Конспект урока по алгебре "Квадратный корень из произведения"

Этапы урока (задачи)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Информация на экране проектора

1.Организационный момент

(2 мин)

Здравствуйте!

Эпиграфом к этому уроку будут слова Абу-р-Райхан ал-Буруни.
Слайд 1. Прежде чем приступить к изучению новой темы, повторим то, что уже знаем. Слайд 3.

-приветствуют учителя.

Слайд 1.

«Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит».

Абу-р-Райхан ал-Буруни

2.Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний

(7 мин)

Слайд 4.Решите первое задание – тест:

Слайд 6. Вычислите:

Каким определением вы пользовались при выполнении данного задания?

Задание вызвало затруднения, почему?

Возникла проблема, которую мы на уроке попытаемся разрешить. Сформулируйте, пожалуйста, часть темы урока.

Вернемся к устному счету. Имея запас знаний на данный момент, можете ли вы выполнить последнее задание? Данную проблему мы тоже попытаемся разрешить на этом уроке. Итак, вторая часть темы урока?

Запишите в тетрадь тему урока.

-сигнализируют, подтверждают правильность своего ответа формулировкой свойств степени.

-отвечают на поставленный вопрос.

-при выполнении данного задания мы использовали определение арифметического квадратного корня. Дают формулировку определения.

-необходимо выполнить умножение трехзначного числа на двузначное в уме, это сложно. Может, есть какое-нибудь свойство, позволяющее быстро решить данное задание?

- квадратный корень из произведения Слайд 6

-предполагают варианты решения задания

-

-записывают тему.

Слайд 4

1.Выберите верное равенство

Слайд 5

Слайд 7

3.Постановка цели урока

(5 мин)

Давайте поставим перед собой цели урока исходя из темы.

Учитель ведет запись на доске всех предложенных вариантов. Составим план урока:

Какие знания для работы вам потребуются?

-диктуют учащиеся

- исходя из поставленных целей, составляют план урока.

-отвечают на поставленный вопрос.

4. Ознакомление с новым материалом

(10 мин)

Попробуем вывести свойство квадратного корня из произведения.

Для этого необходимо выполнить следующее задание.

►Задание по вариантам. Вычислите:

а)

Ответьте на вопрос: Можем мы по одному примеру сделать вывод об истинности этого свойства для любых множителей?

Проверьте истинность утверждения еще раз:

►Вычислите:

б)

Сделайте предположительный вывод или, как говорят ученые, сформулируйте гипотезу:

Теперь необходимо данную гипотезу доказать. Доказательство, основано на определении арифметического квадратного корня (повторили во время устного счета, задание№2) и на применении свойства степени (устный счет, задание №1), проводится с помощью учащихся.

Итог: Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Формулировку свойства сравните со свойством в учебнике, (работа с текстом учебника).

Напомните определение тождества

Равенствоявляется тождеством, почему?

Запишите тождество наоборот:

Сформулируйте свойство, которого нет в учебнике.

Вернемся к предпоследнему примеру устного счета:

Как вы считаете, верно, ли данное свойство для 3-4-5 множителей.

Доказательство данного утверждения приведено в учебнике, по желанию можно приготовить на следующий урок.

-решают в тетрадях, два человека на обратной стороне доски, проверят правильность выполнения задания

-по одному примеру не можем сделать вывод об истинности свойства.

-решают в тетрадях, два человека на обратной стороне доски, проверят правильность выполнения задания

-корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

Если а0, b0, то

-докажем это утверждение:

Пусть а0, b0. Тогда нужно доказать:

1. ; 2.(

Т.к.

2.

Значит, по определению арифметического корня верно равенство:

-читают свойство в учебнике

-формулируют определение.

- оно верно при всех а0, b0,

-произведение корней из неотрицательных множителей равно корню из произведения этих множителей.

.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 13

5.Первичное осмысление и закрепление

(14 мин)

►Решение заданий №340 самостоятельно

№341, 342, 3432 (1, 3.5), 344 (1, 3)

►Самостоятельная работа с самопроверкой. Слайд 15,16

Все «+» - «5»

Один «-» - «4»,

остальным нужно закрепить дома.

-выполняют задания, где необходимо, проговаривают вслух решения

-выполняют работу,

-выполняют самооценку.

Слайд 15. Вычислите:

6. Итог урока

(2 мин)

Все ли задачи, поставленные на урок, вы выполнили?

Что нового вы узнали?

-отвечают на данный вопрос

Слайд 19:

7.Постановка задания на дом

(2 мин)

Запишите домашнее задание:

Слайд 18

Слайд 18

• п.23.

• № 343(2,4,6),

• 344(2,4),

• 346(2,4).

8.Рефлексия

(3 мин)

Вам было комфортно на уроке?

Каким способом вы добывали свои знания?

Таким образом, каждый из вас самостоятельно совершил маленькое открытие в области знаний.

Спасибо за урок.

-отвечают на поставленные вопросы.

Спасибо за урок Слайд 20