Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе "Площадь прямоугольника"

Тема: «Площадь прямоугольника»

Класс: 8

Учитель: Буторова Дина Михайловна, учитель математики 1 кв. категории МБОУ «Воронокская СОШ»

Учебник: Л.С. Атанасян и др.Геометрия 7-9

Цели:  Содержательная цель: доказать формулу площади прямоугольника, познакомиться с понятием равновеликих фигур;

Деятельностная цель: закрепить формулы площади прямоугольника и квадрата при решении различного вида учебных задач.

Формируемые УУД:

• предметные: выводят формулу площади пряямоугольника,формулируют определение равновеликих фигур, применяют формулы для нахождения площадей квадрата и прямоугольника при решении задач;

• познавательные: формулируют проблемы, самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели, ориентируются в своей системе знаний (отличают новое от уже известного с помощью учителя); добывают новые знания (находят ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке), владеют общими приемами выполнения заданий и вычислений;

• регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале, оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

• коммуникативные: грамотно оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций, высказывают свою точку зрения, аргументируют и отстаивают её, слушают учителя, друг друга при работе в парах.

• личностные: проводят самооценку, адекватно воспринимают причины успеха (неуспеха), формируют внимательность, аккуратность, культуру учебного труда.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал: текст сказки «Король четырехугольников».

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: перевод с русского языка на математический язык.

– Добрый день!

Приветствую всех, кто время нашел

И сегодня на урок к нам пришел!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие площади,свойства площадей, площадь квадрата;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности.

- О чем мы вели разговор на прошлом уроке? Действительно, мы начали изучать тему «Площади фигур». Многие слова в русском языке имеют несколько значений, например слово “площадь”.

Все зависит от того, какие слова стоят рядом (показываю фотографии:Красная площадь, площадь Партизан, поля прямоугольной формы).

Когда мы говорим: Красная площадь, площадь Партизан в Брянске, мы имеем ввиду определенное место в городе, поселке с таким названием.

Но, когда мы говорим: площадь комнаты, зала, доски, поля, мы имеем ввиду совсем другое, а именно – сколько единиц площади размещается на поверхности пола (потолка) комнаты, зала, на поверхности доски и т.д. Т.е. , площадь – это величина(то, что можно измерить). Хотя, конечно, и Красную площадь, и площадь Партизан мы тоже можем измерить с помощью единиц площади.

-Какие мы знаем единицы площади:

Что мыя ещё выяснили на прошлом уроке? (Свойства площадей). Давайте их вспомним( по слайдам сформулировать свойство).(Работа в парах)

Задание на усвоение свойств (работа в парах) с последующей проверкой и коррекцией ошибок

Площади каких фигур вы уже умеете вычислять?(прямоугольник, квадрат)

Сегодны мы продолжим изучение темы «Площади фигур, а конкретно – мы должны вывести формулу площади прямоугольника.

3. Постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется свойство задания;

2) согласовать цель и тему урока.

– Площади каких фигур вы уже умеете вычислять?(прямоугольник, квадрат)

Сегодны мы продолжим изучение темы «Площади фигур, а конкретно – мы должны вывести формулу площади прямоугольника.

Предлагаю послушать геометрическую сказку и тветть гна вопросы (работа в парах):

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: « Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем!» Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам.Остальные благополучно переплыли и пошли дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для успешного выполнения учебного задания;

2) зафиксировать вывод формулы её применение в вербальной форме и с помощью эталона.

Что такое квадрат? С помощью квадрата мы выведем формулу площади прямоугольника.

Ученик у доски проводит алгебраические преобразования и выводит формулу.

5.Физкультминутка.

7. Первичное закрепление. Решение задач по готовым чертежам, заданийф ОГЭ ( работа с Открытым банком заданий сайта math100).

Вводится понятие равновеликих фигур. Обучающие самостоятельно формулируют определение.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание

Наш урок подошел к концу. О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? Что на уроке было самым сложным, простым?

Понравился урок? 
Что особенно запомнилось? 

Домашнее задание

А еще, ребята, чтобы сохранить свое здоровье и здоровье окружающих, нам всем необходима доброта. Давайте хором пожелаем друг другу: " Будьте здоровы!” 
Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Я всех благодарю за активную работу на уроке. 
Урок окончен! 

6

Приветствуем всех, кто время нашел

И сегодня на урок к нам пришел!

1мм 2 – это квадрат …….

1 см 2 – это квадрат ……

1 дм 2 – это квадрат ….

1 м 2 – это квадрат……

1 а – это квадрат …..

1 га –это квадрат…..

Свойства площадей

1 0 . Равные многоугольники имеют равные площади.

D

В

N

F

А

С

А BC = NFD

Свойства площадей

2 0 . Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

C

D

B

А

F

Свойства площадей

3 0 . Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

а

S=a 2

а

СРЕДИ ФИГУР, ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ, УКАЖИТЕ:

а) равные фигуры

Г

В

Б

А

б) чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г

Чему равна площадь фигуры:

S 1

S 1 = 2

S 3

S 2 = 4

S 2

S 4

S 3 = 3

S 4 = 6

Вычислите площадь закрашенной фигуры

3

4

3

4

5

5

СРЕДИ ФИГУР, ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ, УКАЖИТЕ:

а) равные фигуры

Г

В

Б

А

б) чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г

Правильный ответ: 14

Чему равна площадь фигуры:

S 1

S 1 = 2

S 3

S 2 = 4

S 2

S 4

S 3 = 3

S 4 = 6

Правильный ответ: S = 1 5

Вычислите площадь закрашенной фигуры

3

4

3

Правильный ответ: 24

4

5

5

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: « Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем!» Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам»

• Остальные благополучно переплыли и пошли дальше.
• На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.. Остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Кто остался на берегу?

Кто остался у горы?

Кто остался у моста?

Кто стал королем?

Площадь прямоугольника

b

b

S

Докажем, что S = ab

a

a

= S + S + a 2 + b 2

КВАДРАТ

СО

СТОРОНОЙ

а+ b

a 2 +2 ab + b 2 = 2S + a 2 + b 2

S

a 2

a

2 ab = 2S

: 2

( a + b ) 2

S = ab

b 2

S

b

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА!!!!

Решение задач по готовым чертежам

Подготовка к ОГЭ

Задание

В

С

ДАНО:

S АВСД = 64

НАЙТИ:

Р - ?

А

Д

ОТВЕТ:

РЕШЕНИЕ:

Р = 32.

Задание

В

С

ДАНО:

Р АВСД = 24

S

НАЙТИ:

Д

А

ОТВЕТ:

РЕШЕНИЕ:

S = 3 6 .

Задание

S 1 =S 2

8

S 1

2

S 2

НАЙТИ

ОТВЕТ:

РЕШЕНИЕ:

S 1 =2×8 ,

S 1 =16 ,

S 2 =16 ,

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

• Площадь квадрата , равна 49 см 2 . Найти сторону квадрата.
• Найти площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна 6 дм, а другая сторона на 2 дм больше первой.

• Найти площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна 5 м, а другая в три раза больше первой.
• Площадь прямоугольника равна 81 см 2 . Найти сторону равновеликого ему квадрата.

7 см

75 м 2

48 дм 2

9 см

Формула успеха

Оцените

от 1 до 5

Оцените

от 1 до 5

Рассчитайте по формуле свой успех на уроке

Оцените

от 1 до 5

Если успеха достичь трудно, нужно приложить больше усилий.

П. Бомарше

Домашнее задание

П.51, карточки (задания ОГЭ)*

*Задания взяты с портала math 100 (Открытый банк заданий ОГЭ 2020)

• Творческое задание : составить задачи по готовым чертежам по темам «Площадь прямоугольника», «Площадь квадрата», «Равновеликие фигуры».

Задание 3

ДАНО:

S = 810 c м 2 ,

= 3 дм.

b

S

НАЙТИ:

b = ?

РЕШЕНИЕ:

3дм = 30см,

b = 810см 2 : 30см,

b = 27см.

ОТВЕТ:

Задание 4

В

С

НАЙТИ:

30

S ABCD - ?

30 0

D

А

8

РЕШЕНИЕ:

С D = 15 ,

S = 10×15 .

S = 150

ОТВЕТ: