Конспект урока по теме "Вероятность"

Цели урока

Образовательные результаты урока

Образовательные

• Изучить начальные понятия теории вероятности (случайные, невозможные, достоверные события, благоприятные исходы, все исходы, вероятность случайного события, маловероятные события, равновероятные события)

Предметные

Уметь формулировать определение случайного, невозможного и достоверного события, вероятности случайного события. Знать и уметь применять на практике формулу для нахождения вероятности случайного события.

Развивающие

• Способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения учащихся.

Метапредметные (УУД: познавательные,

регулятивные, коммуникативные, личностные)

Уметь управлять познавательными действиями (запоминать, понимать, осуществлять логические мыслительные операции, читать краткие записи задачи)

Уметь взаимодействовать в учебной группе.

Воспитательные

• Развитие культуры речи, культуры математического чертежа, формирование ответственности за результаты учебного труда.

Личностные

Уметь аккуратно осуществлять математические записи;

Стремиться к успешному выполнению заданий и к культуре математической речи.

№

Этап

Речь учителя

Речь учащихся

Оформление доски

Планируемые результаты

1

Название этапа: Мотивация введения понятия

Задача этапа: Заинтересовать учащихся в изучении данной темы

Метод взаимодействия: Объяснительно-иллюстративный, беседа

Форма взаимодействия: фронтальная

- Здравствуйте, ребята! Надеюсь, у вас отличное настроение, потому что сегодня мы с вами изучим одну очень интересную тему. Открывайте тетрадочки, записывайте число, классная работа.

- Вчера я купила лотерейный билет, по которому можно выиграть автомобиль! Как вы думаете, это произойдёт?

- Отлично! Получается, мы не можем точно сказать, случится конкретно это событие или нет.

- Скажите, пожалуйста, всегда ли после зимы идёт весна?

- Верно ли, что после понедельника наступает четверг, а после пятницы среда?

- Приветствуют учителя, делают записи в тетради (число, классная работа)

- * Нет, в лотерею невозможно выиграть.
* Вы обязательно выиграете машину!

* Возможно вы выиграете, а может быть и нет, всё зависит от билета и удачи.

- Да, всегда

- Нет, это невозможно, после понедельника идет вторник, а после пятницы – суббота.

- Записано число, классная работа

Познавательные:

логическое рассуждение

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Регулятивные:

выделять и формулировать то, что усвоено.

2

Название этапа: Введение нового понятия

Задачи этапа: ввести понятие функция Метод взаимодействия: Частично-поисковый, беседа

Форма взаимодействия: Фронтальная.

- Что вы можете сказать про события, которые мы только что назвали?

- Правильно! Оказывается, все события в нашей жизни можно разделить на 3 основные группы: *достоверные – это те события, которые обязательно произойдут, не смотря ни на что в результате данного эксперимента.. Например, после понедельника всегда будет вторник, Земля круглая. Какие еще достоверные события вы можете назвать?

* Отлично, еще есть невозможные события – это те события, которые никогда не произойдут в результате данного эксперимента. В феврале 31 день – это невозможно. Что еще можно отнести к невозможным событиям?

* И еще один вид – это случайные события – те события, которые в результате эксперимента могут произойти, а могут не произойти. Как раз к случайным событиям относится моя покупка лотерейного билета, ведь я точно не знаю, выиграю я машину или нет. Какие еще случайные события вы можете назвать?

- Замечательно. Давайте решим ребус, чтобы узнать, что же нам может помочь оценить, наступит событие или нет.

- Верно, это вероятность. Вероятность – это степень возможности наступления
некоторого события. Наука, которая занимается изучением вероятности,
называется теорией вероятности.

- Чтобы посчитать вероятность наступления события, нам необходимо знать формулу p=m/n, где р – вероятность, m- число благоприятных исходов, n- общее число всех исходов. Как вы думаете, что такое благоприятные исходы?

- Совершенно верно. Благоприятными исходами называются те которые подходят по условию нашей задачи. Например, если нам нужно найти вероятность того, что мы выиграем в лотерее, благоприятными исходами будут выигрышные билеты, все общее число исходов – все билеты, которые имеются в продаже.

- Давайте попробуем решить с вами задачу. N, прочитай, пожалуйста, условие.

- Мы знаем, что на кубике есть цифры, какие?

- Получается, что все возможные исходы – это количество цифр, которые могут выпасть на кубике. Сколько их?

- Какое число нас интересует?

- Отлично, нам осталось только подставить всё в формулу.

- А какова вероятность того, что выпадет 4? 6?

- Посмотрите, у всех этих событий (выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5) одинаковые вероятности, как вы думаете, как называются такие события?

- Замечательно! Оказывается, что вероятность достоверного события =1, невозможного =0, случайного – от 0 до 1.

- Какое-то событие может произойти, а может не произойти, какое-то никогда не произойдет, а какое-то всегда происходит.

- В радуге 7 цветов, вода закипает при 100 градусах и замерзает при нуле, после ночи приходит утро и т.д.

- После зимы будет осень, человек рождается старым.

- Завтра пойдет снег (мы точно не знаем, пойдет он или нет), выпадет решка при бросании монетки (может выпасть орел), попадание в мишень (мы может и не попасть)

- Решают ребус, оказывает, что это вероятность.

- Благоприятные исходы – это те исходы, когда событие наступает.

