kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике на тему "Функция y = x^n, ее свойства и график"

Нажмите, чтобы узнать подробности

конспект урока по алгебре для 9 класса

Цели:

  • Изучение степенной функции с натуральным показателем.
  • Формирование и развитие исследовательской, коммуникативной, информационной и рефлексивной компетентностей.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике на тему "Функция y = x^n, ее свойства и график"»

Тема урока: Функция y = xn

Цели:

  • Изучение степенной функции с натуральным показателем.

  • Формирование и развитие исследовательской, коммуникативной, информационной и рефлексивной компетентностей.

Задачи:

Образовательные:

  • построить определение степенной функции с натуральным показателем;

  • формировать способность к построению графиков функций у = х2n и у = х2n+1;

  • тренировать способности к прочтению графиков построенных функций;

  • формировать умения устанавливать свойства функций по графикам;

Развивающие:

  • развивать умения обобщения и систематизации при актуализации знаний по видам функций;

  • развивать умения анализировать и делать выводы в ходе исследования функций;

  • развивать коммуникативные умения и навыки при работе в группах по исследованию функций и при представлении своих результатов;

  • развивать исследовательскую компетентность при работе в группах по исследованию функций;

  • развивать рефлексивные умения и навыки;

Воспитательные:

  • формировать умения и навыки самоорганизации и самореализации при выполнении и исследовании функций;

  • формировать этические нормы общения у учащихся при групповой работе.

Методы, используемые на уроке: наглядный, иллюстративный, исследовательский, творческий.

Формы организации урока: коллективная, групповая, индивидуальная работа.


Оборудование: компьютер, проектор, экран. Урок сопровождается компьютерной презентацией.

Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  • Опрос основных понятий прошлых тем

- Что называется функцией?

- Кто мне скажет, что является областью определения и областью значений функции?

- Какая функция называется возрастающей и какаяубывающей?


  1. Устная работа


  1. Сообщение темы и целей урока

Сегодня на уроке мы продолжим изучение свойств функций, познакомимся с новым понятием «степенная функция» и рассмотрим свойства степенной функции с натуральном показателем.


  1. Знакомство с новым материалом


Рассказ учителя с показом презентации

Учитель:  Вы знакомы с функциями y = x, y = x2, y = x3и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции y = xn, где х - независимая переменная, а n–натуральное число.

Рассмотрим свойства степенной функции в частном порядке:

  • n – четное число. В данном случае свойства функции y = xn аналогичны свойствам функции y = x2.

Учитель:Кто попробует вспомнить свойства этой функции:

  1. Если x = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.

  2. Если x ≠ 0, то y 0. Это следует из того, что черная степень как положительного, так и отрицательного числа положительна. График функции расположен в первой и второй  координатных четвертях.

  3. Функция является четной. Это следует из того, что при четномn равенство (-x)n = xn верно для любого х. График функции симметричен относительно оси ординат.

  4. Функция возрастает в промежутке [0;+∞) и убывает в промежутке (-∞;0].

  5. Область значений функции есть множество неотрицательных чисел.

  • n – нечетное число. В данном случае свойства функции y = xn аналогичны свойствам функции y = x3.

  1. Если x = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.

  2. Если x 0, то y 0; если x  График функции расположен в первой и третьей четвертях.

  3. Функция является нечетной. Это следует из того, что при нечетномn равенство (-x)n = -xn верно для любого х. График функции симметричен относительно начала координат.

  4. Функция возрастает на всей области определения.

  5. Область значений функции есть множество всех действительных чисел.

  1. Физкультминутка


Здоровье - это не все, что надо человеку,но если его нет, то человеку уже ничего не надо. Поэтому мы сейчас вспомним о нашем здоровье и проведём физкультминутку.


  1. Работа с учебником

  1. № 138 (а, б) - устно

а) f(3,7)

б) f(-5,2) f(-6,5)

  1. №139 (в, г)


  1. Подготовка к ГИА

А сейчас мы с вами выполним задание №15 из демоверсии ГИА 2015



  1. Самостоятельная работа учащихся


Выполнение тестового задания (Приложение)


  1. Домашнее задание


П.8 № 140,141, по повторению №156



  1. Рефлексия


 Недаром говорится: лицо – зеркало души. Вот это мы сейчас и проверим. Меня интересует настроение, с которым вы заканчиваете урок. График какой функции похож на выражение ваших губ, отображающих настроение на уроке.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока по математике на тему "Функция y = x^n, ее свойства и график"

Автор: Девятерикова Анастасия Евгеньевна

Дата: 09.10.2019

Номер свидетельства: 522132

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "конспект урока на тему "Логарифмическая функция, ее свойства и график" "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-na-tiemu-logharifmichieskaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "130587"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415947056"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ "ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-matiematiki-logarifmichieskaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-grafik"
    ["file_id"] => string(6) "198668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428429818"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "Конспект урока математики по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций", 7 класс"
    ["seo_title"] => string(101) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "294277"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455629745"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Конспект урока на тему "Степень с рациональным показателем" "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-na-tiemu-stiepien-s-ratsional-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "134895"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416830288"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока математики "Функция у=k/x, её свойства и график" "
    ["seo_title"] => string(67) "konspiekt-uroka-matiematiki-funktsiia-u-k-x-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "233011"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1442958370"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства