Конспект урока по математике по теме "Формулы сокращенного умножения"
Конспект урока по математике по теме "Формулы сокращенного умножения"
Цели урока:
Создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, закрепление умений и навыков применения формул сокращенного умножения, определение степени усвоения материала.
Развитие познавательного интереса, умение анализировать, выявлять закономерности, формирование самостоятельности при выполнении заданий, развитие математической речи.
Развитие интереса к предмету, повышение активности учащихся.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике по теме "Формулы сокращенного умножения" »
Урок математики по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Цель урока : создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, закрепление умений и навыков применения формул сокращенного умножения, определение степени усвоения материала.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная и коллективная.
2) Прочитайте выражения: 2ав; (а + в)2;( а- в )2; а2-в2; а3+в3; а3-в3; (а +в)3; (а -в)3.
II. Определение темы урока.
-Посмотрите на экран и скажите, что за равенства записаны?
+Формулы сокращенного умножения.
(а – в)2= а2-2ав +в2
(а + в)2= а2+2ав +в2
(а- в)(а + в)=а2-в2
(а +в)(а2-ав+в2)=а3 + в3
(а – в)(а2+ав+в2)=а3 - в3
-А что вы можете делать с помощью формул сокращенного умножения?
+ преобразовывать выражения, раскладывать многочлен на множители.
III. Постановка целей урока.
-Что нужно знать, чтобы уметь эффективно работать на уроке?
+систематизировать теорию;
+ закрепить навык применения формул сокращенного умножения при
преобразование выражений;
+закрепить навык разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
IV. Реализация целей урока.
- Для реализации первой цели нашего урока выполним следующее задание: Приведите в соответствие левую часть формулы с правой и с название формулы.
1. (а +в)2
1. а2-2ав +в2
1.квадрат суммы
2. (а – в)2
2. а2-в2
2.разность квадратов
3. (а- в)(а + в)
3. а3 - в3
3.квадрат разности
4. (а – в)(а2+ав+в2)
4. а3 + в3
4. сумма кубов
5. (а +в)(а2-ав+в2)
5. а2+2ав +в2
5.разность кубов
Ответы: 151, 213, 322, 435, 544
-Что нам помогло для правильного выполнения задания?
+Знание формул сокращенного умножения.
- Для реализации второй цели нашего урока выполним следующие задания:
1. Преобразуйте выражение в многочлен.
(в +3)2; 5. а3+8;
(а2 – 3а)2; 6. 27-у3 .
(р – 6)(р+ 6);
(х2 – 5)(х2+5);
2. Упростите выражение:
а) (а-в)(а+в)(а2+в2);
б) 5а(а-8) -3(а-2)(а+2);
в)(3х -4у)2 –(3х – 4у)(3х +4у).
-Что надо уметь делать, чтобы правильно выполнить эти задания?
+ Уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.
Физминутка
- Для реализации следующей цели выполним задания:
1.Разложить на множители многочлен .
1. 4х2 +12х +9; 2. Р2-400; 3.1-2в+в2;
4.100-х2; 5.-25х2+у2; 6. –х2-10х-25.
2. Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена.
а)4х2+6х+9; 1-3х+9х2; 4у2 – 14у +49; 4у2+24у +36;
б)1-4х+16х2; 9у2 – 12у +4; 9у2-6у+4; 2х2+6х+3.
Владение математикой - это умение выполнять задания, не только стандартные, но и требующие смекалки и находчивости. Эти качества вам пригодятся при выполнении следующего задания.
3.Восстановите формулы:
а) а2+4ас+4с2 =(…+2с)2;
б)16х2-… = (… - 8у)(…+8у);
в) 49у2+… +… =(…+3х)2;
г) … - 81 =(3а+…)(3а-… ).
-Что нам помогло правильно выполнить эти задания?
+Умение применять формулы сокращенного умножения при разложении на множители.
V. А теперь самостоятельная работа.
VI. Итог урока.
- Что надо знать, чтобы успешно работать по данной теме?
