Математика 5 класс, ФГОС ООО. "Площадь фигуры"

Тема урока: Математика 5 класс, ФГОС ООО .«Площадь фигуры».

Цель урока: - вспомнить формулы для нахождения площади квадрата, площади прямоугольника, понятие равенства фигур; сформулировать основные свойства площадей фигур; отрабатывать вычислительные навыки;

- развивать логическое, наглядно-образное мышление; учить выдвигать гипотезы, анализировать, обобщать, делать выводы;

- воспитывать умение внимательно выслушивать мнения других, умение работать в парах.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

№715. Учащиеся читают ответы: площадь фигуры «А» – 14 см²; площадь фигуры «В» – 8 см²; площадь фигуры «С» – 10 см².

№720 (Заполнить пропуски)

S = 36 см², S = …²,

а² = а а,

а² = 36,

а = … см.

Ответ: … см.

№737 (Лови ошибку!)

1. 65:5=13(см)- ширина прямоугольника.

2. (65 + 13) * 2 = 156 (см) – площадь прямоугольника.

Ответ: 156 см площадь прямоугольника.

3.Активизация знаний по теме «Прямоугольник. Площадь прямоугольника»

(Высвечивается на экране)

В С

А D

• Какая фигура изображена на рисунке?

• Как можно назвать данный прямоугольник?

• Что обозначено буквами a и b?

• Что такое периметр прямоугольника?

• По какой формуле вычисляется периметр прямоугольника?

• По какой формуле вычисляется площадь прямоугольника?

• Как называется отрезок АС?

• На какие фигуры диагональ разбивает прямоугольник?

• Сколько диагоналей у прямоугольника?

• На какие фигуры две диагонали разбивают прямоугольник?

4.Изучение нового материала (Исследовательская деятельность)

Постановка проблемы. Ребята! Мы знаем, как найти площадь прямоугольника, площадь квадрата. Сегодня на уроке мы выясним, какими свойствами обладают площади фигур.

Тема исследования: «Основные свойства площадей». Учащиеся записывают в тетрадь.

Цель исследования: рассмотреть основные свойства площадей.

В ыдвижение гипотезы.

Рис1.

Из треугольников, для которых известны площади, учитель складывает прямоугольник. Можно ли найти площадь получившегося прямоугольника (не производя измерений)?

Учащиеся высказывают предположение «Площадь всей фигура равна сумме площадей ее частей».

Проверим ваше предположение.

Игровой момент. Учитель показывает учащимся лист бумаги, говорит, что на обратной стороне листа начерчен квадрат, и предлагает учащимся задать только один вопрос и, выслушав ответ, сказать, какова длина его стороны. (Вопрос: «Какова площадь квадрата? Каков периметр квадрата?»)

- Показывает квадрат со стороной 10 см.

S = 10² , S = 100см².

S = а². Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

- Как разрезать его на два равных прямоугольника? Учащийся разрезает квадрат на два равных прямоугольника. Равенство полученных фигур проверяется наложением.

S₁ =5*10 =50(см²)

S₂ =5*10 =50(см²)

S₁ = S₂.

- Учитель прикладывает полученные прямоугольники.

- Какая получилась фигура?

-Чему равны ширина и длина этого прямоугольника? (5см, 20 см)

- Чему равна площадь этого прямоугольника?

S = 5* 20 = 100 (см²)

S= S₁ + S₂.

- Какова площадь этой фигуры?(100 см²)

Учитель возвращается к рисунку 1. Измеряет длину и ширину прямоугольника, Находит площадь. Предположение учащихся верное.

Вывод:

• Равные фигуры имеют одинаковую площадь.

• Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

Учитель предлагает учащимся проверить истинность утверждения: «Фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны» путем исследования. Работа в группах. Каждая группа получает конверт с геометрическими фигурами и заданием: « Составьте геометрические фигуры. Найдите их площади. Сравните площади фигур, изображенных на рисунке. Есть ли среди изображенных фигур равные?

S₁=48 см² S₂=48 см²

S₃=60см²

Учащиеся делают вывод: утверждение о том, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны – неверно.

Проходит отчет групп о проделанной работе.

Результат исследовательской работы – сформулировали основные свойства площадей:

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

• Равные фигуры имеют одинаковую площадь.

• Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

Учитель раздает учащимся памятки, на которых сформулированы основные свойства площадей.

5.Интеллектуальная разминка. Учитель предлагает учащимся разгадать кроссворд.

1. Число, которое показывает, сколько мер площади можно уложить внутри фигуры.

2. Сумма длин сторон многоугольника.

3. Единица измерения длины, равная 10 мм.

4. Единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Используется в Англии и США до сих пор.

5. Единица измерения площади земельных участков.

6. Старинная единица измерения длины, пошла от восточных купцов.

7. Четырехугольник, у которого все углы прямые.

8. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Ключевое слово – десятина. К следующему уроку учащимся необходимо приготовить историческую справку «Что такое десятина?»

6. Домашнее задание.

№1.На клетчатом листе бумаги изобразите две равные фигуры и две имеющие одинаковую площадь неравные фигуры (задание выдается каждому учащемуся).

Вычислите и вы узнаете следующий номер домашнего задания:

763 * 27- 763* 26 (№763)

7. Итог урока.