kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. Градусная мера дуги окружности

Градусная мера дуги окружности

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности. 

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла; формировать умение решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности, центрального угла; учить читать чертеж.

Задачи: 

Образовательные: формировать умение находить градусную меру дуги окружности, центральные углы;

Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического мышления, интереса к математике;
Воспитательные:  воспитание настойчивости, целеустремленности, умения оценивать свои знания.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Градусная мера дуги окружности »

Технологическая карта урока
Ф.И.О.: Паршукова Александра Ивановна
Предмет: математика
Класс:8
Тип урока: Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Тема

 Градусная мера дуги окружности.

Цель урока

Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла; формировать умение решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности, центрального угла; учить читать чертеж.

Задачи

Образовательные: формировать умение находить градусную меру дуги окружности, центральные углы;

Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического мышления, интереса к математике;
Воспитательные:  воспитание настойчивости, целеустремленности, умения оценивать свои знания.

УУД

  • ЛичностныеУУД:  формировать положительное отношение к урокам математики, доброжелательное отношение к сверстникам.

  •  Регулятивные УУД: целепологание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, что еще не известно; планирование, коррекция.

  •  Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний.

  • Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Планируемые результаты

Предметные:

  • Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла;

  • Уметь решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности, читать чертежи.

Личностные: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим.

Метапредметные:

Уметь строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Уметь определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.

Уметь слушать учителя и отвечать на вопросы, аргументировать свою точку зрения.

Основные понятия

 Окружность, дуга, градусная мера дуги окружности, центральный угол, радиус, диаметр, полуокружность.

Межпредметные связи

 

Ресурсы:

  •  основные

  •  дополнительные

 Тетрадь, доска, презентация

Формы обучения

И – индивидуальная, П – парная,

Технология

 Технология деятельностного метода






Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
учителя

Деятельность
учеников

Планируемые результаты



Мотивация

 Приветствие

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа

 Приветствие

Обсуждение высказывания

Личностные УУД: мотивация учения

Коммуникативные УУД: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Регулятивные УУД: целеполагание

Актуализация субъективного опыта

 Скажите пожалуйста о какой геометрической фигуре мы говорили на последних уроках?

Дайте определение окружности.

Что изображено на чертежах? (2 слайд) (радиус, хорда, диаметр, дуга)

А в каких единицах измеряются дуги?

Сформулируйте тему урока.

Сформулируйте цели урока.

 окружность


Окружность - это

Дают определения радиуса хорды и диаметра.

Мы не умеем.

В градусах.

Градусная мера дуги окружности.

Предметные: вспоминают определения необходимые для дальнейшей работы

Личностные УУД: самоопределение

Познавательные: умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы;

Коммуникативные УУД: умение вступать в диалог; способность решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы;

Регулятивные УУД: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно

Восприятие и осмысление учащимися нового материала

Какая геометрическая фигура измеряется в градусах?

Есть ли взаимосвязь между дугой и окружностью.

Заполняют таблицу. ( см. таблица)

На основании полученных данных сделаем выводы.

Что общего есть у всех полученных углов?

Где расположена вершина углов?

Каким общим словом можно объединить эти углы?

Сформулируйте определение центрального угла.


Сравните полученные дуги с полуокружностью.

Какую взаимосвязь вы увидели между полученными дугами и углами.

Сформулируйте полученный вывод.

А как мы будем находить градусную меру дуги если она больше полуокружности.

Сформулируйте полученный вывод.

Сравните свои выводы с учебником.

 Угол




Вершина

В центре окружности.

Центральные.

Центральный угол – это угол вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность в двух точках.

Они меньше полуокружности.

Они равны.

Предлагают свои выводы.

360 минус градусная мера меньшей дуги.

Предлагают свои выводы.



(в ходе беседы заполняется таблица и формулируются выводы)

Предметные: вывод определения центрального угла, правило нахождения градусной меры дуги окружности;

Личностные УУД: ответственность за работу пары;

Познавательные: Умение вести поиск и выделять необходимую информацию.

Способность строить логическую цепь рассуждений

Способность структурировать найденную информацию в нужной форме;

Коммуникативные: умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации

Регулятивные УУД: Составление плана и последовательности действий.

Первичная проверка понимания
 

 Выпишите центральные углы (проверка по эталону)

( ∠МАС, ∠МАК, ∠САЕ, ∠КАЕ, ∠КАС, ∠ЕАМ)


Верно ли утверждение? Угол АВС центральный.



Задачи:

Найти градусную меру ᴗ АВ и ᴗ АLВ


Найти градусную меру ∠ DOC и ᴗ DLC

∠МАС, ∠МАК, ∠САЕ, ∠КАЕ, ∠КАС, ∠ЕАМ










Отвечают на вопрос.













Решают в парах, взаимопроверка.

Предметные: решают задачи. Взаимопроверка по эталону;

Познавательные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

Коммуникативные: Учитывают мнение одноклассников, координируют свои действия;

Регулятивные УУД: Уметь анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки, уметь производить коррекцию работы.

Первичное закрепление

  Самостоятельная работа в группах. Проверка по эталону.

 № 651, 652

 .Решают задачи. Проверка по эталону.



 

Личностные УУД: самооценка

Познавательные УУД: умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости;

Владение способами решения проблем

КоммуникативныеУУД: Умение слушать друг друга, достаточно полно и точно выражать свои мысли

Регулятивные УУД: Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию.Уметь обобщать и систематизировать полученную информацию

Рефлексия

Ответим на вопросы и узнаем, что вам дал сегодняшний урок геометрии.

  • Сегодня я узнал…

  • Было интересно…

  • Было трудно…

  • Я научился…

  • У меня получилось …




 

Предметные: формулируют определение центрального угла, правило нахождения дуги окружности, умеют применять при решении задач.

Личностные УУД: Самооценка своих результатов

Познавательные УУД: Отвечают на вопросы учителя;

Коммуникативные УУД: Умеют полно и точно выражать свои мысли в устной форме.

Регулятивные УУД: Выделение и оознание учащимися того, что усвоено, осознание качества и уровня



Построение

Угол

Дуга

Сравнение дуги и угла

Диаметр АВ

∠АОВ = 180

∠АОВ – развернутый

Вершина – в центре окружности

ᴗАLB = 180

ᴗAMB = 180

ᴗALB = ᴗ AMB = ∠AOB

OK – радиус

OK перпендикулярна АВ

∠АОК = ∠ВОК = 90

∠АОК и ∠ВОК – прямые

Вершина – в центре окружности

ᴗАК = ᴗ ВК = 90

ᴗАК = ∠АОК

ᴗВК = ∠ВОК

OF - биссектриса ∠АОК

∠КОF = ∠FOK = 45

Вершина – в центре окружности

ᴗ AF = ᴗFK = 45

ᴗAF = ∠AOF

ᴗFK = ∠FOK


Определение центрального угла.

Сравнение полученных дуг с полуокружностью

Вывод



Самостоятельная работа.

  1. ᴗ АВ - ?

  1. ∠ АОВ - ?

  1. ᴗ АВ - ? ᴗ АLB - ?

  1. ᴗ АВ - ?

  1. ᴗ ALC - ?

  1. ∠ СОА - ?

  1. ᴗСВА + 1400 = ᴗ СDА

ᴗ СDА - ?

  1. ᴗАВ : ᴗВС : ᴗАС = 2 : 3 : 4

∠АОВ, ∠ВОС, ∠АОС - ?

Критерии оценивания «5» - 7 верно решенных задач

«4» - 5-6 верно решенных задач

«3» - 3-4 верно решенных задач





Построение

Угол

Дуга

Сравнение дуги и угла














































Получите в подарок сайт учителя

Геометрия 7 класс

Геометрия 11 класс ФГОС

Геометрия 10 класс ФГОС

Алгебра 11 класc

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Электронная тетрадь по математике 5...

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Градусная мера дуги окружности

Автор: Паршукова Александра Ивановна

Дата: 28.04.2015

Номер свидетельства: 206682

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "презентация для урока градусная мера дуги окружности "
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiia-dlia-uroka-ghradusnaia-miera-dughi-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "210888"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1431515262"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока по геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга" "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-na-tiemu-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "102202"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402486575"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по геометрии в 9 классе "Длина окружности и площадь круга"."
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekturokapoghieomietriiv9klassiedlinaokruzhnostiiploshchadkrugha"
    ["file_id"] => string(6) "275124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452521289"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Презентация к уроку по геометрии 8 класс по теме: "ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ""
    ["seo_title"] => string(79) "prezentatsiia_k_uroku_po_geometrii_8_klass_po_teme_tsentralnye_i_vpisannye_ugly"
    ["file_id"] => string(6) "531820"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1576263934"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Тестовая работа по геометрии для 9 класса на тему "Длина окружности и площадь круга""
    ["seo_title"] => string(80) "tiestovaia_rabota_po_ghieomietrii_dlia_9_klassa_na_tiemu_dlina_okruzhnosti_i_plo"
    ["file_id"] => string(6) "357221"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1478722049"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1360 руб.
1940 руб.
1650 руб.
2350 руб.
1490 руб.
2130 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства