1september.ru



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Автор: Калымова Улмекен Кулумбетовна

Дата: 15.09.2016

Номер свидетельства: 344004

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Презентация по математике на тему "Логарифмы"."
    ["seo_title"] => string(45) "prezentatsiia_po_matematike_na_temu_logarifmy"
    ["file_id"] => string(6) "525374"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1572742527"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства