Конспект открытого урока по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект открытого урока по теме «Решение неравенств с одной переменной»»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6» поселка Комсомолец

Конспект открытого урока алгебры

в 8 классе по теме:

«Решение неравенств с одной переменной»

Учитель математики

МБОУ СОШ № 6 пос. Комсомолец

Рашевская И.Н.

Март, 2019

Конспект открытого урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение неравенств с одной переменной».

Предмет - алгебра, 8 класс

Базовый учебник – Ю.Н. Макарычев «Алгебра -8»

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной»

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Цели урока: Обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств

Задачи урока:

1. Образовательные:

обобщить знания по теме «Неравенства»;
закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях;
контроль уровня знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Решение неравенств».

2. Развивающие:

развивать умение выделять главное;
обобщать имеющиеся знания;
способствовать развитию кругозора и интереса к предмету.

3. Воспитательные:

воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;
достигать сознательного усвоения материала обучающимися;
воспитать прилежность и трудолюбие.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий.

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, тест.

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся

1.Организация начала урока. Сообщение темы и цели урока. Слайды 1 – 2.

● Тема сегодняшнего урока «Решение неравенств с одной переменной».

● Французская пословица гласит

«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём».

● Чем же мы пополним сегодня наши знания? Во-первых, повторим, что является решением неравенства, и какие неравенства считают равносильными; во-вторых, закрепим свойствами равносильности. Затем закрепим умение решать неравенства с одной переменной.

Ход и содержание урока

2. Устный счет. Слайд 3-6.

● Вы обратили, наверное, уже внимание на то, что алгоритм решения неравенств с одной переменной сходен с алгоритмом решения уравнений.

Что значит решить неравенство?

Какие свойства используются при решении неравенств?

1. Решите неравенство:

1) – 2х 6; 3) – 2х ≤ 6; 4) – х

2. Найдите решение неравенства:

1) 0 • х

4) 0 • х - 5; 5) 0 • х ≤ 0; 6) 0 • x 0.

4. Найди ошибку в решении неравенств. Объясни почему допущена ошибка.

-5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2)

-5x+5+3 ≤ 1-3x-6

-5x+3x ≤ 1-6-8

-2x ≤ -13

x ≤ 6,5

Ответ: (-∞;6,5]

Поставить оценки в лист самоконтроля.

3. Историческая справка. Проектно-исследовательская работа. Слайд 7-15.

Ребята работают над проектом «Неравенства такая штука – без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть». К сегодняшнему уроку они подготовили один из пунктов своего проекта «Историческая справка о неравенствах».

Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа .

Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

Однако все эти рассуждения древние учёные проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства , употребляемые и поныне.

Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621) года жизни. Он был первым алгебраистом XVII века, являлся воспитанником Оксфордовского университета составитель ценного описания и карты исследованной им части Северной Америки, карты Луны, которую он наблюдал через зрительную трубу в одно время с Галилеем.

Новыми полезными знаками Гарриота явились знаки и

Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром.

4. Работа в парах. Слайд – 16.

Учащиеся выполняют проверочный тест по теме «Решение неравенств с одной переменной». (Тест создан в программе PowerPoint).

Поставить оценки в лист самоконтроля.

5. Работа по обучающим модулям. Решение более сложных неравенств. Слайд 17 – 18.

У каждого ученика на столе лежит обучающий модуль для рассмотрения более сложных неравенств.

Обучающие модули.

Пример 1. Решим неравенство

Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 15:
Раскроем скобки:
Приведём подобные слагаемые:
Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части неравенства на отрицательное число -19, меняя при этом знак неравенства на противоположный:
Ответ:

Пример 2. Решим неравенство 2.

Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6:	- 2 6
Приведём подобные слагаемые:	2х – 3х 12
Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:	- х 12
Ответ:	х - 12 или (- ∞; -12)

По вариантам.

1. I вариант № 984 (а)- самостоятельно, 1 ученик у доски.

II вариант № 984 (б)- самостоятельно, 1 ученик у доски.

2. И. Е. Феоктистов. Дидактический материал. с. 72 Самостоятельная работа № 19. Вариант 3 № 4.

3. Решить неравенство:

– с комментированием у доски

Поставить оценки в лист самоконтроля.

6. Решение задач с помощью неравенств. Слайд 19- 21.

1 ученик у доски с комментированием

1. Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и должны вернуться обратно к стоянке не позднее чем через 3 часа. На какое расстояние могут отъехать туристы, если скорость течения реки 2 км/ч, а скорость в стоячей воде 18 км/ч?

Решение.

Ответ: не больше чем на 26 и две третьих км.

Проверка и оценивание ЗУНКов

Решить самостоятельно с последующей проверкой.

2. Со склада вывозят железные болванки массой по 500 кг и медные массой 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 тонн, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?

Поставить оценки в лист самоконтроля.

Рефлексия деятельности на уроке

7. Итог урока. Рефлексия. Слайд 22.

- Ребята, сегодня мы повторили, обобщили знания, умения и навыки

по темам «Решение неравенств с одной переменной».

- У каждого из вас на столе геометрические фигуры. Наклейте одну из них, которая вам подходит, в конце классной работы на полях тетради.

Домашнее задание

Слайд 23. п. 40 № 984 (в,г), 986 (а-в), 998

- Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов!

Дополнительная необходимая информация

Данное занятие следует проводить в конце изучения темы.

Ф.И.
Форма работы	Критерии оценивания	Оценка
Устный счёт	1 верный ответ - оценка«3» 2 верных ответа - оценка«4» 3 верных ответа - оценка«5»
Тест «Решение неравенств с одной переменной»	Оценка выставлена в конце теста.
Решение более сложных неравенств по обучающим модулям	Допущено 2 ошибки - оценка «3» Допущена 1 ошибка - оценка «4» Ошибок нет - оценка «5»
Решение задач с помощью неравенств	Допущено 2 ошибки - оценка «3» Допущена 1 ошибка - оценка «4» Ошибок нет - оценка «5»
Рефлексия

Самоанализ урока

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить

Данный урок прошел очень успешно благодаря использованию презентации, теста, которые позволили:

повысить уровень учебной мотивации;
активизировать познавательный интерес учащихся на уроке;
обеспечить эффективность обучения за счет повышения плотности урока;
проследить связь между математикой и другими науками.

Цели, задачи дидактического материала

Дидактический материал способствует более качественному визуальному восприятию учебного материала. Цель разработки: структурирование и самоорганизация учащихся в ходе учебного процесса. Задача – проиллюстрировать теоритический материал в наглядной форме, вести самоорганизацию учащихся, самостоятельность и рефлексию в результате обучающего воздействия учителя. Контроль уровня знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Неравенства».

Используемые источники информации (литература, Интернет, ЦОР и др.)

1. Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Феоктистова И.Е.. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. -М: «Мнемозина», 2011 г.

2. Феоктистов И.Е. Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, - М.: «Мнемозина», 2010 г.

3. Статьи и материалы:

-из Википедии — свободной энциклопедии http://ru.wikipedia.org/wiki/)

-из Большой энциклопедии Кирилла и Миффодия (www.KM.ru )

4. Литература:

Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. — М.: Просвещение, 1981.

Возможности использования дидактического материала:

- педагогом на уроке (указать этапы урока);

- учащимися

Дидактический материал может быть использован как на уроках для изучения материала, так и на стадии обобщения, углубления и систематизаций знаний. Учащимися при самостоятельной подготовке по теме «Неравенства».

Подробное объяснение места медиа-, мультимедиа компонента в структуре и содержании урока и пояснения по методике их использования в образовательном процессе.

Представленный мультимедиа компонент используется в течение всего урока для актуализации знаний учащихся. Место каждого слайда в структуре урока пояснено выше. Математический тест позволяет определить уровень знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Неравенства».