kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели: формировать умения решать неполные квадратные уравнения различных видов.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»»


Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме:

«Решение неполных квадратных уравнений»

Цели: формировать умения решать неполные квадратные уравнения различных видов.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Найдите корни уравнения:

а) х2 = 0; б) х2 = 16; в) х2 = ; г) х2 = 144;


д) х2 = ; е) х2 = ; ж) х2 = 2,56; з) х2 = .

III. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения:

а) a = 2; b = –3; c = 1; х0 = ;

б) a = –1; b = 4; c = 0; х0 = 4;

в) a =; b = –1; c =; х0 =.

В а р и а н т 2

Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения:

а) a = 3; b = –2; c = –1; х0 = ;

б) a = –1; b = 0; c = 9; х0 = 3;

в) a =; b = –1; c =; х0 =.

IV. Объяснение нового материала.

Для осознанного восприятия приёмов решения неполных квадратных уравнений объяснение проводим на конкретных примерах с последующим составлением алгоритмов решения.

1. № 514 (устно).

2.

П р и м е р 1. 3,8х2 = 0.

Р е ш е н и е

– Разделим обе части уравнения на 3,8 (число, не равное нулю) и получим уравнение, равносильное исходному:

х2 = 0.

Мы знаем, что существует только одно число – нуль, квадрат которого равен нулю, следовательно, уравнение имеет единственный корень х0 = 0.

О т в е т: 0.

В ы в о д: уравнение вида ах2 = 0 (а ≠ 0) имеет единственный корень х0 = 0.

3.

П р и м е р 2. –3х2 + 21 = 0.

Р е ш е н и е

– Перенесём свободный член в правую часть уравнения и разделим обе части получившегося уравнения на –3:

–3х2 = –21;

х2 = 7.

Отсюда х = или х = –.

О т в е т: х = ; х = –.

П р и м е р 3. 4х2 + 6 = 0.

Р е ш е н и е

– Перенесём свободный член в правую часть уравнения и разделим обе части получившегося уравнения на 4:

4х2 = –6;

х2 = .

Так как квадрат числа не может быть отрицательным числом, то уравнение не имеет корней.

О т в е т: нет корней.

В ы в о д: для решения уравнения вида ах2 + с = 0 (с ≠ 0) воспользуемся алгоритмом:

1) Перенесём свободный член с в правую часть уравнения.

2) Делим обе части уравнения на а (с ≠ 0, а ≠ 0), получаем уравнение х2 = .

3) Если 0, то уравнение имеет два корня:

.

Если

4.

П р и м е р 4. 5х2 + 7х = 0.

Р е ш е н и е

– Разложим левую часть уравнения на множители:

х (5х + 7) = 0.

Отсюда: х = 0 или 5х + 7 = 0;

5х = –7;

х = ;

х = –1,4.

О т в е т: 0; –1,4.

В ы в о д: для решения уравнения вида ах2 + bx = 0 (b ≠ 0) воспользуемся алгоритмом:

1) Разложим левую часть уравнения на множители, получим x (ax +
+ b) = 0.

2) Решаем уравнение ах + b = 0; х = .

3) Уравнение имеет два корня: .

5. Приведённые примеры показывают учащимся, что неполное квадратное уравнение может иметь один или два корня, а может и не иметь корней. В дальнейшем возможно обобщение этого вывода для любых квадратных уравнений.

Для систематизации знаний, полученных на уроке, можно предложить учащимся составить следующую таблицу:

Коэффициент,

равный нулю

b = 0;
c = 0

b = 0

c = 0

Вид

2 = 0

2 + c = 0

2 + = 0

Решение

х2 = 0

2 = –c

х2 =

х ( + b) = 0

х = 0 или
+ b = 0

Корни

х = 0

Если 0, то х1, 2 =

Если

х1 = 0,

х2 =

V. Формирование умений и навыков.

На первых порах желательно, чтобы учащиеся перед решением неполных квадратных уравнений вслух проговаривали их вид и алгоритм решения, пока не будет сформирован устойчивый навык.

№ 515 (а, в, д), № 517 (а, в, е), № 519 (устно), № 523 (а, в).

VI. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое квадратное уравнение называется неполным?

– Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

– Какие корни имеет уравнение вида ах2 = 0?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициенты b = 0, с ≠ 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициенты b ≠ 0, с = 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

Домашнее задание: № 515 (б, г, е), № 518 (а, г, д, е), № 521 (а, в), № 520, № 522 (а, в).





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Автор: Канайкина Татьяна Викторовна

Дата: 13.12.2016

Номер свидетельства: 369329

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Решение неполных квадратных уравнений. "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-niepolnykh-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "149588"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420232807"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока "Неполные квадратные уравнения" 8 класс"
    ["seo_title"] => string(52) "konspiekturokaniepolnyiekvadratnyieuravnieniia8klass"
    ["file_id"] => string(6) "319326"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1460802597"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Решение квадратных уравнений по формуле "Конспект урока " "
    ["seo_title"] => string(62) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-po-formulie-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "176344"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424407861"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Конспект урока "Квадратные уравнения" "
    ["seo_title"] => string(39) "konspiekt-uroka-kvadratnyie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "137416"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417349746"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства