kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Пример использования балльно-рейтинговой системы в преподавании математики. Модуль "Многогранники и тела вращения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

В данной работе представлена разработка контрольных мероприятий по математике 10 класс по учебнику Мордковича А.Г базовый уровень с учетом балльно- рейтинговой системой оценки знаний учащихся.. Весь курс разбит на модули. "Многогранники и тела вращения " - это тема Модуля 5. Вработе представлены вопросы к коллоквиуму( теоретическая часть ), карточка с заданиями( практическая часть) и итоговый тест( с использованием материалов ЕГЭ). 

Просмотр содержимого документа
«Модуль 5 Вопрсы к коллоквиуму Камалова ТИ»

Модуль 5. Многогранники. Тела и поверхности вращения.(база)

Вопросы к коллоквиуму

Определения:

  1. Призмы

  2. Параллелепипеда

  3. Куба

  4. Пирамиды

  5. Элементов призмы ( ребро, вершина, грань, основание,

    1. высота)



  1. Элементов пирамиды( ребро, вершина, грань, основание,

    1. высота, апофема)

  2. Прямой призмы

  3. Прямой пирамиды

  4. Правильной призмы

  1. Правильной пирамиды

  2. Конуса

  3. Цилиндра

  4. Шара

  5. Сферы

  6. Элементов сферы и шара(радиус, диаметр, касательная

Плоскость, сектор, сегмент)

Теоремы:

  1. Свойство диагонали параллелепипеда

  2. Площадь боковой поверхности прямой призмы

  3. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

  4. Радиус проведенный в точку касания сферы и плоскости



Формулы:

  1. Площадей параллелограмма

  2. Площадей треугольника

  3. Площади круга

  4. Длины окружности

  5. Площади боковой поверхности призмы

  6. Площади полной поверхности призмы

  7. Площади боковой поверхности пирамиды

  8. Площади полной поверхности пирамиды

  9. Объема призмы

  10. Объема пирамиды

  11. Площади боковой поверхности цилиндра

  12. Площади полной поверхности цилиндра

  13. Площади боковой поверхности конуса

  14. Площади полной поверхности конуса

  15. Площади поверхности сферы

  16. Объема конуса

  17. Объема цилиндра

  18. Объема шара

  19. Уравнение сферы

Вывод формул (5,6,7,8,11,12,13,14)

Рисунки и чертежи:

  1. Призмы треугольной

  2. Призмы четырехугольной

  3. Сечения призмы и пирамиды

  4. Цилиндра

  5. Конуса

  6. Шара

  7. Осевые сечения цилиндра и пирамиды

  8. Сечения призмы и пирамиды

В каждой карточке должно быть:

5 определений(по 1 баллу);

8 формул (по 1 баллу)

Построение многогранника или тела вращения( 1 балл)

Построение сечения ( 2 балла)

Доказательство теоремы ( 4 балла)

Максимальное количество баллов – 20



Критерии оценивания

  • Если определение или формула приведены полностью верно, то ставится 1 балл, в противном случае 0 баллов.

  • Если при построении пространственного тела выдерживаются требования при построении чертежа( видимые-невидимые линии, удачное расположение основания) ставится 1 балл, в противном случае – 0 баллов

  • Если сечение построено верно, без замечаний , то ставится 2 балла. Если есть незначительные замечания( невидимые линии изображены не пунктирной линией, нет обозначений,нет штриховки), то -1 балл. В противном случае -0 баллов

  • Если доказательство проведено полностью правильно и обоснованно ставится 4 балла. Если есть незначительные неточности в формулировке или в доказательстве ставится 3 балла. Если доказательство обосновано не полностью или есть неточности в формулировке– 2 балла. Если приведена формулировка теоремы, сделан чертеж, записано дано – 1 балл. В противном случае – 0 баллов.



Просмотр содержимого документа
«Практическая часть зачетной работы по Модулю5(многогранники) БАЗА »


Практическая часть зачета тема «Многогранники»


  1. Постройте сечения плоскостью, проходящей через точки М,N,Р.

(3 балла)

  1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:


А) ребро куба; (1 балл)


Б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

(1 балл)

  1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра. (2 балла)

  2. Сфера задана уравнением х² + у² + z² + 2х - 2 z = 0. Определите координаты ее центра и радиус. (2 балла)

  3. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой, как 3:4:4. Объем призмы равен 24. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

(3 балла)

  1. Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной 1. Найдите площадь полной поверхности цилиндра с точностью до 0,001.

(3 балла)

  1. Найдите объем правильной четырёхугольной пирамиды, если все ее ребра равны 2√2 см (3 балла)

  2. Найдите объем конуса, полученного в результате вращения вокруг большего катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 2√6 см, и углом 30°. (3 балла)

  3. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объем шара равен 288π, а площадь сечения равна 27π. (3 балла)



Общее количество баллов за работу - 24 балла






Время проведения работы 2 урока.



Критерии оценивания

  • Если решение задачи полное и обоснованное ставится максимальный балл за задание.

  • Если при решении задачи допущена вычислительная ошибка снимается 1 балл.

  • Если при решении задачи допущена ошибка в одной формуле то снимается-1 балл.

  • Если при решении задачи нет обоснований, ссылок на теоремы то снимается -1 балл.





Просмотр содержимого документа
«Тест по модулю Многогранники и тела вращения»

Тест по модулю « Многогранники и тела вращения»


задача

баллы

1

Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=7, AA1=7.

1

2

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 29. Найдите расстояние между точками C и E1.

1

3

Найдите тангенс угла B2A2C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

1

4

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, объём призмы равен 87,5. Найдите боковое ребро призмы.

1

5

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=54, AC=144. Найдите боковое ребро SA.

1

6

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

1

7

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

1

8

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 164. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

1

9

В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=4, а SN=23. Найдите площадь боковой поверхности.

1

10

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 30, RS=21. Найдите объем пирамиды.

1

11

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, объём призмы равен 87,5. Найдите боковое ребро призмы.

1

12

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.

1

13

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите объем параллелепипеда.

1

14

Высота конуса равна 7, а диаметр основания — 48. Найдите образующую конуса.

1

15

Площадь боковой поверхности цилиндра равна, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

1

16

Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1

17

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.


1

18

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1

19

Точка  — середина ребра  куба . Найдите площадь сечения куба плоскостью , если ребра куба равны 2.


2

20

Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD, рёбра основания которой равны 5. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен 2/3, L – середина ребра MB. Найдите высоту данной пирамиды.

2

21

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB = 3, AD = 2, AA1 =5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, считая от вершины B .

Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, п проходящей через точки A, O и C1

2













Критерии оценивания заданий 19, 20, 21

Содержание критерия

балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение содержит обоснованный переход к планиметрической

задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено,

ИЛИ

при правильном ответе решение недостаточно обосновано

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных

1


Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных

выше 0

0

Максимальный балл

2



Время проведения работы 2 урока.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Камалова Татьяна Ивановна

Дата: 19.06.2014

Номер свидетельства: 107223

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства