Математический час

Математический час в 5 классе

В формировании интереса учащихся к изучению математики большое значение имеет четко организованная внеклассная работа. Известно много ее интересных форм – от кружков до научных обществ. Однако отбор содержания внеклассных занятий и их организация вызывают немалые трудности у учителей, особенно у начинающих.

В качестве примера рассмотрим одно из таких мероприятий по теме «Десятичные дроби» ( 5 класс). На этапе подготовки к этому мероприятию учителя предлагают ученикам решить по 10 задач, тексты которых вывешены в кабинете. Задачи подбираются так, чтобы в ходе их решения закрепить материал, трудно усваиваемый учащимися. Проверку решения ведут консультанты. За каждую задачу отвечает свой консультант. Сначала они объясняют решение задачи учителю, затем «принимают» решения у других учеников. Остальные 9 задач консультанты сдают другим консультантам, как все остальные учащиеся.

Решение считается принятым, если консультант оценивает его баллом 5 . Я по сведениям консультанта выдаю решившим задачу номерок. Номерки – это квадраты, нарезанные из бумаги . На каждом из них написано одно из натуральных чисел – от 1 до 360 и более (по количеству возможного из расхода). Например , если 10 задач решит каждый из 36 учеников, то таких номерков понадобится 360. Выбор номерков при выдаче их учащимся случаен (какой попадется под руку). Эти номерки станут затем лотерейными билетами, которые могут оказаться выигрышными или невыигрышными при розыгрыше номерков на заключительной части математического часа.

Чтобы увлечь решением задач большее число учащихся, подготовка ведется в условиях соревнования команд. В пятых классах дух соревнования постоянно поддерживается мной прежде всего у командиров команд. Наблюдая за ходом решения задач, он всячески поощряет успехи командиров и других ребят как словом, так и оценкой, выставляемой в журнал. В журнал выставляется одна пятерка за три решенные задачи.

Ход подготовки отражается в таблице, вывешенной на стене класса. Её заполняют командиры на основании сведений консультантов.

Таблица 1

Подготовка к математическому часу завершается контрольной работой, составленной из этих же 10 задач (по 3 задачи в каждом варианте) на 2-3 варианта. Она проводится накануне математического часа. Так учителя узнают, как ребята усвоили способы решения задач. Контрольную работу учителя проверяют вместе с консультантами. Решение каждой задачи оценивается по шестибальной системе (0, 1, 2, 3, 4, 5); наибольшее число баллов, которое может получить ученик, 15, наименьшее – 0.

Математический час проводится на двух занятиях кружка. Перед началом учителя объявляют тему - девиз («Знания имей отличные по теме «дроби десятичные!») и обращается к учащимся с небольшим вступительным сообщением: «Ребята! Вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3 и т.д.- натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3 (половина, четверть, треть), а затем и более сложными . Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, … т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными.

Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например :

Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание?

Попробуем ответить на эти вопросы.

Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от её позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом- две тысячи единиц. Такую систему записи называют позиционной. Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц и т.д.

Сейчас нам кажется : как же это все просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Об этом подготовил особый доклад один из учащихся класса.

1 ученик: «Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в ХХ в. самаркандский астроном ал-Каши в трактате «Ключ к арифметике разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действий с ними. Труды ал-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро в точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.

Прошло полтора века после открытий ал-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «Десятая» (1585) описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой.

Обычно он признается и их изобретателем.

Учитель: «Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу»

К доске выходит П ученик и начинает свой рассказ:

«Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий

с натуральными числами. Дело только в запятой. (Ученик демонстрирует способ сложения двух десятичных дробей.)

Учитель: «Умножение десятичных дробей можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только уметь пересчитывать десятичные знаки во множителях и правильно ставить запятую в произведении». (Об умножении десятичных дробей рассказывает 3 ученик.)

Учитель: «Большое удобство представляет позиционная запись десятичных дробей для умножения и деления их на 10, 100, 1000 и т. д. Вы знаете, что при

умножении на эти числа надо в десятичной дроби перенести запятую соответственно вправо на 1, 2, З и т. д. цифры, а при делении - влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры. Посмотрим, как вы научились узнавать, во сколько раз уменьшилось или увеличилось число от перенесения запятой».

Инсценировка. Ученики примерно одинакового роста надевают на головы бумажные колпаки с написанными на них цифрами. У того ученика, который ниже всех ростом, на колпаке знак запятой. «3апятая» перебегает на различные места в ряду учеников-цифр, в сидящие в классе устанавливают, во сколько раз увеличилось или уменьшилось число.

Учитель: «Деление десятичных дробей также не сложно. Оно сводится к делению на натуральное число. Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10, 100, 1000 и т. д.» (О правиле деления рассказывает IV ученик.)

Учитель: «Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой

степенью точности и, во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если

их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375

Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 1 миллимикрон, т. е. (0,1 : 1000: 10О0)*16=0‚0О00016 (мм). Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают какая болезнь».

Далее учитель говорит о том, как важна точность в расчетах. Его слова подкрепляет один из учащихся строками из стихотворения «Три десятых› Вл. Лифшица:

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради?

И сует свой дневник, не краснея при этом, ‚

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?...

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин.

Жертва вечных придирок снова провален.

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

— Просто мне не везет. Просто я неудачник.

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых !

Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

придирается строгая Марья Петровна.

Три десятым. Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй. на лицах увидишь улыбку.

Три десятых... И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете-

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье.

Разнесло бы турбину па мелкие части.

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых -и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека-

Станет ядом лекарство, убьет человека.

Ты подумал об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи -не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

Заключительная часть математического часа состоит из различных соревнований и игр.

Соревнование «Думай и соображай».

Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение- 5 баллов, Эти баллы выставляют в таблицу той команде, в которой состоит ученик, решивший задачу.

Возможны задачи следующего содержания:

1. Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?

2, Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5.2 и меньшее 5,3 (ответ: например, 5,27),

3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась 1 (ответ: (0,3+7,7)*125).

4. Найдите устно сумму 20 чисел 0,1 + 0,2 + 0,3 +...+ 1,8 + 1,9 + 2 (ответ: (0,1+2)*10=21.

5. Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8.77 и 7‚82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм (ответ: (2‚18+7,82) • 4=40).

6. Найдите устно значение выражения:

(1З—2,46 : 3.54) • (0,5 - ) (ответ. 0).

Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в табл. 2.

Таблица 2

Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. В первом варианте ответ 20. а во втором - 3.

Игра «Сравни дроби»

На доске прикреплены три таблицы (по одной для каждой команды), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по разному.

Учащимся предлагают в течение одной минуты рассмотреть числа в таблице, мысленно располагая в порядке возрастания. Затем учащиеся в командах выстраиваются друг за другом. По знаку ребята, стоящие к команде первыми, бегут одновременно к таблицам и указывают на них самое маленькое число. Каждый следующий игрок указывает большее число. 0н выбегает тогда, когда предыдущий возвратился в конец строя.

Начисление баллов идет по двум критериям: кто быстрей, кто без ошибок? В этом случае учителю помогают наблюдатели (старшеклассники и др.). Обыкновенно игра очень увлекает учащихся, они хотят ее повторить. Можно провести игру еще раз, предлагая расположить числа в порядке убывания.

Игра вызывает еще больший интерес, если бегать будет каждая команда по очереди, а остальные в это время будут наблюдать и контролировать. В этом случае таблицы должны отличаться друг от друга не только порядком расположения чисел, но и самими числами. В содержании таблиц следует обеспечить одинаковую трудность (см., например, табл. З).

Таблица 3

Итог соревнования. Учитель объявляет командное и личное первенство, награждает победителей.

В заключении математического часа – «Розыгрыш номерков». На доске прикреплены 3 листочка размером в лист тетради, на каждом из которых написано одно из неравенств, например таких:

х≤ 1,2; 1,2

Отдельным учащимся предлагается с расстояния от задней стенки комнаты до доски бросить мяч так, чтобы он попал в один из листков. Это и определит

выигрышные номера. Допустим, мяч попал в листок 1‚2

В качестве выигрыша могут быть чертежные инструменты, недорогие, но необходимые учащимся принадлежности.

Предложенный материал для математического часа можно использовать при проведении дней математики и математических вечеров ( по параллелям ли по группе классов).