Конспект урока алгебры "Многочлен. Основные понятия"

Многочлены. Основные понятия.

Цели урока: 1. Познакомить учащихся с понятием многочлена и его основного вида. Познакомить с правилом приведения подобных слагаемых.

2. Развивать навыки выполнения операций с многочленами.

3. Воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уважительно относится к ответам учащихся. Доводить начатое дело до конца.

Оборудование: урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим объяснением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Ход урока

1. Повторение (Слайд № 1)

Фронтальный опрос. 1. Устный счет

а⁵∙а³; (ав)²; (-15)⁰ ; (а/в )³; а¹²_: а¹⁰; а⁰; 2²∙5²; (2/3 )²; (авс)⁰,

2а∙ 2а ∙ 2а; 10х∙5у∙3z;.

Индивидуальная работа на месте. (3 ученика у доски) (слайд № 2)

5; 2а+3; 2х²; ⅜ ; , а+в; , 4х²; 0; 2а+3в; х²; 5ав+3а+3ав; 25; 2ав, 2ав∙3а∙3ав; 5х+2ху+7х+3ху; х⁵, 15х³у^{8 ;} 5ав,

• Из данных выражений выберите:

1 вариант: Одночлены

2 вариант: Подобные одночлены

3 вариант: Выражения, которые не относятся к одночленам

Фронтальная работа: Проверить и сравнить ответы. Разобрать ошибки. (слайд №3)

Одночлены: 5; 2х²; ⅜ ; 4х²; 0; х²; 25; 2ав, 2ав∙3а∙3ав; х⁵, 15х³у⁸ , 5ав,

Подобные одночлены 5; ⅜ ; 25 ; 0; 4х² ; х²; 2х², 2ав, 5ав,

Выражения которые не относятся к одночленам

2а+3; а+в; 2а+3в; 5ав+3а+3ав; 5х+2ху+7х+3ху; 5ав+3х⁵у-10ав+2у+5+х⁵у

Историческая справка. (Слайд № 4) Говорят, в Африке есть такое племя, считающее так: «один», «два», «три», «много». Наша терминология напоминает африканскую: одночлен, двучлен, трёхчлен,

1. Новая тема: (Слайд № 5) Назовите тему нашего урока.

Многочлены. Основные понятия

• Цели урока: Познакомиться с понятием многочлена и его стандартного вида.

• Познакомиться с правилом приведения подобных слагаемых.

• Развивать навыки выполнения операций с многочленами.

Фронтальная беседа ( слайд №6)

1)Почему эти выражения не относятся к одночленам?

2) Из чего состоят данные выражения?

3)Как можно назвать данные выражения ? (Многочлены)

2а+3; а-в; 2а+3в; 5ав+3а+3ав; 5х+2ху+7х+3ху 5ав+3х⁵у-10ав+2у+5+х⁵у

Вывод: Многочлен - это сумма одночленов

Индивидуальная работа (слайд №7)

3 ученика у доски Являются ли данные выражения многочленами? Ответ объяснить.

а) 3а+4в,

б) 2х² +3у,

в) 5(5х² - 12у⁸ )

г) (а+1)(в+2)

д) (3а²в):(4ав² )

е) -3х² + 5х²+6-3/х

ж) 2х² /4 +12а²

Проверка

Фронтальный опрос. (Слайд № 8)

• Как можно упростить данные выражения? (Приведите многочлен к стандартному виду.)

• 5ав+3а+3ав=

• 5х+2ху+7х+3ху=

• 5ав+3х⁵у-10ав+2у+5+х⁵у=

Вывод: Складываем подобные слагаемые ( складываем коэффициенты, а буквенную часть оставляем без изменения.)

Физкультминутка. (Слайд № 9) Мы с вами изучаем степени с натуральным показателем. Какие числа называются натуральными?

Нарисовать головой числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Как можно привести многочлен к стандартному виду? (Слайд № 10)

(складываем коэффициенты, а буквенную часть оставляем без изменения.)

Индивидуальная работа

Три ученика у доски Проверьте примеры.

3х⁴+2х⁴ -4х²+х^4. =6х¹²-4х²

5у-6у²-7у³+3у-2у²+у⁴+11у³ = =8у-8у²+18у³+3у

3у+2у²-3у³+3у+2у² =6у+4у²-3у

Проверка ответов. Разбор решений.

1. Тренировочные упражнения

Решаем № 7 , 9.( работа на месте . Три ученика у доски с последующей проверкой и разбором решений. )

Д/задание . п. 24 № 4, 8 Объяснить .( слайд № 11)

Итог урока. 1. С каким новым понятием познакомились сегодня на уроке? (Привести примеры)

2. Из чего состоит многочлен?

3. Какие слагаемые называются подобными?

4. Как привести многочлен к стандартному виду.

Оценки за урок.

• Устный счет
• а 5 ∙а 3 ; (ав) 2 ; (-15) 0 ; (а/в ) 3 ;

а 12 : а 10 ;

а 0 ; 2 2 ∙5 2 ; (2/3 ) 2 ; (авс) 0 ,

• 2а∙ 2а ∙ 2а; 10х∙5у∙3z;.

5; 2а+3; 2х 2 ; ⅜ ; , а+в; , 4х 2 ; 0; 2а+3в; х 2 ; 5ав+3а+3ав; 25; 2ав, 2ав∙3а∙3ав; 5х+2ху+7х+3ху;

х 5 , 15х 3 у 8 ; 5ав,

• Из данных выражений выберите :

1 вариант :Одночлены

2 вариант :Подобные одночлены

3 вариант :Выражения которые не относятся к одночленам

1) Одночлены: 5; 2х 2 ; ⅜ ; 4х 2 ; 0; х 2 ; 25; 2ав, 2ав∙3а∙3ав;

х 5 , 15х 3 у 8 , 5ав,

2) Подобные одночлены

5; ⅜ ; 25; 0;

4х 2 ; х 2 ; 2х 2

2ав, 5ав,

3) Выражения которые не относятся к одночленам

2а+3; а+в; 2а+3в; 5ав+3а+3ав; 5х+2ху+7х+3ху;

• 2а+3; а+в; 2а+3в; 5ав+3а+3ав; 5х+2ху+7х+3ху;

5ав+3х⁵у-10ав+2у+5+х⁵у

• Говорят, в Африке есть такое племя, считающее так: «один», «два», «три», «много». Наша терминология напоминает африканскую: одночлен, двучлен, трёхчлен,

многочлен .

Многочлены. Основные понятия

• Цели урока: Познакомиться с понятием многочлена и его стандартного вида.
• Познакомиться с правилом приведения подобных слагаемых.
• Развивать навыки выполнения операций с многочленами.

2а+3; а-в; 2а+3в;

5ав+3а+3ав;

5х+2ху+7х+3ху

5ав+3х⁵у-10ав+2у+5+х⁵у

Многочлен - это сумма одночленов

• Являются ли данные выражения многочленами? Ответ объяснить.

а) 3а+4в,

б) 2х 2 +3у,

в) 5(5х 2 - 12у 8 )

г) (а+1)(в+2)

д) (3а 2 в):(4ав 2 )

е) -3х 2 + 5х 2 +6-3/х

ж) 2х 2 /4 +12а 2

+

+

+

+

-

-

+

• Как можно упростить данные выражения? (Приведите многочлен к стандартному виду.)
• 5ав+3а+3ав=
• 5х+2ху+7х+3ху=
• 5ав+3х⁵у-10ав+2у+5+х⁵у=

8ав+3а ;

12х+5ху

=-5ав+4х⁵у+2у+5

Вывод: Складываем подобные слагаемые ( складываем коэффициенты, а буквенную часть оставляем без изменения.)

?

• Как можно привести многочлен к стандартному виду?

Поверьте примеры.

• 3х 4 +2х 4 -4х 2 +х 4. = 6х 12 -4х 2

• 5у-6у 2 -7у 3 +3у-2у 2 +у 4 +11у 3 =

= 8у-8у 2 +18у 3 +3у

• 3у+2у 2 -3у 3 +3у+2у 2 = 6у+4у 2 -3у

6 х 4 -4х 2

8у-8у 2 +4у 3 +у 4

6у+4у 2 -3у 3

• № 24.7, 24.9

• Д/з п.24 №4, 8

• Итог урока. 1. С каким новым понятием познакомились сегодня на уроке? (Привести примеры)
• 2. Из чего состоит многочлен?
• 3. Какие слагаемые называются подобными?
• 4)Как привести многочлен к стандартному виду.
• Оценки за урок.