kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока «Применение различных способов для разложения многочлена на множители»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока по информатике на тему:

«Применение различных способов для разложения многочлена на множители»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Применение различных способов для разложения многочлена на множители»»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Самарский государственный социально-педагогический университет»


Факультет математики, физики и информатики

Кафедра физики, математики и методики обучения





Конспект урока по информатике на тему:

«Применение различных способов для разложения многочлена на множители»








Студент: Фокина Анастасия Павловна

Курс: 4

факультет математики, физики и информатики

дата проведения: 07.02.2018

Групповой руководитель: Евелина Л.Н.

Учитель информатики: (оценка, подпись)





Предмет: алгебра, учебник: Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковскоглио –20-е.изд. - М.: Просвещение, 2011.
Класс: 7
Тип урок: урок применения знаний и умений.



Тема

 Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Цель урока

Сформировать умение разложения многочлена на множители.

Задачи

Образовательные: выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя
Развивающие: осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму
Воспитательные: эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль:

УУД

ЛичностныеУУД:  Личностное самоопределение; действие смыслообразования

 Регулятивные УУД: Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоенное, что еще неизвестно; планирование, коррекция

 Коммуникативные УУД: речевая деятельность, навыки сотрудничества

Познавательные УУД: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности; анализ, синтез, выбор оснований для сравнения

Планируемые результаты

Предметные:

  • Знать: формулы сокращенного умножения, комбинации различных приёмов

  • Уметь: разлагать многочлен на множители с помощью комбинаций различных приёмов

Личностные: Личностное самоопределение; действие смыслообразования


Основные понятия

Разложение на множители, общий множитель, формулы сокращенного умножения, приёмы разложения

Ресурсы:

  •  Основные

  • дополнительные

 

Тетрадь



Карточки индивидуальных заданий

  • Формы урока

фронтальная, индивидуальная, групповая


Технология

 Технология деятельного метода










Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Мотивация


Время:2мин.

 Приветствие учителя. Настрой на урок

 Приветствие. Проверка готовности. Подводим учащихся к осознанию темы, целей и задач.


 Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения, комбинация различных приемов

актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала

восприятия нового материала: разложение на множители, общий множитель, формулы сокращенного умножения

- фиксирует индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний:применение различных способов для разложения на множители

сравнение, анализ, обобщение;

- фиксирует все повторяемые понятия и алгоритмы в виде таблиц и символов;


Проверка домашнего задания
Время:7мин.

- Предъявляют домашнее задание учителю.

- Меняются тетрадями (в парах) и проверяют друг у друга.

- Отвечают на вопросы учителя.

- Сверяют свое решение с образцами.

- Выступают в роли оппонентов, вносят дополнения, исправления, записывают другой способ, если способ решения в тетради отличается от способа на доске.

- Обращаются за необходимыми пояснениями к учащимся, к учителю.

- Находят способы проверки полученных результатов.

- Участвуют в оценке качества выполнения заданий у доски.


 - Проверяет наличие домашних заданий в тетрадях учащихся.

- Предлагает учащимся класса ответить на вопрос: “Какие трудности вызвало выполнение задания?”.

- Предлагает сверить свое решение с решением на доске.

- Предлагает учащимся у доски ответить на вопросы, которые возникли у учащихся на местах при проверке по образцам.

- Комментирует ответы учащихся, дополняет ответы, разъясняет (если это необходимо).

- Подводит итоги выполнения домашнего задания.



 

 

 На доске образцы решения упражнений домашнего задания №943 (а,в); №945 (в,г). Образцы выполнены учащимися класса. (Эта группа учащихся была выявлена на предыдущем уроке, свое решение они оформили на перемене). Учащиеся готовятся провести “защиту” решений.





















Работа в группах на выстраивание стратегий поиска решения задачи


 в группах кооперируют усилия по решению учебной задачи

Выделение существенной информации выдвижение гипотезы, ее обоснование и актуализация личного жизненного опыта

Слушать собеседника, высказывать свою точку зрения, решать возникающие проблемные вопросы

Умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

Актуализация опорных знаний и умений учащихся


Время:10мин.

Разложить многочлен на множители – это представить его в виде произведения нескольких одночленов.

Известно 3 способа.

Метод вынесения общего множителя, метод группировки, ФСУ.

Самый распространенный – вынесение общего множителя.

  Ответьте на вопросы:

Что значит разложить на множители многочлен?

Сколько способов разложения вам известно?

Как они называются?

Какой самый распространенный?


На доске записаны многочлены:

1. 14х3 – 14х5

2. 16х2 – (2 + х) 2

3. 9 – х2 – 2хy – y2

4. x3- 3x – 2

Учитель предлагает учащимся выполнить разложение многочленов № 1-3 на множители:

I вариант – вынесением общего множителя;

II вариант – применением формул сокращенного умножения;

III вариант – способом группировки.

Одному ученику предлагает разложить на множители многочлен №4 (индивидуальное задание повышенной трудности, задание выполняет на формате А 4). Затем на доске появляется образец решения заданий №1-3 (выполнен учителем), образец решения задания №4 (выполнен учеником).



Отвечают на вопросы, слушают, решают задания.

выявляют и фиксируют отличительное свойство задания, формулируют цель и тему урока

Умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

выявляют и фиксируют отличительное свойство задания, формулируют цель и тему урока

целеполагание

Инструктирование по выполнению заданий практикума.


 Время:5мин.

- Читают инструкцию.

- Внимательно слушают учителя.

- Рассаживаются по группам (по 4-5 человек).

- Готовятся к выполнению практической работы.


- Предлагает вниманию учащихся инструкцию (делает акцент на шаге 4).

