kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. Контрольная работа по теме "Тела вращения"

Контрольная работа по теме "Тела вращения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Контрольная работа по теме "Тела вращения" предназначена для контроля знаний обучающихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме "Тела вращения"»

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;



Задачи:

1. Прямоугольник с диагональю 15 см и одной из сторон 9 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Диагональ осевого сечения цилиндра 20 см, а высота 16 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём цилиндра.



3. Длина образующей конуса 12 см, а угол при вершине осевого сечения 1200. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.



4. Высота усечённого конуса 3 см, а радиусы оснований 8 см и 4 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.



5. 125 одинаковых металлических шарика радиусом 2 см каждый сплавили в один. Найдите радиус получившегося шара.

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;

Вариант 1



Задачи:

1. Прямоугольник с диагональю 10 см и одной из сторон 6 см вращается вокруг большей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Диагональ осевого сечения цилиндра 15 см, а радиус 4,5 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём цилиндра.



3. Длина образующей конуса 12 см составляет с основанием угол 450. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.



4. Высота усечённого конуса 12см, а радиусы оснований 18 см и 13см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.



5. 64 одинаковых металлических шарика радиусом 6 см каждый сплавили в один. Найдите радиус получившегося шара.

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Вариант 2

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;



Задачи:

1. Прямоугольник с диагональю 20 см и одной из сторон 12 см вращается вокруг большей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Диагональ осевого сечения цилиндра 25 см, а высота 24 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём цилиндра.



3. Длина образующей конуса 8 см, а угол при вершине осевого сечения - прямой. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.



4. Высота усечённого конуса 12см, а радиусы оснований 11 см и 6 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.



5. Сколько металлических шариков радиусом 2 см каждый можно отлить, расплавив один шарик радиусом 4 см?

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Вариант 3

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;



Задачи:

1. Прямоугольник с диагональю 13 см и одной из сторон 5 см вращается вокруг большей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Диагональ осевого сечения цилиндра 20 см, а высота 16 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём цилиндра.



3. Длина образующей конуса 10 см, а угол при вершине осевого сечения - 600. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.



4. Высота усечённого конуса 15 см, а радиусы оснований 20 см и 12 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.



5. Сколько металлических шариков радиусом 2 см каждый можно отлить, расплавив один шарик радиусом 6 см?

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Вариант 4

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;



Задачи:

1. Прямоугольник с диагональю 17 см и одной из сторон 15 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Диагональ осевого сечения цилиндра 15 см, а высота 9 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём цилиндра.



3. Образующая конуса длиной 6 см составляет с основанием угол 300. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.



4. Высота усечённого конуса 8 см, а радиусы оснований 13 см и 7 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.



5. 8 одинаковых металлических шарика радиусом 10 см каждый сплавили в один. Найдите радиус получившегося шара.

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Вариант 5

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;



Задачи:

1. Прямоугольник с диагональю 5 см и одной из сторон 3 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Диагональ осевого сечения цилиндра 17 см, а радиус 4 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём цилиндра.



3. Образующая конуса длиной 4 см составляет с основанием угол 600. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.



4. Высота усечённого конуса 9 см, а радиусы оснований 15 см и 3 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.



5. 216 одинаковых металлических шарика радиусом 7 см каждый сплавили в один. Найдите радиус получившегося шара.

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Условия выполнения задания:

  • Задание выполняется в аудитории во время занятий.

  • Максимальное время выполнения задания: 90 минут

  • Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей и объемов тел вращения

Критерии оценок

  • оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий

  • оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий

  • Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

Вариант 6

Формулы:

Цилиндр: Sосн = πR2; Sос.сеч. = 2RH; Sб.п. = 2πRH; Sп.п. = 2πR(H + R);

V = πR2H;

Конус: Sосн = πR2; Sос.сеч. = RH; Sб.п. = πRL; Sп.п. = πR(R + L);

V = πR2H;

Усечённый конус: Sн.осн. = πr2; Sв.осн. = πR2; Sос.сеч. = 2(r + R)H;

Sб.п. = π(r + R)L; Sп.п. = πr2 + πR2 + π(r + R)L; V = πH(R2 +Rr + r2);

Шар. Сфера. S = 4πR2; V = πR3;

Задачи:

1. Прямоугольник с площадью 8 см2, одна сторона которого на 2 см больше другой, вращается вокруг большей стороны. Найдите объём и площадь полной поверхности тела вращения.



2. Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, полная поверхность цилиндра 144 см2. Найдите радиус основания и высоту.



3. Треугольник со сторонами 10, 17 и 21 см вращается вокруг большей стороны. Определите объём и площадь полной поверхности полученного тела вращения.



4. Равнобедренная трапеция с параллельными сторонами 7 и 17 см вращается вокруг средней высоты. Площадь трапеции 144 см2. Определите объём тела вращения.

5. Сколько металлических шариков радиусом 3 см можно отлить, расплавив шар радиусом 9 см?




Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по математике 5...

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 9 класс ФГОС

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Алгебра 7 класс

Математика 5 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Контрольная работа по теме "Тела вращения"

Автор: Трушникова Галина Петровна

Дата: 16.05.2026

Номер свидетельства: 685923

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Контрольная работа по теме "Тела вращения""
    ["seo_title"] => string(44) "kontrolnaia_rabota_po_teme_tela_vrashcheniia"
    ["file_id"] => string(6) "573619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1613680489"
  }
}

object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Пример использования балльно-рейтинговой системы в преподавании математики. Модуль "Многогранники и тела вращения" "
    ["seo_title"] => string(125) "primier-ispol-zovaniia-ball-no-rieitinghovoi-sistiemy-v-priepodavanii-matiematiki-modul-mnoghoghranniki-i-tiela-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "107223"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403186228"
  }
}

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) "Контрольная работа по географии для 7 класса по теме "Главные особенности природы Земли""
    ["seo_title"] => string(83) "kontrolnaiarabotapoghieoghrafiidlia7klassapotiemieglavnyieosobiennostiprirodyziemli"
    ["file_id"] => string(6) "271101"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1451375010"
  }
}

object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Контрольная работа  № 1 по теме «Основы кинематики» - 10 класс. 24 вариантов "
    ["seo_title"] => string(72) "kontrol-naia-rabota-1-po-tiemie-osnovy-kiniematiki-10-klass-24-variantov"
    ["file_id"] => string(6) "152660"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1420891931"
  }
}

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Домашняя контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл" "
    ["seo_title"] => string(70) "domashniaia-kontrol-naia-rabota-po-tiemie-piervoobraznaia-i-intieghral"
    ["file_id"] => string(6) "152256"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1420818197"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей


Распродажа видеоуроков!
1630 руб.
2330 руб.
2100 руб.
3000 руб.
1970 руб.
2820 руб.
1570 руб.
2240 руб.
Смотреть все комплекты
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства