Продолжить формирование и закрепление навыков выполнения действий над векторами.
Показать связь между физикой и математикой.
Способствовать развитию внимания и интереса у учащихся к математике и физике.
Организовать деятельность учащихся по изучению терминологии на русском, казахском, английском языках
Тип урока: урок повторения и обобщения изученного
Ход урока.
Вступительное слово учителя:
Учитель математики: Практика рождается из тесного соединения физики и математики. Френсис Бекон.
-Сегодня на примере решения физических задач с векторными величинами мы постараемся убедиться в истинности данного высказывания.
Учитель физики: Напомню, возникнув, понятие «вектор» сразу нашло применение в физике. И неслучайно, вектор в школьной программе изучается в математике и физике. Важность этого понятия никто уже не оспаривает. Я предлагаю нам с вами провести сравнительный анализ понятия «вектор» и действий над векторами при изучении вектора в математике и в физике.
Нурланов М. (презентация) показывают подходы в изучении понятия «вектор» в математике и физике.
Вывод:
-особенности: в математике вектор можно отложить от любой точки плоскости, в физике силы приложены к одной точке; в математике используют при сложении векторов правило треугольника и правило параллелограмма, в физике чаще пользуются правилом параллелограмма; в математике длину вектора называют модулем , в физике –длиной.
Ученики делают вывод: в каждом учебном предмете вектор рассматривается так, как это удобно для изучаемого вопроса, но суть – одна.
Создание проблемной ситуации
Учитель математики:
История о том, как «лебедь, рак и щука вести с поклажей воз взялись» известна всем. Напомним её
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись
И вместе, трое, все в него впряглись;
Из кожи лезут вон,
А возу все нет ходу!
Учитель физики:
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад,
А Щука тянет в воду!
Кто виноват из них, кто прав –
Судить не нам;
Да только воз и ныне там!”
Басня утверждает, что «воз и ныне там»…
На протяжении урока мы выясним эту проблему и еще раз вернемся к этой басне
Для более успешной работы весь класс разбит на три группы, в каждой групп три задачи по геометрии и три по физике.
Учитель математики: Для того, чтобы вам понадобилось как можно меньше времени на решение этого теста, внутри группы распределите предложенные вам задачи. Потом после того, как вы решите все задачи, обсудите их в группе. Проверка осуществляется другой группой.
Учитель математики: Каждой группе предлагается очень кратко и быстро рассказать изученные на уроках геометрии правила сложения и вычитания векторов (Блинова Е., Бут Е., Никулина Н.)
4. Практическое применение понятия вектора и действий с векторами в физике.
1. Сила - векторная величина.
Постановка проблемы, проведение фронтальных опытов.
Практическая работа по группам. Тема: “ Геометрическое сложение сил”
Из слов, написанных на экране мир, тема, дно, составьте название прибора, необходимого для проведения работы (динамометр).
1 группа. Задание: экспериментальная установка правила сложения сил.
Свяжем нитями пружины трех динамометров. При растянутых пружинах динамометров точка О оказывается неподвижной. Тогда |F3 | = …
Проведите измерения. Заполните пропуски. Исправь ошибку в буквенной записи.
F3 = - (F1 + … ).
2 группа
Задание:
На рисунке изображено положение динамометров, при котором точка О остается неподвижной. Определите для этого случая соотношения между силами |F1 |, |F2 |, |F3 | :
|F3 | = ( … + …).
Проведите измерения. Заполните пропуски. Исправь ошибку в буквенной записи.
3 группа
Задание:
|F3 | = …
F3 = - ( … + …).
Проведите измерения. Заполните пропуски. Исправь ошибку в буквенной записи.
После выполнения работы консультанты групп оформляют свой ответ на доске.
Делаем вывод: Сила является векторной величиной. Силы, действующие на тело под углом друг к другу, складываются геометрически.
Самостоятельное решение задач (с использованием рисунков)
Задача 1. Машинист мостового крана поднимает деталь на высоту 3м, одновременно перемещая ее поперек цеха на 4м. Определите результирующее перемещение детали (относительно стен цеха).
Решение. Результирующее перемещение детали определяется диагональю rпараллелограмма, построенного на составляющих перемещениях r1и г2 (рис. 3). Так как г1, и г2 направлены под прямым углом друг к другу, то
Задача 2. В безветренную погоду скорость приземления парашютиста v1 =4 м/с. Какова будет скорость его приземления, если в горизонтальном направлении ветер дует со скоростью v2= 5 м/с
Рис.4
Решение. За тело отсчета принимаем поверхность Земли. Парашютист относительно воздуха движется вертикально вниз со скоростью v1и сносится им в горизонтальном направлении со скоростью v 2 (рис. 4). Поэтому скорость приземления парашютиста
v = v1+v2;
модуль скорости vравен:
Итог.
- Как производится сложение скоростей?
5. Обобщение изученного на уроках физики и геометрии в ходе игры “Брейн – ринг”.
В ходе жеребьевки учащиеся разбиваются на две команды, между которыми проводится игра. Та команда, которая раньше готова ответить на вопрос, дает сигнал
Вопросы.
В каких случаях тела считают материальными точками: на станке изготовляют спортивный диск, тот же диск после броска пролетел расстояние 55 м?
Какую величину измеряет спидометр автомашины: векторную или скалярную?
ABCD – параллелограмм. Докажите, что вектор AB равен вектору DC.
Что такое ускорение и для чего его нужно знать?
Как связан вектор перемещения с его координатами?
Два вектора равны друг другу по модулю, но направления различны. Можно ли сказать, что векторы равны?
Буксир толкает по реке баржу. Относительно каких тел отсчета баржа движется? Относительно какого тела покоится?
Может ли тело двигаться с большой скоростью, но малым ускорением?
Какие векторы называются сонаправленными и противоположно направленными?
В чем заключается основная задача механики?
В чем состоит относительность движения?
Какие векторы называют равными?
6. Подведение итогов урока.
Учитель физики.
Вернемся к целям нашего урока. Достигли мы их или нет?
Значит справедливы слова эпиграфа:
Практика рождается из тесного соединения физики и математики.
Возможно решать физические задачи математическими методами ?
Сегодня вы решали и простые задачи, знакомыми методами, и сложные задачи, в которых при решении приходилось использовать давно известные формулы и теоремы в новых условиях. Научились решать задачи на основе реальных ситуаций?
VII. Рефлексия.
Итак, этот урок является своеобразным “мостиком” между уроками математики и физики. Что же вы взяли для себя с этого урока? Чему научились и какие трудности испытывали при решении задач?
Предлагаю вам продолжить высказывание:
Я знаю как...
(ответы на карточку, карточку каждый на доску)
V. Домашнее задание (по выбору, с учетом индивидуальных способностей учащихся) Составить:
- задачу для решения на уроках математики и физики;
- кроссворд;
- тест для проверки практических навыков по теме “Вектор”;
- составить тест для проверки знаний, умений навыков в компьютерном
варианте на электронных носителях (по выбору).
- реферат “Применение вектора в учебных дисциплинах ”.
