Методическая разработка по теме "Тела вращения"

Ақмола облысы білім басқармасы

«Туризм және сервис индустриясы колледжі» ККМ

Управление образования Акмолинской области

КГУ «Колледж индустрии туризма и сервиса»

Сабақтың әдістемелік әзірлемесі

Методическая разработка урока

математика пәнінің оқытушысы:

Никонова С.А.

Щучинск қаласы г. Щучинск

Мотивация

Методическая разработка выполнена в соответствии с комплексом учебной документации по предмету «Математика». В основе ее лежит модульная технология обучения. Перспективность модульного обучения заключается в усиление самостоятельной работы учащихся по изучению нового материала, определение индивидуального темпа обучения и обязательным самообразованием. Цель модульного обучения - повысить уровень и качество процесса обучения за счет локального пошагового характера его построения, на основе создания специальной программы, имеющей точно заданные цели. Материал структурируется в виде системы учебных элементов, которые взаимозаменяемы и подвижны. При этом предусматривается относительная самостоятельность модуля, его логическая завершенность. Появляется возможность выбора обучающимися индивидуальной траектории продвижения при усвоении содержания образования. Посредством внедрения модульного обучения у студентов развиваются навыки рефлексивной культуры, что создает условия для самооценки, самоанализа, для сопоставления своих результатов с результатами других, что способствует овладению технологией рефлексии. У учащихся обеспечивается мотивация, развиваются навыки самостоятельной работы с предложенной им индивидуальной учебной программой, поиска информации, что, в конечном счете, влияет на развитие их творческих способностей. Главное преимущество модульной программы обучения - это создание условий для развития коммуникативных навыков и навыков общения студентов, тесный контакт с преподавателем через индивидуальный подход и создание условий более осознанно-мотивационного изучения тем. Это способствует уменьшению стрессовых ситуаций в период сдачи зачетов или экзамена. Модуль «Основы математики и информатики» включает в себя спецификацию модуля (приложение №1), резюме модуля (приложение №2) и руководство модуля (приложение №3). Спецификация модуля является документом, включающим в себя содержание модуля. В первой части спецификации модуля описываются шаги или действия, которые необходимы для соответствия требованиям целей модуля. Следующий этап заключается в том, чтобы определить, какие умения необходимы для каждого шага или действия. Затем добавляем к шагам и действиям необходимые опорные знания. Перечень необходимых знаний может применяться также как и перечень умений, для планирования обучающих занятий, для связи теории с практической деятельностью и для планирования общей программы обучения путем сочетания тематических знаний для различных модулей. В заключение мы завершаем спецификацию модуля определением ресурсов обучения, которые потребуются для того, чтобы учащиеся достигли цели модуля. Таким образом, получилась полная спецификация для технического содержания модуля, которая служит в качестве детальной учебной спецификации для преподавателя и четкого анализа умений, знаний и ресурсов.

Модуль разработан таким образом, что дает знания и навыки необходимые для жизни, в них соблюдается баланс между получением знаний и их применением на практике. Ключевыми навыками являются: навыки общения, способности решения проблем, использования новых информационных технологий и умения работать в команде.

Урок проводится в группе ОП-21 после изучения темы «Тела вращения».Поэтому проведение зачётного урока в виде защита проектов позволит выявить усвоение пройденных тем и пробелы в знаниях. Нестандартная форма проведения позволяет активизировать деятельность учащихся и дифференцированно подойти к их знаниям. Урок построен на основе групповой работы учащихся, метод преподавания – побуждающий, а метод учения – поисковый. Использованы различные педагогические приемы активизации работы. Прежде всего, огромная самостоятельная работа студентов по сбору и отбору материала. При этом закрепляются умения логически мыслить и анализировать практические навыки и умения при работе в программе PowerPoint во время выполнения практической работы.

Проведение урока в виде защиты проектов позволяет осуществить дифференцированный подход к знаниям студентов, в ответах учащихся хорошо выявляется межпредметная связь, связь с профессией и с жизнью.

Из всего этого следует, что выбранный тип урока –наиболее полно соответствует при закреплении и обобщении знаний учащихся по теме «Тела вращения».

План урока

Тема занятия: Тела вращения

1. На какую категорию учащихся рассчитан данный план

1.1. Курс, год обучения учащихся – II курс

1.2. Наименование учебной дисциплины и изучаемого раздела –

МАТЕМАТИКА, ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

1.3. Тема занятия – ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

1.4. Организационная форма занятия – группа учащихся

1.5. Знания и умения учащихся, необходимые для выполнения деятельности по теме занятия «тела вращения».

- соблюдение техники безопасности;

- умение работать в команде;

- определять цилиндр, конус, сферу и шар

- применять свойства тел вращения при решении задач

- вычислять площади и объёмы тел вращения

- работать на компьютере

1.6. Возможности учебного занятия для интеграции профессиональных умений

и умений трудоустройства и поиска работы:

Занятие развивает:

• умение определять и получать информацию;

• умение предоставлять информацию другим;

• умение составлять план работы для выполнения задачи;

• умение обобщать ключевые моменты информации;

• исследовательские способности

2. Цель занятия

2.1. Обучение профессиональным умениям, которыми овладеют учащиеся в процессе учебного занятия

• умение правильно организовывать рабочее место;

• найти выход из затруднительной ситуации;

• умение работать с персональным компьютером, с дополнительным оборудованием;

• работать с текстом;

• решать задачи по теме тела вращения

2.2. Способствовать развитию следующих умений трудоустройства и поиска работы, которым научатся учащиеся на данном занятии:

• умение определять и получать информацию;

• умение предоставлять информацию другим;

• умение составлять план работы для выполнения задачи;

• умение обобщать ключевые моменты информации;

• умение находить выход из затруднительной ситуации.

2.3. Способствовать развитию у студентов следующих качеств:

• внимательности;

• чувства инициативы

• чувства ответственности;

• исполнительности;

• стремления к самообразованию и совершенствованию

2.4. Способствовать развитию у студентов следующих умений:

• рационально организовывать время;

• планировать свой труд;

• работать с источником литературы, инструкциями;

• работать самостоятельно и творчески;

• работать в коллективе;

• объяснять, доказывать и защищать свои идеи

• готовить тексты собственных докладов

• наблюдать

• проводить эксперименты

3. Описание результата занятия

3.1. К концу занятия учащиеся должны: описать результаты по теме «Тела вращения»; составить и решить задачи; защитить проекты; использование ИКТ - оборудования; защита тематических столов

3.2. Определение критериев качества оценки

3.2.1. Критерии качества выполненного задания:

• Защита презентаций: содержание должно быть структурировано, кратко, логично; научно, содержать формулы

• Проверка знаний: за каждый правильный ответ, команда получает дополнительные баллы.

• Составление и решение задач: правильность формулировки условия задачи, правильность решения

3.2.2. Критерии качества процесса деятельности:

• Правильное выполнение всех заданий;

• Использование материалов для выполнения поставленной задачи;

• Сотрудничество с другими и преподавателем;

• Слушание мнения других и проявление самостоятельности в выводах;

• Умелое извлечение полезной информации;

• Поведение, способствующее сохранению деловой атмосферы в аудитории

• Правильное и безопасное использование интерактивного оборудования

4. Фаза планирования

4.1. Методическое оснащение:

• Учебники

• Диски

• Мультимедийные презентации

4.2. Техническое оснащение

• Компьютеры;

• Экран;

• Мультимедийный проектор;

• Предметы для сервировки столов;

• доска, мел

4.3. Описание соответствующих целям занятия методов, способов (технологии) выполнения задания

1. эмоциональные методы (учебные состязания, учебная игра, опора на красочные образные представления)

2. познавательные методы (развитие любознательности, эксперимент, предъявление творческих заданий)

3. волевые методы (работа над ошибками, предъявление учебных требований)

4. социальные методы ( выполнение проектов, взаимопомощь)

5. словесный метод (для передачи учебной информации)

4.4 Описание последовательности действий учащихся и распределении ролей между учащимися

• Защита презентаций

• Проверка знаний

• Составление и решение задач

• Подведение итогов

• Домашнее задание

• Релаксация

4.5. Задания

Задание 1

ЗАЩИТА ПРЕЗЕНТАЦИИ

Домашним заданием для каждой группы было создание презентации по теме «Тела вращения».

• Цилиндр

• Конус, усечённый конус

• Сфера и шар

Задание 2

ОФОРМЛЕНИЕ ТЕМАТИЧЕСКОГО СТОЛА

• 1 стол – все предметы сервировки должны соответствовать форме цилиндра

• 2 стол - все предметы сервировки должны соответствовать форме конуса или усечённого конуса

• 3 стол - все предметы сервировки должны соответствовать форме сферы или шара

4.6. Роль преподавателя:

• преподаватель выступает в роли консультанта;

• преподаватель контролирует выполнение работы учащимися на всех этапах урока.

5. Реализация плана

5.1. Описание хода занятия, содержания действий преподавателя и учащихся

Сабақ барысы/Ход урока

І. Ұйымдастыру кезеңі/Организационная часть

Здравствуйте, дорогие ребята, гости! Сегодня у нас заключительный урок по теме «Тела вращения», и проведем мы его с вами в виде защиты проектов.

Обратите внимание на эпиграф нашего урока – это слова великого немецкого учёного Иоганна Гёте: «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение...»

Как вы понимаете эти слова?

ІІ. Защита презентаций.

Работу на уроке мы организуем в групповой форме, каждая группа имеет название в зависимости от фигуры, с которой они работали (конус, шар, цилиндр)

Сегодня у нас присутствуют гости, мы их попросим быть в роли экспертов, чтобы в конце урока оценить работу каждой группы.

Итак, домашним заданием для каждой группы было создание презентации по теме «Тела вращения». Сейчас вы продемонстрируете одно из своих творений

и второе задание, которое было задано на дом это оформление тематического стола.

ІІІ. Проверка знаний.

А сейчас мы с вами проведём разминку, прежде чем начать решать задачи. Разминка будет в виде вопросов. За каждый правильный ответ, команда получает дополнительные баллы.

1. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей? (прямоугольник)

2. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? (треугольник)

3. Приведите примеры тел конической формы?

4. Какая фигура получится при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон?(цилиндр)

5. Может ли образующая конуса равняться высоте конуса? (да)

6. По какой формуле вычисляют площадь сферы? S=4πr²

ІV. Решение задач.

У каждой группы на столе стоит корзина с овощами и фруктами, вам нужно составить задачи на нахождение объёма, площади геометрических тел, которые вам представлены. У каждой группы должно получиться по три задачи. Нужно записать их в тетрадь и показать решение на доске.

V. Подведение итогов

Итак, в результате выполненной работы на уроке, можно сказать, что полученным знаниям по теме «Тела вращения» мы смогли найти применение?

Какой из этапов работы для вас был более интересен? Какие трудности вы испытывали при выполнении этих работ?

1. Домашнее задание.

Ну а теперь попросим наших экспертов высказать своё мнение о выполненной работе каждой группы на уроке. И учитывая активное участие, вы получаете следующие оценки.

VІІ. Релаксация

Релакса́ция (от лат. relaxatio — ослабление, расслабление) — глубокое мышечное расслабление, сопровождающееся снятием психического напряжения.

«Ты можешь всё!» ПРЕЗЕНТАЦИЯ (приложение №4)

Мы все сегодня немного переживали, волновались, а теперь давайте расслабимся и успокоимся, посмотрите на экран.