- Предлагает выполнение заданий практикума по группам.

- Раздает рабочие листы на группы, листы с копировальной бумагой для оформления заданий в тетрадях и их последующей проверки.

-Определяет время на работу в группах, на работу в тетрадях.


 На интерактивной доске или отдельном плакате таблица с инструкцией.

При разложении многочлена на множители необходимо соблюдать следующий порядок:

1. вынести общий множитель за скобки (если он есть);

2. применить формулы сокращенного умножения (если это возможно);

3. применить способ группировки;

4. проверить полученный результат умножением.


Анализировать и осмысливать текст задания, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

 Умение слушать друг друга, достаточно полно и точно выражать свои мысли

Выслушивают варианты ответов одноклассников

Оценивают предложенные варианты, выбирают наиболее точный, делают вывод, уточняют предложенные варианты решения, устраняют пробелы

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию

Выполнение заданий в группах
Время:13мин.

-Выполняют задания на листах с копировальной бумагой, вложенных в рабочую тетрадь.

- Обсуждают способы рационального решения.

- Оформляют рабочий лист от группы.

- Готовятся к защите выполненной работы.


-Управляет самостоятельной работой в группах.

-Оценивает умение работать учащихся самостоятельно, умение работать в группе, качество оформления рабочего листа.


Рабочие листы с заданиями для групп. (Приложение 3)


Строить логическую цепочку рассуждений,

моделировать условия с помощью схем

Уметь представлять информацию в письменной форме

Выстраивать поиск решения заданий

Взаимодействуют с соседом по парте

уметь анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки, уметь производить коррекцию работы

Проверка и обсуждение выполнения задания


Время:5мин.

- Сдают копии учителю.

- Рабочие листы крепят на доске.

- Отчитываются о выполнении работы.

- Осуществляют самопроверку и самооценку выполнения работы.



- Собирает копии решений.

- Управляет работой учащихся, отчитывающихся по рабочим листам.

- Предлагает провести самооценку своих работ, сравнить ответы по тетрадям, рабочим листам и образцам на доске.

- Напоминает критерии выставления отметки за работу, за участие в ее выполнении.

- Дает разъяснения по возникающим вопросам решения или самооценки.

- Подводит первые итоги выполнения практической работы и рефлексию.

- Подводит (совместно с учащимися) итог урока.

- Говорит о том, что окончательно итоги будут подведены после проверки копий работ, выполненных учащимися.


 На интерактивной доске ответы.



Самостоятельное и коллективное решение задачи

 Уметь проговаривать последовательность действий на уроке,

Уметь оценивать правильность выполнения действия


Выслушивают и оценивают предложенные варианты ответов, приходят к единому способу решения

Уметь обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль

Постановка домашнего задания
Время:3мин.

Записывают домашнее задание.

- Предлагает записать обязательную часть задания на дом.

- Дает комментарий к его выполнению.

- Предлагает более подготовленным ученикам записать № 1021 (г,д,е)*.

- Сообщает, что нужно подготовиться к следующему уроку обзорного повторения по теме: “Разложение многочлена на множители”.


На доске записано домашнее задание: № 1016(а,б); 1017 (в,г); № 1021 (г,д,е)*


Уметь подводить итоги

Уметь полно и точно выражать свои мысли в устной форме

Отвечают на вопросы учителя.


Осуществляют самооценку

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке,

Уметь оценивать правильность выполнения действия



Приложение 1

5х² - 10х³ б) 5( х² - 2х³) в) х( 5 – 10х²) д) 5х² ( 1 – 2х )



3а + 3 – уа – у е) ( а + 1 )( 3 – у ) у) ( а + 1)( 3 + у) о) ( а + 1)( у – 3)



х² - 6х + 5 в) (х – 3)² к) ( х – 1)( х – 5) л) ( х + 1)( х – 5)



4х² - 25 а) (2х – 5)( 2х + 5) и) (2х + 25)( 2х – 25) о) ( 4х -5)(4х + 5)



а² + 6ав + 9в² н) ( а + 6в )² п) ( а + 9в)² р) ( а + 3в)²



у³ - 8 с) (у – 2)(у² + 4х +4) т) (у – 2)( у²+2у + 4) м) ( у – 2)(у²- 2у + 4)



Приложение 2

  • Многочленом называется сумма одночленов (Да).

  • 30 = 3 (Нет).

  • Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в2 является 4в (Да).

  • Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху2 является ху (Нет).

  • 23=6 (Нет).

  • 1,25ав*0,8=ав (Да).

  • 22*23=32 (Да).



Приложение 3



(задание для первой группы, для остальных аналогичные)

Разложите на множители:

а) 32х2 – 8ах4;

б) 9х4 – 18х3+9х2;

в) 25х2 – (х – 5) 2

г) х3 – х2y – х y2 + y3

д) х3 – 8х - 3

Вычислите:

.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока «Применение различных способов для разложения многочлена на множители»

Автор: Фокина Анастасия Павловна

Дата: 08.06.2019

Номер свидетельства: 513972

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "План-конспект урока по теме: "Разложение многочленов на множители""
    ["seo_title"] => string(66) "plankonspiekturokapotiemierazlozhieniiemnoghochlienovnamnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "285843"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454251521"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока: Разложение квадратного трехчлена на множители "
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekt-uroka-razlozhieniie-kvadratnogho-triekhchliena-na-mnozhitieli-1"
    ["file_id"] => string(6) "208625"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430849375"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Разложение квадратного трехчлена. Сокращение дробей."
    ["seo_title"] => string(64) "razlozhieniie-kvadratnogho-triekhchliena-sokrashchieniie-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "214574"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432361621"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства