Конспект урока по математике 6 класс "Выражение отношения в процентах"

Урок математики по теме "Выражение отношения в процентах".

Класс: 6.

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Цель урока: создать условия для формирования правила выражения отношения в процентах.

Регулятивные цели: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные цели: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные цели: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные цели: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Понятия: выражение отношения в процентах.

Задачи урока:

Обучающие: обучать приемам и методам рассуждения. Формировать навыки решения задач, в том числе задач с практическим содержанием, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

Развивающие: развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, математическую речь (устную и письменную), внимание, интерес к математике, познавательную активность, кругозор.

Воспитательные: воспитание точности, аккуратности, стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний, активности, чувства ответственности, уверенности в себе, воспитание элементов культуры общения, уважительного отношения друг к другу, взаимопониманию.

Планируемые результаты: выражать отношение в процентах; решать основные задачи на проценты.

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтально-коллективная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:

• компьютер, проектор;

• презентация (Выражение отношения в процентах_урок1.pptx).

Ход урока.

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

II. Тема и цели урока. (Слайд №1-2).

III. Повторение и закрепление пройденного материала.

1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нере­шенных задач).

2. Математическая разминка. (Слайд №3).

IV. Работа по теме урока.

(Слайд №4).

Пример 1. Среди жителей села Дедова 350 человек имеют право участвовать в голосовании. На избирательный участок в день выборов пришли 189 человек. Какая часть избирателей села Дедово приняла участие в голосовании?

Чтобы ответить на вопрос задачи, найдём отношение 189 к 350.

Получим = . Но в такой форме ответ неудобен, поэтому перейдём к десятичным дробям:

= 0,54.

Для наглядности найденное отношение часто выражают в процентах. Так как 0,54 = , то голосовать пришло 54 % избирателей.

В ходе решения задачи мы перешли от десятичной дроби 0,54 к процентам: 0,54 — это 54%.

(Слайд №5).

Точно так же и другие десятичные дроби выражаются в процентах. Например:

Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, нужно эту дробь умножить на 100.

(Слайд №6). Тренажер.

(Слайд №7).

Пример 2. Куртка стоила 1600 р. Во время распродажи её цена была снижена на 240 р. На сколько процентов была снижена цена куртки?

Вопрос задачи нужно понимать так: сколько процентов от первоначальной цены составляет сумма скидки? Поэтому сначала найдём, какую часть составляют 240 р. от первоначальной стоимости куртки, т.е. найдём отношение 240 р. к 1600 р., а затем выразим полученную дробь в процентах:

= 0,15 ; 0,15 – это 15% .

Итак, цена снижена на 15 %.

Из рассмотренных примеров становится понятно следующее: чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, надо найти отношение первого числа ко второму (иными словами, выяснить, какую часть первое число составляет от второго или во сколько раз оно больше) и выразить это отношение в процентах.

(Слайд №8).

Пример З. Из 2150 телевизоров, выпущенных за месяц на заводе А, в первый же год потребовали ремонта 49 штук. А из 725 телевизоров, сделанных за месяц на заводе В, в первый год потребовал ремонта 31 телевизор. На каком заводе процент некачественных телевизоров выше?

Так как в первом случае потребовали ремонта 49 телевизоров из 2150, а во втором - 31 из 725, то доли некачественных телевизоров выражаются отношениями: и .

Перейдём от обыкновенных дробей к десятичным, а затем к процентам:

Таким образом, ≈ 0,02 и ≈ 0,04 .

В первом случае доля телевизоров, потребовавших ремонта, оказалась примерно равной 0,02, т. е. 2 %, а во втором - 0,04, т. е. 4 %. Таким образом, на заводе В процент некачественных телевизоров выше.

V. Задание на уроке.

Учебник стр. 138-139 задание № 533-535 - устно, № 536, № 537, № 539, № 542, № 543.

VI. Итоги урока. Рефлексия.

• Что нового я сегодня узнал?

• Что мне понравилось на уроке?

• О чём я ещё хочу узнать?

• Что у меня получилось хорошо?

• Над чем мне ещё нужно поработать?

VII. Подведение итогов урока: оцените, пожалуйста, себя, как вы занимались на уроке (звёздочка – «5», квадрат – «4», треугольник – «3», круг – «плохо»).

VIII. Задание на дом.

Учебник стр. 139, 142 задание № 538, 541, 555.

Информационные материалы:

1. Дорофеев Г. В. Математика 6; учебник / Г. В. Дорофеев и др. - М.: Просвещение, 2016г.;

2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс: пособие для общеобразоват. организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. М.: Просвещение, 2015г.;

3. Поурочные разработки по математике. 6 класс / [Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева]. М.: 2018г.;

4. Математика. Контрольные работы. 6 класс: пособие для общеобразоват. организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. М.: Просвещение, 2017г.;

5. Математика. Устные упражнения. 6 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ [С. С. Минаева]. М.: Просвещение, 2018г.;

6. Математика. Тематические тесты. 6 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. М.: Просвещение, 2018г.

4

ВЫРАЖЕНИЕ ДРОБИ В ПРОЦЕНТАХ

Определи цель урока

Чем предстоит заниматься?

Чтобы перейти от процентов к десятичной дроби, надо число процентов разделить на 100. чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, надо выполнить обратную операцию.

целеполагание

Устные упражнения

1. Выразите десятичной дробью 25%; 90%; 150%; 320%; 500%; 703%.

2. Пряжа состоит из шерсти и хлопка, массы которых относятся как 3 : 4. Какая част хлопка содержится в пряже?

3. Отрезок АВ длиной 32 см разделен точкой С на две части в отношении 3 : 5. какова длина каждой части?

Выражение дроби в процентах

Выражение дроби в процентах

Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, нужно эту дробь умножить на 100.

Алгоритмы

№ 1

Выразите в процентах десятичную дробь:

ТРЕНАЖЕР

36% 25% 73% 55% 95% 84% 15% 16%

80% 8% 20% 3% 50% 9% 90% 4%

Ответ а)

Ответ б)

№ 2

Выразите в процентах обыкновенную дробь:

ТРЕНАЖЕР

75% 80% 70% 42% 95% 28% 5%

Ответ

Практикум

Выражение дроби в процентах

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, надо найти отношение первого числа ко второму (иными словами, выяснить, какую часть первое число составляет от второго или во сколько раз оно больше) и выразить это отношение в процентах.

!

Выражение дроби в процентах