Методическая разработка урока геометрии в 7 классе "Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства"

Урок геометрии в 7 классе

Тема урока: Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Цели:

Образовательные:

1)Исследовать и доказать свойства прямоугольного  треугольника.

2)Формировать умения и навыки применять их к решению задач.

Развивающие:

1)Развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.

2)Развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы.

Воспитательные:

1) Воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели.

2) Привитие навыков самостоятельной работы.

Оборудование: компьютер, проектор, конверт с набором прямоугольных треугольников, ножницы, клей (у каждого ученика), набор сигнальных смайликов, складной метр, карточки.

Ход урока:

1. Орг. Момент

-Эпиграф нашего урока:

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (А.С.Пушкин)

-Ребята, в тетрадь приклейте смайлик с соответствующим Вам настроению.

1. Актуализация знаний учащихся

1. – Ребята, мы с Вами говорим о том, что геометрия имеет очень большое применение.

-Одной из простейших геометрических фигур является треугольник.

Он имеет много тайн, которые в процессе изучения геометрии, мы будем с вами открывать, но существуют неразгаданные тайны, например: Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты.

1. Стул, рояль может стоять на 3-х ножках. С этим свойством, мы познакомимся в старших классах.

2. На примере складного метра показать «жесткость» треугольника.

3. Но особо выделяют из всех треугольников – прямоугольный треугольник.

- Сегодня на уроке мы будем изучать свойства прямоугольных треугольников

- Запишите тему нашего урока «Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства» (Слайд 1).

1. Изучение нового материала

-Какой треугольник называется прямоугольным?

Задание 1 (Слайд 2)

- Записать название всех сторон и углов прямоугольного треугольника, если правильно выполнил задание, то на полях тетрадей записать – 1 балл, неправильно – 0 баллов.

Цель: повторить теоретические сведения о прямоугольных треугольниках

Задание 2(практическое)

- От демонстрационной модели прямоугольного треугольника отрежем 2 острых угла и найдем их сумму (учитель показывает у доски,ребята работают в тетрадях)

Вывод: (записать в тетрадь)

Свойство 1: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

- Докажите это свойство самостоятельно (Слайд 3)

Дано: ∆АВС – прямоугольный (°)

Доказать: °

Доказательство:

По теореме о сумме углов треугольника:

(А + В)+ С=180°

А + В = 180°- С= 180°-90°= 90°.

Задание 3

- Решение задач по готовым чертежам (Слайд 4)

За каждую решенную задачу 1 балл

- Найти неизвестный элемент:

Решение разобрать устно.

Задание 4

Свойство 2: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

(использовать модели 2х равных прямоугольных треугольников)

Прямая теорема: Обратная теорема:

Дано: ∆АВС – прямоугольный Дано: ∆АВС – прямоугольный

Доказать: АС =½ ВС Доказать:

(Слайд 5)

Доказательство (у доски по наводящим вопросам)

1. Приложим к ∆АВС равный ему ∆АВД

Получим ∆ВСД ( ВС=ДС

1. Т.к. АС =½ ДС = АС =½ ВС

(Слайд 6)

-Молодцы

Дополнительные вопросы:

1. Чему равен В? (30°+30°=60°)

2. Сравним B и B =

3. Какой ∆ДВС - ? (Что это значит ДА =АС)

4. Сравним АС и ДС (АС=½ ВС)

Задание 5

- Сформулируйте обратное утверждение

- Проверьте правильность на 77 странице учебника

Доказать это утверждение дома самостоятельно по рис. 132

Физкультминутка “Зрительная гимнастика”

Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо-влево, вверх-вниз; “ восьмёрку”.

На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его. ( Упражнения повторить 3 раза.)

1. Закрепление изученного материала:

Задание 6

Краткое решение, за каждое задание 2 балла (Слайд 7)

Вариант-1

Вариант-2

Задание 7

Самостоятельное решение задач (3 балла)

(Слайд 8)

1 уровень

2 уровень

1. Итог урока

-А теперь, ребята, самостоятельно выставляете себе оценку за проделанную работу на уроке.

1. (Слайд 9)

«5» 12 – 13 баллов

«4» 9 – 10 баллов

«3» 5 – 7 баллов

меньше 5 (Не отчаивайтесь)

-Тетради сдайте на проверку

1. -Оцените свое настроение в конце урока смайликом

2. -Закончите предложения (на столах у каждого карточки)

1. Треугольник, у которого один угол прямой, а два другие острые называется _____

2. Одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол это ____

3. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла - ________

4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна ____________________

5. Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 °, равен _______

1. Проверка

1. Домашнее задание

1. П. 34, вопросы 10, 11

2. 1 уровень №254, 255

2 уровень №256, 257

1. Сообщение о Бермудском треугольнике на 5 минут

6