Конспект урока на тему: «Вероятность равновозможных событий».

Задачи из тестов ГИА.

1. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа? Вероятность: P(A)=6/36=1/6.

2. Из 50 детей детского дома 18 были на Ёлке в Кремле, 12 - на Ёлке в цирке, а остальные посетили Ледовое шоу в Лужниках. Какова вероятность, что случайно выбранный ребенок был в Лужниках? Ответ: 2/5=0,4

3. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите веро­ятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Ответ: 0,4.

4. Из класса, в котором учатся 10 мальчиков и 15 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка? Ответ: 15/25=0,6

5. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5? Ответ: 0,2.

6. Из ящика, где хранятся 17 желтых и 14 красных шаров, продавец, не глядя, вынимает один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется желтого цвета?

1)  2)  3) 4)   Ответ: 

7. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. Ответ: 0,35.

8. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. Ответ: 0,85.

9. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер? Ответ: 0,18

10. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A? Ответ: 0,75.

Тема: «Вероятность равновозможных событий».

Автор: Мухаметгалиева Эльвира Наиловна

МБОУ «Кушарская ООШ» Атнинского муниципального района

Класс: 9

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

• обобщение и систематизация знаний по теме: "Вероятность в школьном курсе математики":

• применение полученных знаний на практике.

Задачи урока:

• повторить, что такое вероятность;

• рассмотреть задания из тренировочных тестов ГИА, ЕГЭ по данной теме;

• развивать элементы логического мышления, речь, память, мышление;

• воспитывать познавательный интерес к предмету, расширять кругозор.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Обобщение и систематизация знаний.

4. Проверка знаний.

5. Домашнее задание.

6. Итоги урока.

Ход урока

1. Организационный момент. ХАЙ ФАИВ

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

2. Актуализация знаний.

Применяю структуру СИНГЛ РАУНД РОБИН (обучающая структура, в которой учащиеся проговаривают ответы на данный вопрос по кругу один раз).

1. Какие виды событий вы знаете?

Из курса математики 5-6 класса известны 3 вида событий:

- достоверное (вероятность такого события равна 1);

- невозможное (вероятность такого события равна 0);

- случайное (вероятность такого события от 0 до 1).

1. Что такое вероятность?

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение  , где n - число всех возможных исходов эксперимента, а m - число всех благоприятных исходов события А:

P (A) =

3. Обобщение и систематизация знаний.

Применяю структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН (« подумай – запиши - обсуди в команде». Во время выполнения данной структуры участники ОБДУМЫВАЮТ высказывание или ответ на какой-либо вопрос, ЗАПИСЫВАЮТ и по очереди ОБСУЖДАЮТ свои ответы в команде.).

Каждый ученик получает задание, думает (вспоминает определение), записывает решение, обсуждают в команде.

Задачи из тестов ГИА.

1. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа? Вероятность: P(A)=6/36=1/6.

2. Из 50 детей детского дома 18 были на Ёлке в Кремле, 12 - на Ёлке в цирке, а остальные посетили Ледовое шоу в Лужниках. Какова вероятность, что случайно выбранный ребенок был в Лужниках? Ответ: 2/5=0,4

3. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите веро­ятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Ответ: 0,4.

4. Из класса, в котором учатся 10 мальчиков и 15 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка? Ответ: 15/25=0,6

5. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5? Ответ: 0,2.

6. Из ящика, где хранятся 17 желтых и 14 красных шаров, продавец, не глядя, вынимает один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется желтого цвета?

1)  2)  3) 4)   Ответ: 

7. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. Ответ: 0,35.

8. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. Ответ: 0,85.

9. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер? Ответ: 0,18

10. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A? Ответ: 0,75.

4. Проверка знаний.

Применяю структуру СИМАЛТИНИУС РАУНЛ ТЭЙБЛ

Учащиеся выполняют одновременно работу, потом по команде передают по кругу и проверяют по готовым кратким решениям.

Самостоятельная работа.

I-вариант

1. На семинар приехали 4 ученых из Италии, 6 из России и 5 из Норвегии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из России. Ответ: 0,4

2.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,98

3. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при втором из бросков выпало 5 очков. Ответ: 0,2

II-вариант

1. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,992

2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам. Ответ: 0,55

3. Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка. Ответ: 0,4

5. Домашнее задание.

1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. В сумме выпало 12 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка. Результат округлите до сотых.

1. Даша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут одинаковые числа.

6. Итоги урока.

- Что нужно знать для нахождения вероятности случайного события?

Для вычисления классической вероятности нужно лишь знать все возможные исходы события и благоприятные исходы. Однако в жизни чаще встречаются события, сравнить и оценить которые, основываясь только интуиции, невозможно и трудно. Классическое определение вероятности применимо только к событиям с равновозможными исходами, что ограничивает область его применения.

- Для чего в школе изучаем теорию вероятности?

Теория вероятностей – один из наиболее важных прикладных разделов математики. Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории вероятностей.

Спасибо за урок!

I-вариант

1. На семинар приехали 4 ученых из Италии, 6 из России и 5 из Норвегии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из России.

2.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

3. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при втором из бросков выпало 5 очков.

II-вариант

1. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

3. Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка.

I-вариант

1. На семинар приехали 4 ученых из Италии, 6 из России и 5 из Норвегии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из России.

2.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

3. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при втором из бросков выпало 5 очков.

II-вариант

1. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

3. Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка.