Конспект урока алгебры в 7 классе "Степень с натуральным показателем"

Урок алгебры в 7 классе по теме :

«Степень с натуральным показателем».

Цели урока: 1. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».

2. Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств; умения применять их при вычислении значений выражений.

3. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, учить преодолевать трудности, формировать навыки сотрудничества, расширение кругозора знаний.

I. Орг. момент: мы сегодня совершим путешествие по стране «Умножения» в ходе которого обобщим знания и умения по теме: «Степень с натуральным показателем».

II. Устно: Станция «Чемоданная».

Собираемся в дорогу – складываем знания в чемодан.

1) Нужно устно ответить на вопросы:

(1) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

(2) Сформулируйте свойства степеней (презентация)

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

- Скажите, как разделить степени с одинаковыми основаниями?

- Сформулируйте правило возведения в степень произведения.

- Правило возведения в степень степени гласит…

- Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

2) Два человека выходят к доске и работают с карточками.

I Вариант: II Вариант:

а⁴ а¹⁵= а¹²а⁴=

а¹²:а⁴= а¹⁸:а⁹=

(а²)⁵= (а⁴)⁸=

(а²в³)⁶= (а⁶в⁴)³=

а⁰= в⁰=

3) Остальные работают устно (презентация).

- выполните действия:

а а³=

а⁴:а²=

(а⁶)²=

(2а³)³ =

с⁰=

- при каком значении х выполняется равенство:

а) 5⁶ 5^х=5¹⁰ б) 10^х: 10²=10 в)(а⁴)^х=а⁸ г) (а^хв²)^х =а²⁵в¹⁰

III. Индивидуальная работа на карточках. Касса. Чтобы отправиться в путь на автобусе, каждому нужны билеты. Цена билета – правильное решение заданий:

I Вариант: II Вариант:

а² а³= а⁶а⁴

а ¹⁰ а¹⁵ а¹²а⁵=

а⁶:а⁴= а¹⁰:а³=

(а²)¹²= (а³)⁶=

(а⁵)³ = (а⁴)⁵=

(2а²)²= (-2а²в)⁴=

(-2а³)³= (3а⁴)² =

Предъявляйте билеты - и в путь! Отправляемся в путешествие по пустыне умножения, чтобы легче было в пути держитесь по двое.

IV. Работа в парах с учебником. Пустыня умножения. (проверка коллективная с помощью слайда).

№ 455(а, в). № 458 (а, в)

а) х³ (х²) = х¹³ 2⁵ ( 2³)⁴ ₌2¹⁷ _{= 2}⁴ ₌ 16 в)( 2⁵)² ₌ 2²=4

в) (а²)³ (а⁴)²=а¹⁴ 2¹³ 2¹³ 2⁶ 4

V. Физкультминутка. (Слайд). Остановка. Все вышли из автобуса немного размяться. Перед вами выражения. Не выполняя вычислений, сравните с нулем значение выражения. Если число меньше 0, то приседаем. Если число больше нуля, то тянемся вверх.

VI. Проверь себя сам. Лабиринт умножения. Продолжаем путешествие и направляемся в лабиринт умножения. Чтобы из него выбраться, надо ответить на вопросы теста.

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

В. – 1

№ 1. Представьте выражение к ⁷к⁵ в виде степени

д.) к⁵ р.) к¹² п.) к¹³

№ 2 Вычислите значение выражения 2³ 2⁴

а) 2⁷ е) 128 я) 126.

№ 3. Представьте в виде степени 5⁸⁰ : 5⁴⁰

р) 5² п) 1⁴⁰ н) 5.⁴⁰

№ 4. Запишите в виде степени выражение 3¹³ 19¹³

е) 57¹³ а) 57 ²⁶ и) 22¹³

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень

п) х² к) х⁶ д) х⁸

№ 6. Выполните действие со степенями 3⁵ 3¹³ : 3¹⁶

е) 9 а) 2 о) 1.

№ 7. Выполните действие: (2а²в)³

п)2а ⁶в ³ к) 8а⁶в³ д)8ав

№ 8. Вычислите 2⁵ 3⁵

е) 1/6 6⁴ а) 6. у) 2.

№ 9. Вычислите 81 3

рт) 27. 3² пт) 9. сп) 40,5

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

В. – 2

№ 1. Представьте выражение с ³с⁷ в виде степени

к) с²¹ с.) с¹⁰ т) с⁴

№ 2 Вычислите значение выражения 3² 3³

и) 243 а) 3⁵ е) 81.

№ 3. Представьте в виде степени 8³² : 8²

н) 8¹⁶ п) 1³² м) 8³⁰

№ 4. Запишите в виде степени выражение 7⁹ 11⁹

ан) 77¹⁸ ен) 77 ⁸¹ он) 77⁹

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если а³ возвести в третью степень

с) а⁹ т) а⁶ к) а⁵

№ 6. Выполните действие со степенями 3³ 3¹⁵ : 3¹⁶

те) 9 та) 2 ве) 1.

