Конспект урока "Сочетательное и распределительное свойство умножения"

Конспект и технологическая карта урока

«Сочетательное и распределительное свойство умножения»

Предмет: Математика

Класс: 5

Учебник: Математика 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана – Граф, 2014. – 304 с.

Глава III, §17

Тема урока: Сочетательное и распределительное свойство умножения

Тип урока: урок-практикум

Учебная задача урока: отработать решение различных видов задач по теме «Сочетательное и распределительное свойство умножения»

Диагностируемые цели урока:

• Знает

• Определение произведения числа а на натуральное число b

• Сочетательное свойство умножения

• Переместительное свойство умножения

• Распределительное свойство умножения относительно сложения

• Распределительное свойство умножения относительно вычитания

• Умеет

• Применять сочетательное и распределительное свойство умножения на практике

• Понимает

• Как применять изученную теорию по теме «Сочетательное и распределительное свойство умножения» при решении заданий.

Планируемые результаты (УУД):

• Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом, должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика.

• Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

• Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, в том числе совершенствование навыков работы в группе, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение.

• Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Организационная структура урока

Приложение 1.

Актуализация знаний.

№1. Заменить сумму равных слагаемых произведением:

1) 3+3+3+3+3

2) n+n+n

3) 4p+4p+4p+4p

Ответ:

1) 3+3+3+3+3 = 3*5

2) n+n+n = n*3

3) 4p+4p+4p+4p = (4p)*4

- Чем пользовались при замене суммы на произведение?

- Определением произведения

- Сформулируйте его?

- Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно а.

№2. Подсчитать количество квадратов прямоугольника двумя способами?

Решение:

1 способ. Прямоугольник разделен на 2 ряда, в каждом из которых по 4 квадрата, значит, 2*4=8 квадратов в прямоугольнике

2 способ. Прямоугольник разделен на 4 столбика, в каждом из которых по 2 квадрата, значит, 4*2=8 квадратов в прямоугольнике

- Сравните количество квадратов в ответе каждого способа, сколько их?

- 8 в первом и 8 во втором

- Приравняйте произведения первого и второго способов?

- 2*4=4*2

- Какое свойство скрывается в данном выражении?

- Переместительное свойство умножения

- Сформулируйте его?

- От перестановки множителей произведение не меняется.

№3. Соотнесите начало формулы с ее концом и дайте название:

1) a(b-c) a)ba

2) (ab)c b)ab+ac

3) a(b+c) c)a(bc)

4) ab d)ab-bc

Ответ: 1- d, 2 – c, 3 – b, 4 – a.

• Какое свойство умножения под первой формулой?

• Распределительное свойство умножения относительно вычитания

• Сформулируйте его?

• Чтобы число умножить на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и вычитаемое и полученные произведения вычесть, при bcили b=c.

• Какое свойство умножения под второй формулой?

• Сочетательное свойство умножения

• Сформулируйте его?

• Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего числа.

• Какое свойство умножения под третьей формулой?

• Распределительное свойство умножения относительно сложения

• Сформулируйте его?

• Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

• Какое свойство умножения под четвертой формулой?

• Переместительное свойство умножения

• Сформулируйте его?

• От перестановки множителей произведение не меняется.

Приложение 2.

Примерное содержание карточки для групп. №420 (1,2,3), 424 (1,2), 426 (1,4,7), 434 (1,3).

№420(1,2,3). Вычислите удобным способом:

1) 2*328*5

2) 125*8*43

3) 25*243*4

Ответ:

1) 2*328*5 = (2*5)*328 = 10*328= 3280

2) 125*8*43 = (125*8)*43 = 1000*43 = 43000

3) 25*243*4 (25*4)*243 = 100*243=24300

№424(1,2). Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 318*78 + 318* 22

2) 856*92 – 853*92

Ответ:

1) 318*78 + 318* 22 = 318*(78+22) = 318*100 = 31800

2) 856*92 – 853*92 = 92*(856-853) = 92*3 = 276

№426(1,4,7). Раскройте скобки:

1) 2(а+5)

4) (с-9)*11

7) 7(6а+8b)

Ответ:

1) 2(а+5) = 2*а + 2*5 = 2а + 10

4) (с-9)*11 = с*11 – 9*11 = 11с – 99

7) 7(6а+8b) = 7*6а + 7*8b = 42a + 56b

№434 (1,3). Упростите выражение и вычислите его значение при указанном значении буквы:

1) 13p + 37p, если p = 14

3) 38x + 17x – 54x + x, если х=678

Ответ:

1) 13p + 37p, если p = 14

13p + 37p = p*(13+37) = 50*p, подставим p = 14, получим 50*14=700

3) 38x + 17x – 54x + x, если х=678

38x + 17x – 54x + x= х*(38+17-54+1) = х*2, подставим х = 678, получим 678*2=1356

Приложение 3. Домашняя работа

Глава III, §17, №425(1,2), 427(1,3,5), 433

№425(1,2). Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 47*632+632*53

2) 598*49-597*49

Ответ:

1) 47*632+632*53= 632*(47+53) = 632*100 = 63200

2) 598*49-597*49 = 49*(598-597) = 49*1 = 49

№427(1,3,5). Раскройте скобки:

1) 4*(а+2)

3) (p-q)*9

5) 5*(2m-1)

Ответ:

1) 4*(а+2) = 4*а+4*2 = 4а+8

3) (p-q)*9 = p*9-q*9

5) 5*(2m-1) = 5*2m-5*1 = 10m-5

№433. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

1) 631*18 + х*369, если х = 18

2)58а – 58*824, если а = 1024

Ответ:

1) 631*18 + х*369, если х = 18

631*18 + 18*369 = 18*(631+369) = 18*1000 = 18000

2)58а – 58*824, если а = 1024

58*1024 – 58*824 = 58*(1024-824) = 58*200 = 11600