- Кто-то из учеников читает задачу вслух. ( Найдите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число 3)

- От 1 до 6

- Их 6, значит, n=6

- Нас интересует число 3. Тройка на кубике одна, поэтому m=1

-

Ответ: вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 3, равна 1/6

- Вероятность того, что выпадет 4 равна 1/6, т.к всего 6 цифр, а четверка одна. Аналогично вероятность того, что выпадет 5.

- События, у которые вероятности равны, называются равновероятными.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация своего мнения, участвовать в диалоге; Умение работать в группе, отвечать на вопросы, взаимодействовать с учителем и учениками

Регулятивные: выделять и формулировать то, что усвоено.

Познавательные:
Умение обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность необходимых операций. Научиться самостоятельному применению знаний в новой ситуации

3

Название этапа: Первичное закрепление понятия

Задача этапа: Закрепление формулировки определения вероятности, применение формулы нахождения вероятности на практике

Метод взаимодействия: Объяснительно-иллюстративная

Форма взаимодействия: фронтальная/ индивидуальная

- Давайте решим еще одну задачку. M, прочитай, пожалуйста, ее условие.

- Сколько у нас всего исходов и почему?

- Сколько благоприятных исходов?

- Какое это событие и почему?

- Совершенно верно.

- Теперь решим номера из учебника.

809(3,4), 811, 813, 816

- Комментарии решения при необходимостb

- А какова вероятность того, что выпадет билет, который ученик не знает?

- Какова вероятность того, что выпадет зелена грань? (вопрос к 816)

- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет натуральное число?

- Ученик М читает условие.

(В коробке лежат два синих пять жёлтых шаров.
Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется красным?)
- Всего исходов n =2+5=7, тк в коробке всего 2 синих и 5 желтых шаров.

- Благоприятных исходов m=0, тк в коробке не красных шаров. Значит вероятность того, что наугад вынут красных шар p=m/n=0/6=0

- Это невозможное событие, потому что нельзя вынуть красных шар из коробки, в которых лежат только синие и желтые шарики. Вероятность невозможного события равна 0.

- Учащиеся вызываются по их желанию.

809 (3,4)

3) Всего исходов n=6, тк на кубике всего 6 цифр, которые могут выпасть. Благоприятные исходы – нечетное число очков. Это 1,3,5. Всего m=3. Вероятность p=m/n=3/6=1/2=0.5

4) Всего исходов n=6, тк на кубике всего 6 цифр, которые могут выпасть. Благоприятные исходы – число очков кратно 6, шести кратно только одно число 6, значит, m=1. P=m/n=1/6

811

Всего исходов – число всех билетов – 30. Благоприятные – те, которsе знает ученик - 25 Значит. P=m/n=25/30=5/6

-Всего исходов – число всех билетов – n=30. Благоприятные исходы – число билетов, которые ученик не знает m=30-25=5. Значит, p=m/n=5/30=1/6

813

1) Всего исходов – число всех учеников в классе. N=12+17=29. Благоприятные – число мальчиков. M= 17. P=m/n=17/29

2) Всего исходов – число всех учеников в классе. N=12+17=29. Благоприятные – число девочек. M= 12. P=m/n=12/29

816

1) Всего исходов = число граней n=6. Благоприятные – число черных граней m=2, p=m/n=2/6=1/3.

2) Всего исходов = число граней n=6. Благоприятные – число белых граней m=6-2=4, p=m/n=4/6=2/3

- Выпадет зеленая грань – это невозможное событие, тк у нас есть только черные и белые грани. Значит вероятность того, что выпадет зелена грань равна 0.

- Все числа, которые есть на гранях кубика- натуральные. Значит, всегда будет выпадать только натуральное число. Получается, это достоверное событие, а его вероятность равна 1.

По ходу урока на доске появляются решения задач из учебника, которые записывают ученики. На слайде общая информация о вероятности и событиях.

Коммуникативные:

Организовать совместную деятельность со сверстниками.

Регулятивные: выполнять действия по алгоритму.

Личностные: личная ответственность за результат своего труда.

Познавательные:

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

4

Название этапа: Рефлексия учебной деятельности

Задача этапа: Подведение итогов урока

Метод взаимодействия: Беседа

Форма взаимодействия: фронтальная

- Запишите домашнее задание (на доске)

- Итак, что мы сегодня изучили на уроке?

- Какие бывают события?

- Что такое достоверное событие? Приведите пример

- Что такое невозможное событие? Приведите пример

- Что такое случайное событие? Приведите пример

- Какие события называют равновероятными?

- Чему равна вероятность невозможного, достоверного события?

- По какой формуле находится вероятность случайного события?

- Отличная работа! Спасибо за урок!

- Записывают дз

- Мы узнали, какие бывают события, и как находится вероятность.

- Достоверные, невозможные, случайные

- Достоверное событие – это то событие, которое обязательно произойдет в данном эксперименте + пример

- Невозможное событие – это то событие, которое никогда не произойдет в данном эксперименте + пример

- Случайное событие – это то событие, которое может произойти, а может не произойти в данном эксперименте + пример

- События, вероятности наступления которых равны, называются равновероятными

- невозможное = 0
достоверное = 1

- p=m/n, где р – вероятность, m- число благоприятных исходов, n- общее число всех исходов.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация своего мнения, участвовать в диалоге; Умение работать в группе, отвечать на вопросы, взаимодействовать с учителем и учениками

Регулятивные: выделять и формулировать то, что усвоено.
Познавательные:

логическое рассуждение