Конспект урока по теме "Вероятность"

Конспект певрого урока по теме "Вероятность" в 6 классе

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Вероятность"»

Цели урока		Образовательные результаты урока
Образовательные	Изучить начальные понятия теории вероятности (случайные, невозможные, достоверные события, благоприятные исходы, все исходы, вероятность случайного события, маловероятные события, равновероятные события)	Предметные	Уметь формулировать определение случайного, невозможного и достоверного события, вероятности случайного события. Знать и уметь применять на практике формулу для нахождения вероятности случайного события.
Развивающие	Способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения учащихся.	Метапредметные (УУД: познавательные, регулятивные, коммуникативные, личностные)	Уметь управлять познавательными действиями (запоминать, понимать, осуществлять логические мыслительные операции, читать краткие записи задачи) Уметь взаимодействовать в учебной группе.
Воспитательные	Развитие культуры речи, культуры математического чертежа, формирование ответственности за результаты учебного труда.	Личностные	Уметь аккуратно осуществлять математические записи; Стремиться к успешному выполнению заданий и к культуре математической речи.

Этапы урока:

Мотивация введения понятия (3 минуты)
Введение нового понятия (17 минут)
Первичное закрепление (15 минут)
Рефлексия учебной деятельности (5 минут)

№

Этап

Речь учителя

Речь учащихся

Оформление доски

Планируемые результаты

Название этапа: Мотивация введения понятия

Задача этапа: Заинтересовать учащихся в изучении данной темы

Метод взаимодействия: Объяснительно-иллюстративный, беседа

Форма взаимодействия: фронтальная

- Здравствуйте, ребята! Надеюсь, у вас отличное настроение, потому что сегодня мы с вами изучим одну очень интересную тему. Открывайте тетрадочки, записывайте число, классная работа.

- Вчера я купила лотерейный билет, по которому можно выиграть автомобиль! Как вы думаете, это произойдёт?

- Отлично! Получается, мы не можем точно сказать, случится конкретно это событие или нет.

- Скажите, пожалуйста, всегда ли после зимы идёт весна?

- Верно ли, что после понедельника наступает четверг, а после пятницы среда?

- Приветствуют учителя, делают записи в тетради (число, классная работа)

- * Нет, в лотерею невозможно выиграть.
* Вы обязательно выиграете машину!

* Возможно вы выиграете, а может быть и нет, всё зависит от билета и удачи.

- Да, всегда

- Нет, это невозможно, после понедельника идет вторник, а после пятницы – суббота.

- Записано число, классная работа

Познавательные:

логическое рассуждение

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Регулятивные:

выделять и формулировать то, что усвоено.

Название этапа: Введение нового понятия

Задачи этапа: ввести понятие функция Метод взаимодействия: Частично-поисковый, беседа

Форма взаимодействия: Фронтальная.

- Что вы можете сказать про события, которые мы только что назвали?

- Правильно! Оказывается, все события в нашей жизни можно разделить на 3 основные группы: *достоверные – это те события, которые обязательно произойдут, не смотря ни на что в результате данного эксперимента.. Например, после понедельника всегда будет вторник, Земля круглая. Какие еще достоверные события вы можете назвать?

* Отлично, еще есть невозможные события – это те события, которые никогда не произойдут в результате данного эксперимента. В феврале 31 день – это невозможно. Что еще можно отнести к невозможным событиям?

* И еще один вид – это случайные события – те события, которые в результате эксперимента могут произойти, а могут не произойти. Как раз к случайным событиям относится моя покупка лотерейного билета, ведь я точно не знаю, выиграю я машину или нет. Какие еще случайные события вы можете назвать?

- Замечательно. Давайте решим ребус, чтобы узнать, что же нам может помочь оценить, наступит событие или нет.

- Верно, это вероятность. Вероятность – это степень возможности наступления
некоторого события. Наука, которая занимается изучением вероятности,
называется теорией вероятности.

- Чтобы посчитать вероятность наступления события, нам необходимо знать формулу p=m/n, где р – вероятность, m- число благоприятных исходов, n- общее число всех исходов. Как вы думаете, что такое благоприятные исходы?

- Совершенно верно. Благоприятными исходами называются те которые подходят по условию нашей задачи. Например, если нам нужно найти вероятность того, что мы выиграем в лотерее, благоприятными исходами будут выигрышные билеты, все общее число исходов – все билеты, которые имеются в продаже.

- Давайте попробуем решить с вами задачу. N, прочитай, пожалуйста, условие.

- Мы знаем, что на кубике есть цифры, какие?

- Получается, что все возможные исходы – это количество цифр, которые могут выпасть на кубике. Сколько их?

- Какое число нас интересует?

- Отлично, нам осталось только подставить всё в формулу.

- А какова вероятность того, что выпадет 4? 6?

- Посмотрите, у всех этих событий (выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5) одинаковые вероятности, как вы думаете, как называются такие события?

- Замечательно! Оказывается, что вероятность достоверного события =1, невозможного =0, случайного – от 0 до 1.

- Какое-то событие может произойти, а может не произойти, какое-то никогда не произойдет, а какое-то всегда происходит.

- В радуге 7 цветов, вода закипает при 100 градусах и замерзает при нуле, после ночи приходит утро и т.д.

- После зимы будет осень, человек рождается старым.

- Завтра пойдет снег (мы точно не знаем, пойдет он или нет), выпадет решка при бросании монетки (может выпасть орел), попадание в мишень (мы может и не попасть)

- Решают ребус, оказывает, что это вероятность.

- Благоприятные исходы – это те исходы, когда событие наступает.

- Кто-то из учеников читает задачу вслух. ( Найдите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число 3)

- От 1 до 6

- Их 6, значит, n=6

- Нас интересует число 3. Тройка на кубике одна, поэтому m=1

Ответ: вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 3, равна 1/6

- Вероятность того, что выпадет 4 равна 1/6, т.к всего 6 цифр, а четверка одна. Аналогично вероятность того, что выпадет 5.

- События, у которые вероятности равны, называются равновероятными.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация своего мнения, участвовать в диалоге; Умение работать в группе, отвечать на вопросы, взаимодействовать с учителем и учениками

Регулятивные: выделять и формулировать то, что усвоено.

Познавательные:
Умение обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность необходимых операций. Научиться самостоятельному применению знаний в новой ситуации

Название этапа: Первичное закрепление понятия

Задача этапа: Закрепление формулировки определения вероятности, применение формулы нахождения вероятности на практике

Метод взаимодействия: Объяснительно-иллюстративная

Форма взаимодействия: фронтальная/ индивидуальная

- Давайте решим еще одну задачку. M, прочитай, пожалуйста, ее условие.

- Сколько у нас всего исходов и почему?

- Сколько благоприятных исходов?

- Какое это событие и почему?

- Совершенно верно.

- Теперь решим номера из учебника.

809(3,4), 811, 813, 816

- Комментарии решения при необходимостb

- А какова вероятность того, что выпадет билет, который ученик не знает?

- Какова вероятность того, что выпадет зелена грань? (вопрос к 816)

- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет натуральное число?

- Ученик М читает условие.

(В коробке лежат два синих пять жёлтых шаров.
Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется красным?)
- Всего исходов n =2+5=7, тк в коробке всего 2 синих и 5 желтых шаров.

- Благоприятных исходов m=0, тк в коробке не красных шаров. Значит вероятность того, что наугад вынут красных шар p=m/n=0/6=0

- Это невозможное событие, потому что нельзя вынуть красных шар из коробки, в которых лежат только синие и желтые шарики. Вероятность невозможного события равна 0.

- Учащиеся вызываются по их желанию.

809 (3,4)

3) Всего исходов n=6, тк на кубике всего 6 цифр, которые могут выпасть. Благоприятные исходы – нечетное число очков. Это 1,3,5. Всего m=3. Вероятность p=m/n=3/6=1/2=0.5

4) Всего исходов n=6, тк на кубике всего 6 цифр, которые могут выпасть. Благоприятные исходы – число очков кратно 6, шести кратно только одно число 6, значит, m=1. P=m/n=1/6

811

Всего исходов – число всех билетов – 30. Благоприятные – те, которsе знает ученик - 25 Значит. P=m/n=25/30=5/6

-Всего исходов – число всех билетов – n=30. Благоприятные исходы – число билетов, которые ученик не знает m=30-25=5. Значит, p=m/n=5/30=1/6

813

1) Всего исходов – число всех учеников в классе. N=12+17=29. Благоприятные – число мальчиков. M= 17. P=m/n=17/29

2) Всего исходов – число всех учеников в классе. N=12+17=29. Благоприятные – число девочек. M= 12. P=m/n=12/29

816

1) Всего исходов = число граней n=6. Благоприятные – число черных граней m=2, p=m/n=2/6=1/3.

2) Всего исходов = число граней n=6. Благоприятные – число белых граней m=6-2=4, p=m/n=4/6=2/3

- Выпадет зеленая грань – это невозможное событие, тк у нас есть только черные и белые грани. Значит вероятность того, что выпадет зелена грань равна 0.

- Все числа, которые есть на гранях кубика- натуральные. Значит, всегда будет выпадать только натуральное число. Получается, это достоверное событие, а его вероятность равна 1.