Конспект урока математики по теме "Сумма углов треугольника"

2) Доказательство теоремы.

Дано:  АВС

____________________________

Доказать: А+В+С=180^о

№1  Проведем прямую KD//АС и ВKD (рисунок 1).

Для ABC:

A+C+B=ABK+CBD+B=KBD=180^о, т.к. развернутый.

А+С+В=180^о. Теорема доказана.

№2  Проведем прямую а//АС, Ва, Dа (рисунок 2).

DВС=ВСА, т.к. эти углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых BD//АС и секущей ВС. Тогда для ABC:

B+C=АВС+DBC =ABD

ABD+A=180^о, т.к. внутренние односторонние углы при BD//AC и секущей АВ. Значит, А+В+С=180^о. Теорема доказана

Открытый урок по геометрии "Сумма углов треугольника", 7-й класс

Тип урока:

• Комплексное применение знаний, умений, навыков.

• Изучение и первичное закрепление новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

1) знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника;
2) уметь применять доказанную теорему в решении задач.

Развивающие:

1) совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух;
2) стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением;
3) способствовать развитию находчивости, сообразительности.

Воспитательные:

1) воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний;
2) воспитывать интерес к предмету.

Оформление:

1. Презентация. 

2. Бумажные треугольники.

3. Магнитная доска.

4. Карточки с заданиями. (Эти карточки вывешены на магнитной доске заранее еще до начала урока в порядке возрастания их номеров, каждой из которых соответствует своя буква (она записана на обратной стороне карточки). Сами же задания даны на слайдах. После того как ученик выполнит задание на карточке, он должен перевернуть ее и повесить на свое же место).

Этапы урока

I. Организационный момент.

II. Повторение правил, необходимых для изучения новой темы

При проверке домашнего задания полезно предложить учащимся вспомнить некоторые из ранее изученных правил: определения внутренних односторонних и внутренних накрест лежащих углов двух прямых с секущей, их свойства.

III. Изучение нового материала:

1) Исследовательская работа учащихся.

Раздать ученикам бумажные треугольники для измерения суммы их углов и предложить ответить на следующий вопрос:

Как можно определить сумму углов данного треугольника?

Ответ:

1) с помощью транспортира;

2) оторвать от треугольника два угла и приложить к третьему, вместе эти углы

составят развернутый угол. После собрать все три угла в одной вершине.

На идее последнего способа основано доказательство теоремы: Сумма углов треугольника равна 180^о.

^{.2) Доказательство теоремы. (Приложение)}

3)Следствие: У треугольника хотя бы два угла острые.

 Допустим, что C – острый, A и B – тупые.

Если A90^о и В90^о ,тоА+B+C180^о +C180^о (противоречие).

IV. Решение задач (задачи на карточках)

V. Математический диктант (задания на карточках )

Примечание: при 1 ошибке – “4”;

при 2 ошибках – “3”;

при 3-5 ошибках – “2”;

без ошибок – “5”.

Ответы: 1-В, 3-В, 6-В, 7-А, 8-С.

Карточки:  

1. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50^о и 30^о.

(Ответ: А-90^о, В-100^о, С – 50^о)

2. Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если у него угол при основании 40^о.

(Ответ: 100^о)

3. Сумма углов треугольника равна

(Ответ: А-120^о, В-180^о, С-90^о)

4. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами у него равен 80^о.

(Ответ: 50^о)

5. В  АВС А в 2 раза больше В, С=30^о. Определить А и В.

(Ответ: 100^о и 50^о)

6. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?

(Ответ: А – существует,

В – не существует)

7. В треугольнике один угол равен 50^о, другой 60^о. Какой это треугольник?

(Ответ: А- остроугольный,

В – прямоугольный,

С - тупоугольный)

8. Один из углов треугольника тупой. Каковы два остальные?

(Ответ: А- 1 острый и 1 тупой,

В – оба тупые,

С – оба острые,

D – прямой и острый).

9. Дополнительный вопрос: определение равнобедренного треугольника;

10. Дополнительный вопрос: свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

11) Дополнительный вопрос: I признак равенства треугольника.

В конце урока на доске должно появиться слово “До свидания”, составленное из карточек.

VI. Домашнее задание.

VII. Подведение итогов урока и выставление оценок.