РЕЦЕНЗИЯ

Урок математики в группе ОП-21

Тема: «Тела вращения»

Форма урока: защита проектов

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Урок начался своевременно. Преподаватель чётко озвучил цели и задачи урока и ему удалось мотивировать студентов на продуктивную деятельность.

По типу урок построен по стратегии «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение...». К уроку поставлены следующие цели:

• умение правильно организовывать рабочее место;

• найти выход из затруднительной ситуации;

• умение работать с персональным компьютером, с дополнительным оборудованием;

• работать с текстом;

• решать задачи по теме тела вращения

Цели урока определяют логику изучения содержания учебного материала и характер взаимодействия преподавателя и студента. Организовано действие учащихся по принятию цели урока. Для этого были использованы словесно-наглядные, практические, частично-поисковые методы обучения, которые способствуют мотивации, обеспечивают диалог в обучении.

На уроке организованы фронтальная, индивидуальная и групповая формы работы. Применяемые формы организации познавательной деятельности обеспечивали сотрудничество между студентами, способствовали включению каждого в деятельность по достижению цели. Для создания проблемной ситуации были использованы математические задания на разных этапах урока. На этапе решения задач для выхода из проблемной ситуации студентам была предложена практическая работа, имеющая профессиональную направленность, которая способствовала тому, что студенты «открывали» новые приемы вычислений, опираясь при этом на предыдущий опыт и знания.

Средства обучения, которыми пользовался преподаватель, обеспечили усвоение знаний, умений, а также стимулировали развитие творческих способностей.

На уроке прослеживается воспитание у студентов самоконтроля за своей деятельностью, при этом они учились рефлексировать свои действия.

На уроке были реализованы следующие принципы:

1. Каждый студент работал на своем уровне сложности.

1. Принцип развития реализовывался через все этапы урока.

2. На уроке прослеживалась связь с выбранной профессией.

3. Студенты осознали необходимость приобретенного знания.

4. Создана атмосфера творчества и доверия.

Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с

образовательными.

Цели урока были достигнуты.

Зам. директора по профильному обучению

Приложение №1

Спецификация модуля F1. Основы математики и информатики.

№ п\п	Шаги и действия	Умения	Знания			Ресурсы
	Повторение 10	Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Выполнять действия над десятичными и обыкновенными дробями	признаки делимости Нод и Нок обыкновенная и десятичная дроби действия над обыкновенными дробями действия с отрицательными и положительными числами	Программное обеспечение ПК. Аппаратное обеспечение ПК. Операции над объектами. Создание, переименование Перемещение, копирование, удаление.		Оборудование: Персональный компьютеры, столы, стулья, доска, мел (маркер), принтер, сканер. Материалы: Карандаши, ручки, линейки, бумага для распечатывания. Учебные материалы: С.Симонович «Общая информатика», «Практическая информатика», «Специальная информатика», А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа 10-11», Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11», Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11», А.В. Погорелов «Геометрия 10-11», таблицы А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.А. Жумагулова «Алгебра и начала анализа 10», А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.А. Жумагулова «Алгебра и начала анализа 11» В. Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева «Геометрия 10», В. Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева «Геометрия 11»
	Функция, её свойства и график. 10	Находить область определения функции и область значения функции Строить графики функций, используя простейшие преобразования. Определять чётность и нечётность функции. Находить период функции. Находить промежутки возрастания и убывания функций. Находить точки максимума и минимума. Исследовать функций	Понятие функции и способы её задания Простейшие преобразования графиков функций. Чётные и нечётные функции. Периодические функции Возрастающая и убывающая функции. Экстремумы. Схема исследования функции	электронные таблицы MS EXSEL. (ввод и редактирование данных) Формула. Ввод формул. Мастер функции Построение диаграмм
	Изучить тригонометрические функции их свойства и графики. 14	Преобразовывать суммы и разности тригонометрических функций в произведение определять синус, косинус и тангенс угла решать тригонометрические уравнения вида cos x =a, sin x = a, tg x = a исследовать графики функций. Находить обратные тригонометрические функции	Исследование графиков тригонометрических функций: область определения и множество значений, чётность и нечётность, периодичность. Построение графиков. Решение тригонометрических уравнений y = cos x, y = sin x, y = tg x. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств Контрольная работа	Программа MS Word. Редактирование и форматирование документа. Редактор формул
	Изучить основные понятия производной. 12	находить производную суммы, произведения, степенной функции и сложной функции.	Определение производной Правила дифференцирования Вычисление производных функций Производная сложной функции Производные тригонометрических функций. Самостоятельная работа
	Применять производную при исследовании функций 10	Исследовать функции, применяя производную	Признак возрастания и убывания функции Экстремумы функции Применение производной к построению графиков функций Наибольшее и наименьшее значения функции. Контрольная работа
6.	Изучить аксиомы стереометрии 4	строить пересечение прямой с плоскостью, плоскость проходящую через данную прямую и данную точку при помощи программы Paint.	Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом
7.	Изучить параллельность прямых и плоскостей в пространстве с помощью ПО 8	строить параллельные прямые, скрещивающиеся прямые и плоскости при помощи программы Paint. Находить угол между двумя прямыми, угол между плоскостями.	Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые Параллельность плоскостей
8.	Изучить перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве с помощью ПО. 10	Строить перпендикулярные прямые и плоскости с помощью программы Paint. Строить перпендикуляр и наклонную Находить расстояние от точки до плоскости. При решении задач применять теорему о трёх перпендикулярах	Определение перпендикулярных прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Находить расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярные плоскости
9	Изучить понятие многогранника с помощью ПО. Находить площадь боковой и полной поверхности многогранника. 16	Визуально определять и показывать устройства ПК Выполнять операции над объектами (создавать, перемещать, копировать, удалять, переименовывать) Строить изображение призмы и её сечений с помощью ПО. Находить её боковую и полную поверхность. Вычислять объём призмы Строить параллелепипед и его сечение. Изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда Строить пирамиду и её плоские сечения. Находить её боковую и полную поверхность. Вычислять объём пирамиды.	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Объём призмы. Определение параллелепипеда. Площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда Определение пирамиды. Усечённая пирамида Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Самостоятельная работа		Программа PowerPoint Настройка анимации. Настройка презентации Панель рисования Строить изображение призмы и её сечений с помощью ПО. Строить параллелепипед и его сечение. Строить пирамиду и её плоские сечения. Объём пирамиды
10	Изучить тела вращения с помощью ПО. Находить площадь боковой и полной поверхности цилиндра и конуса. Изучить свойства сферы и шара. 16	Строить изображение цилиндра и его сечений с помощью ПО. Находить его боковую и полную поверхность. Вычислять объём цилиндра. Строить конус и его сечение. Вычислять площадь конуса. Находить объём конуса. Изучить свойства сферы и шара. Вычислять площадь сферы и объём шара.	Определение цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Определение конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса Усечённый конус Сфера и шар. самостоятельная работа		Строить изображение цилиндра и его сечений с помощью ПО. Строить конус и его сечение. Объём цилиндра Объём конуса Создание презентаций по теме многогранники. редактирование и форматирование презентаций Защита презентаций
11	Изучить основные понятия первообразной и интеграла. Применять первообразную и интеграл при вычислении площадей и объёмов тел при помощи ПО 28	Работать в программе MS EXSEL Вычислять первообразную Вычислять интеграл	Определение первообразной. Основное свойство первообразной Правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции Интеграл Вычисление интеграла самостоятельная работа		Редактор формул Панель рисования Таблица первообразных Таблица первообразных
12	Изучить основные понятия действительных чисел и степенной функции. Применять их при решении задач и примеров при помощи ПК. 32	Находить арифметический корень натуральной степени. Применять свойства степени с рациональным показателем при решении примеров. Редактировать и форматировать задачи в программе MS Word.	Корень n-й степени и его свойства Иррациональные уравнения Степень с рациональным и действительным показателями. степенная функция, её свойства и график		мастер функций Функция Степень Форматирование диаграмм Редактировать и форматировать задачи с помощью ПО Строить графики степенной функции Зачётная работа.
13	Изучить основные понятия показательной и логарифмической функций и применять их при решении уравнений и неравенств при помощи ПО 38	работать в программе MS EXSEL работать в программе MS Word решать уравнения и неравенства содержащие показательную и степенную функции Строить графики логарифмической функции Решать логарифмические уравнения и неравенства Исследовать логарифмические функции	показательная функция, её свойства и график показательные уравнения показательные неравенства Логарифмы и их свойства Логарифмическая функция Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств подготовка к контрольной работе Контрольная работа Работа над ошибками. Зачёт		Функция log Построение графиков Строить графики логарифмической функции Строить графики показательной функции Вычислять логарифм числа подготовка к итоговой зачётной работе. Зачёт

