Конспект урока по математике "Площадь многоугольника"

Г. Севастополь, гимназия №1 Учитель математики Ильенко М.В. Урок геометрии в 8 классе. Тема урока: " Площадь многоугольника"

Место урока в учебном плане: урок в разделе «Площадь многоугольника».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: повторение изученного материала по теме "Площадь многоугольника", отработка навыков применения формул для нахождения площадей.

• Образовательные: обобщить пройденный материал по теме: “Площадь многоугольника”; закрепить знания и умения, учащихся по нахождению площадей различных фигур и применению формул; Проверить умения и навыки применять их: при решении задач, в самостоятельной работе.

• Воспитательные: развитие навыков коммуникативного общения и диалоговой деятельности. Воспитать ответственное отношение к коллективной деятельности, воспитание познавательной самостоятельности, воспитание уверенности в своих силах.

• Развивающие: Развивать ясность, критичность, логичность мышления, интерес к предмету, интерес к процессу обучения, развитие вычислительных навыков.

Задачи урока:

• Образовательные: закрепление определений по данной теме, формирование умений и навыков нахождения площадей.

• Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, познавательного интереса.

• Воспитательные: воспитание активности, настойчивости в достижении цели; привитие учащимся навыков самостоятельной работы и групповой.

Форма работы на уроке: индивидуальная, групповая, устная, письменная.

Оборудование урока: мультимедийная презентация, эталоны, карточки с заданиями, сигнальные карточки.

Ход урока

I. Мотивация к обучения

Здравствуйте, ребята! Чем мы занимались на последних уроках геометрии? Какие вопросы рассматривали? (изучали площади фигур…….)

Как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься, имея такой багаж формул для вычисления площадей многоугольников? (будем решать задачи).

-Откройте тетради и запишите тему урока «Площадь многоугольника» (учитель на доске записывает) 1 слайд

-Какие цели мы перед собой поставим? (научиться применить формулы при решении задач)

• -Итак, мы закрепим знания и умения по нахождению площадей различных фигур и применению формул; проверим умения и навыки применять их: при решении задач, в самостоятельной работе.

И пусть девизом урока будет слова Давида Гильберта «В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу» 2 слайд

Но сначала проверим домашнее задание. Вы получили задачи исследовательского характера. К каким выводам вы пришли дома?

II. Актуализация опорных знаний

( за правильные ответы ученики получают жетоты, в конце урока оценивая, учитывать их количество у каждого)

Прежде всего начнем с повторения.

В карточках, которые перед вами сопоставьте фигуру с формулой ее площади. (3 слайд)

1. Треугольник		1. S= a * a
2. Прямоугольник		2. S= ½ a*b
3. Квадрат		3. S= ½ a*h
4. Прямоугольный треугольник		4. S= ½ (a+b)*h
5. Трапеция		5. S= a* h
6. Параллелограмм		6. S= a* b

Проверьте свои результаты с тем, что вы увидели на экране. 4 слайд

1. Треугольник 3. S= ½ a*h
2. Прямоугольник 6. S= a* b
3. Квадрат 1. S= a * a
4. Прямоугольный треугольник 2. S= ½ a*b
5.Трапеция  4. S= ½ (a+b)*h
6. Параллелограмм 5. S= a* h

Кто не ошибся? Поднимите руки.

Вспомним еще известные формулы для вычисления:

площади треугольника 5 слайд

равнобедренного и равностороннего треугольников 6 слайд

параллелограмма и ромба 7слайд

трапеции 8 слайд

III. Решение задач

Решаем устно. (Вы показываете сигнальные карточки А Б В)

9 слайд

1) Найти площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 см, а высота, проведенная к ней 6 см.

• А. 42 см²

• Б. 21 см²

• В. 21 см

Ученики показывают сигнальную карточку с соответствующим ответом, просишь у кого правильный ответ его обосновать

10 слайд

2) Найти высоту параллелограмма, если его площадь 18 см², а основание 3 см.

• А. 6 см

• Б. 54 см

• В. 6 см²

11 слайд

3) Основания трапеции 6 см и 10 см, высота 4 см. Чему равна площадь трапеции?

• А. 64 см²

• Б. 32 см

• В. 32 см²

12 слайд

4) Площадь прямоугольника равна 48 см². Одна из сторон равна 3 см. Найти другую сторону прямоугольника.

• А. 16 см²

• Б. 16 см

• В. 8 см

13 слайд

5) Периметр квадрата 60 см. Чему равна его площадь?

• А. 225 см

• Б. 15 см²

• В. 225 см²

Физкультминутка.

«Здоровье - не все, но все без здоровья - ничто». Сократ

Простейшие упражнения для глаз:

• Вертикальные движения глаз вверх – вниз;

• Горизонтальное вправо – влево;

• Вращение глазами по часовой стрелке и против;

• Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;

• На доске до начала урока начертить какую-либо кривую (спираль, окружность, ломаную); предлагается глазами «нарисовать» эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

по готовым чертежам

2*5=10

2. 15 слайд

S=(2*4*sin 30^o):2=2

3. 16 слайд

S=G

В тетрадях выполните рисунок к следующей задаче. 17 слайд

Ученик решает у доски задачу.

Историческая справка рассказывает ученик.

• Ал- Караджи (? – 1016)

• Абу Бакр Мухаммед ибн Хасан

• Иранский математик

• Его заслуга в том, что он ввел бесконечно много положительных и отрицательных степеней неизвестных и арифметических операций над многочленами

• Автор «Достаточной книги о науке арифметике»

• Автор книги по алгебре «Аль-Фахри»

3. Задача Ал-Караджи слайд 18

«Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру».

(первые парты оборачиваются ко вторым, третьи к четвертым, решаем задачу в группах. По окончанию, группы представляют свое решение), если нет правильного ответа, то тогда предложить ввести переменную, составить уравнение. И решить его на доске, а потом показать слайд 19

Решение

V. Самостоятельная работа. 5 минут

Вариант 1.

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2.

1. Сторона параллелограмма равна 17 см. а его площадь 187 см² . Найдите высоту , проведенную к данной стороне.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Слайд 20 с ответами

1 вариант 315 см², 25 см², 64 см²

2 вариант 11 см, 54 см, 64 см²

Поднимите руки у кого нет ни одной ошибки (три жетона)

У кого одна ошибка (два жетона)

У кого две ошибки (один жетон)

VI. Итог урока.

Какую цель мы перед собой ставили в начале урока?

Достигли мы поставленной цели урока?

Все ли у вас получилось?

В чем были затруднения?

Какой вывод каждый сделал для себя из урока?

- Над чем стоит дома поработать

Ученики: анализируют достижения. Сравнивают с предварительным желаемым результатом, отвечают на поставленные вопросы.

ОЦЕНКИ

VII. Домашнее задание

В ходе урока каждый из вас выявил пробелы в своих знаниях, дома необходимо каждому индивидуально поработать над устранением этих пробелов. Предлагаю подготовить сообщения о том, как важно понятие площади для разных сфер деятельности человека. Подготовить сообщение « История измерения площадей»

Слайд 21