Куб суммы и куб разности

Урок по алгебре на применение формул сокращенного умножения

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Куб суммы и куб разности»

Формулы куба суммы и куба разности

Цели:

Образовательная – закрепить умения и навыки учащихся по данной теме;
Развивающая – развитие умений преодолевать трудности при решении тождеств с использованием формул сокращенного умножения;
Воспитательная – воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Мотивация урока.

Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.
Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях.

III. Актуализация опорных знаний.

Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения

Вопрос	Ответ
Квадрат суммы двух выражений равен	Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения
Квадрат разности двух выражений равен	Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения
Разность квадратов двух выражений равна	Произведению разности этих выражений и их суммы
Куб суммы двух выражений равен	Кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения
Куб разности двух выражений равен	Кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения

Работа в парах. У каждой пары имеется лист с заданием. Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

А)(a+b)²
Б)(a-b)²
В) a²-b²
Г) (a+b)³
Д) (a-b)³

1) (-в-а)(в-а)
2) a³+3a²b+3ab²+b³
3) a³-3a²b+3ab²-b³
4) (a+b)·(a²-ab+b²)
5) (a-b)·(a+b)
6) a²-2ab+b²
7) (b-a)²
8) (a-b)·(a²+ab+b²)
9) (-b+a)²
10) a²+2ab+b²
11) (b+a)²
12) (-a-b)²

IV. Найди ошибку.

Учащиеся работают в парах, находят ошибки, в пустые клетки вписывают ошибку и правильный вариант.

	Найти ошибку	Ошибка	Правильный ответ
1	(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9	8y²	16y²
2	100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)	2n²	2n³
3	(3x+a)²=9x²-6ах+a²	-6aх	6aх
4	(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²	18c²	81c²
5		-4х	-2х
6	(3х+1)³=27х³+9х+9х+1	9х	27

V. Заполни пропуски.

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)² = 4x² + … + y²;
(3a² + …)² = … + 6a²b + b²;
(4x3 – …)² = … … … + y⁴;
(… – 9b4)² = 4a²- … + …;
(-2y⁴ + …)² = … – 4y⁴z² + …;
9a² – … = (3a + 2b)(3a – 2b);
16y⁴ – … = (3x + …)(… – 3x);
(0,8у – …)(… +0,8y) =… – 0,25x⁶;
25m² – 9n² =(5m + 3n)(… – …).

VI. Физминутка.

VII. Самостоятельная работа.

Тест:

Упростить выражение: 6а+(4а-3)²
А. 16а²+30а+9
Б. 16а²-18а+9
В. 16а²-30а+9
Г. 16а²+18а+9
Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9в² – а²
Б. 0,09в² – а²
В. 0,09в²+а²
Г. а²-0,09в²
Решить уравнение: (3х + 4)² – (3х – 1) (3х + 1) = 65
Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)
А. а³-0,27
Б. а³-0,027
В. а³+0,27
Г. а³+0,027.

VIII. Итоги урока. Рефлексия. Д/З.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Куб суммы и куб разности

Автор: Дидковская Варвара Владимировна

Дата: 14.01.2017

Номер свидетельства: 379121

Похожие файлы

Презентация "Формулы сокращённого умножения" (7 класс)

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Презентация "Формулы сокращённого умножения" (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiia-formuly-sokrashchionnogho-umnozhieniia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "195310"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427893960"
  }
}

урок по теме :Формулы разности и суммы кубов двух выражений

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "урок по теме :Формулы разности и суммы кубов двух выражений "
    ["seo_title"] => string(63) "urok-po-tiemie-formuly-raznosti-i-summy-kubov-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "130064"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415812576"
  }
}

урок алгебры в 7 классе на тему: "Формулы куба суммы и куба разности двух выражений"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "урок алгебры в 7 классе на тему: "Формулы куба суммы и куба разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(88) "urok-alghiebry-v-7-klassie-na-tiemu-formuly-kuba-summy-i-kuba-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "152634"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420888182"
  }
}

Применение различных способов разложения на множители

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Применение различных способов разложения на множители "
    ["seo_title"] => string(63) "primienieniie-razlichnykh-sposobov-razlozhieniia-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "101337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402414116"
  }
}

Применение различных способов разложения на мнoжители

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Применение различных способов разложения на мнoжители "
    ["seo_title"] => string(65) "primienieniie-razlichnykh-sposobov-razlozhieniia-na-mnozhitieli-1"
    ["file_id"] => string(6) "101526"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402420818"
  }
}

Куб суммы и куб разности

Просмотр содержимого документа «Куб суммы и куб разности»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Куб суммы и куб разности»