Приложение №2

Резюме модуля F1

Название: «Основы математики и информатики»

Цель: после изучения модуля F1 учащиеся будут знать основы математического анализа и основы информатики.

Содержание:

• Изучение программного и аппаратного обеспечения персонального компьютера и выполнение операций над объектами.

• Изучение основных понятий действительных чисел и применение их при решении задач и примеров при помощи персонального компьютера (ПК).

• Изучение основных понятий показательной и степенной функции и применение их при решении уравнений и неравенств при помощи программного обеспечения ПК.

• Изучение основных понятий логарифма, его свойств и умение применять их при исследовании логарифмической функции при помощи программного обеспечения (ПО).

• Изучение тригонометрических функций, их свойств и графиков.

• Изучение основных понятий производной.

• Применение производной при исследовании функций при помощи ПО.

• Изучение основных понятий первообразной и интеграла. Применение первообразной и интеграла при вычислении площадей и объёмов тел при помощи ПО.

• Изучение аксиом стереометрии.

• Изучение параллельности прямых и плоскостей в пространстве с помощью ПО.

• Изучение перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве с помощью ПО.

• Изучение понятия многогранника с помощью ПО. Нахождение площади боковой и полной поверхности многогранника.

Предварительные знания:

Основы математики и информатики за курс основной школы.

Продолжительность – 222ч.

Приложение №3

Руководство модуля.

Название. Основы математики и информатики.

Цель: После изучения данного модуля учащийся будет знать основы математики и информатики.

Методы обучения: Инструктаж по ТБ.

Презентация основных понятий математики и информатики.

Индивидуальное и групповое изучение.

Практические упражнения и практика в компьютерном классе.

Вводная лекция, обсуждение основных понятий математики и информатики.

Демонстрация работы на персональном компьютере.

Практические упражнения с интегрированием теории.

Ресурсы:

Оборудование:

Персональный компьютеры, столы, стулья, доска, мел (маркер), принтер, сканер.

Материалы:

Карандаши, ручки, линейки, бумага для распечатывания.

Учебные материалы:

С.Симонович «Общая информатика», «Практическая информатика», «Специальная информатика», А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа 10-11», Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11», Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11»,

А.В. Погорелов «Геометрия 10-11», таблицы

А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.А. Жумагулова «Алгебра и начала анализа 10», А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.А. Жумагулова «Алгебра и начала анализа 11», В. Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева «Геометрия 10», В. Гусев, Ж.. Кайдасов, А.Кагазбаева «Геометрия 11»

Оценка: тесты, контрольные работы, зачётные работы, самостоятельные работы.

Данное интегрирование курса информатики с математикой способствует более глубокому усвоению знаний по математике и информатике.Особое значение было уделено прикладному применению знаний информатики при изучении математики.

Приложение №4

«Ты можешь всё!»