№ 7. Выполните действие: (3с⁵ в²)²

т)9с ¹⁰в ² к)3с¹⁰в⁴ в) 9с ¹⁰ в⁴

№ 8. Вычислите 5⁴ 7⁴

а) 1 35³ и) 35. о) 35².

№ 9. Вычислите 5³ 5

п) 10 25 н) 25 к) 5

VII. Самопроверка. Мы благополучно вышли из лабиринта на станцию

Историческая

Выпишите ответы на вопросы теста в тетрадь. Тесты сдать учителю. Давайте сверим ответы. I вариант: Рене Декарт.

II вариант: Симон Стевин.

- Заслушивается доклад о Р. Декарте( дети).(Слайд)

-Симон Стевин занимался степенями и придумал запись для обозначения степеней, например, 3(3)+5(2)-4 обозначала такую современную запись: 3³+5²-4.

- Переведите на современный язык пример и найдите его значение: 5(3)-8(2)*2(0)+2(3)=

Ответ: 5³-8² 2⁰+2³=125-64*1+8=69.

Конечная

VIII. Итог урока. Давайте ответим на вопросы:

- Сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я закрепил…

- сегодня на уроке я узнал…

IX. Домашнее задание. При выходе из автобуса каждый получает рекламу: с одной стороны домашнее задание, а с другой стороны написаны буквы Л,М,О,Ц,Д,Е из которых нужно составить слово (молодец).

Девочки и мальчики, вы активно участвовали в уроке, поэтому вы молодцы. Оценки за работу на уроке будут выставлены после проверки карточек и тестов.

Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

Домашнее задание.

Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а ³а⁵; б) а¹⁰ : а⁷ ;в) (а²)⁴; г) (ав)⁵.

2. Найдите значение выражения: -х² + 3х при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,25⁴ 8⁴; б) 6¹²

36*6⁹

Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)²)³)⁴.

5. Найдите значение выражения: а) (-0,2)⁰ – 0,2³; б) 81*(1/3)⁴ – 0,05*(-10)².

Карточка.

1. Упростите выражение:

а) а² (а⁴)⁶ б) 2⁴ (2³)⁶

а⁵ 2³ ;

2.Вычислите:

а) 49⁴ 7⁵ _; б) 2⁵ 8 ; в) 5⁴ 125 ; г) 8³ 128

7¹² 4³ 25⁴ 64 .

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

В. – 1

№ 1. Представьте выражение к ⁷к⁵ в виде степени

д.) к⁵ р.) к¹² п.) к¹³

№ 2 Вычислите значение выражения 2³ •2⁴

а) 2⁷ е) 128 я) 126.

№ 3. Представьте в виде степени 5⁸⁰ : 5⁴⁰

р) 5² п) 1⁴⁰ н) 5.⁴⁰

№ 4. Запишите в виде степени выражение 3¹³ • 19¹³

е) 57¹³ а) 57 ²⁶ и) 22¹³

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень

п) х² к) х⁶ д) х⁸

№ 6. Выполните действие со степенями 3⁵ •3¹³ : 3¹⁶

е) 9 а) 2 о) 1.

№ 7. Выполните действие: (2а²в)³

п)2а ⁶в ³ к) 8а⁶в³ д)8ав

№ 8. Вычислите 2⁵ •3⁵

6⁴

е) 1/6 а) 6. у) 2.

№ 9. Вычислите 81 3

3²

рт) 27. пт) 9. сп) 40,5

Домашнее задание.

Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а ³а⁵; б) а¹⁰ : а⁷ ;в) (а²)⁴; г) (ав)⁵.

2. Найдите значение выражения: -х² + 3х при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,25⁴ 8⁴; б) 6¹²

36*6⁹

Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)²)³)⁴.

5. Найдите значение выражения: а) (-0,2)⁰ – 0,2³; б) 81*(1/3)⁴ – 0,05*(-10)².

Карточка.

1. Упростите выражение:

а) а² (а⁴)⁶ б) 2⁴ (2³)⁶

а⁵ 2³ ;

2.Вычислите:

а) 49⁴ 7⁵ _; б) 2⁵ 8 ; в) 5⁴ 125 ; г) 8³ 128

7¹² 4³ 25⁴ 64 .

Домашнее задание.

Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а ³а⁵; б) а¹⁰ : а⁷ ;в) (а²)⁴; г) (ав)⁵.

2. Найдите значение выражения: -х² + 3х при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,25⁴ 8⁴; б) 6¹²

36*6⁹

Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)²)³)⁴.

5. Найдите значение выражения: а) (-0,2)⁰ – 0,2³; б) 81*(1/3)⁴ – 0,05*(-10)².

Карточка.

1. Упростите выражение:

а) а² (а⁴)⁶ б) 2⁴ (2³)⁶

а⁵ 2³ ;

2.Вычислите:

а) 49⁴ 7⁵ _; б) 2⁵ 8 ; в) 5⁴ 125 ; г) 8³ 128

7¹² 4³ 25⁴ 64 .