Функцияның қасиеттері тақырыбын бекіту сабағы

Сабақтың тақырыбы: Функцияның қасиеттері тақырыбын бекіту сабағы

Мақсаты:

1. Функция, функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын, жұп, тақ, периодты ұғымдарын, өсу, кему аралықтарын және экстремумдерін анықтай білу.

1. Функцияны зерттеу, оның анықталу облысын табу, функцияның ең кіші оң периодын есептеу, тест жұмысын жазу.

1. Логикалық ойлау, шығармашылық қасиетін дамыта отырып, дұрыс қорытынды жасау мен ойды нақты қысқа айта білуге, өз жұмысын бағалай білуге тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Бекіту сабағы.

Сабақ әдісі: Деңгейлеп оқыту.

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, үлестірмелі карточкалар, графиктер.

Қолданылған әдебиет: «Алгебра және анализ бастамалары» А. Е. Әбілқасымова

10-сынып оқулығы, дидактикалық материалдар,

«Математика тарихынан» Глейзер, «Қазақстан мектебіндегі

математика» журналы.

Сабақ жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі. (2 мин)

2. Үй жұмысын тексеру. (3 мин)

3. Ауызша теорияны қайталау. (5 мин)

4. Практикалық жұмыс. (5 мин)

5. Оқулықпен, әдістемемен жұмыс. (7 мин)

6. Валеологиялық үзіліс. (3 мин)

7. Өздік жұмыс. Тест. (7 мин)

8. Үй жұмысын беру. (2 мин)

9. Тарихи мағлұмат. (3 мин)

10. Пәнаралық байланыс. (3 мин)

11. Ауызша есептеу. (5 мин)

12. Қорытынды. (3 мин)

13. Бағалау. (2 мин)

Сабақтың барысы

Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, сабақ тақырыбымен, мақсатымен, барысымен таныстыру.

Үй жұмысын тексеру: № 36. а) у=(х+7)/3 ә) у=4/х б) у=(6-х)/2

№ 37. а) (8π)/3 б) π/3

Ауызша теорияны қайталау:

1) Функция дегеніміз не ?

2)Тәуелсіз айнымалы дегеніміз не ?

1. Тәуелді айнымалы дегеніміз не ?

2. Функцияның анықталу облысы деген не ?

3. Функцияның мәндер жиыны дегеніміз не ?

4. Қандай функция жұп деп аталады ?

7) Қандай функция тақ деп аталады ?

1. Қандай функция периодты деп аталады ?

9) Қандай функция кемімелі деп аталады ?

10)Қандай функция өспелі деп аталады ?

11)Функцияның минимумы деген не ?

12)Функцияның максимумы деген не ?

13)Кері функция деген не ?

14)Ең кіші оң периодты табу формуласы қандай ?

15)Квадраттық функцияның графигі қалай аталады ?

Практикалық жұмыс: Функцияны зерттеу. (График бойынша)

1. Анықталу облысы.

2. Мәндер жиыны.

3. Функция нөлдері.

4. Таңба тұрақтылық аралығы.

5. Өсу, кему аралықтары.

6. Коррдинаттық осьтермен қиылысу нүктелері.

7. Экстремум нүктелері.

8. Осы нүктелердегі функция мәндері.

Оқулықпен, дидактикалық материалмен жұмыс.

№ 40. (оқулықтан)

Ө-1; 2-нұсқа; №1 (1; 2) (Дидактикалық материалдан)

Валеологиялық үзіліс: Көзге, мойын бұлшық еттеріне арналған жаттығулар.

Өздік жұмыс. Тест.

1-нұсқа

1) Анықталу облысын табыңдар:

f(x)=1/x-1

A) x=2 B) x=1 C) x≠1 Д) x1 E) x

2) Функцияның жұп, тақ екенін анықта:

у=х³-х⁵+2х

А) жұп В) тақ С) периодты Д) периодсыз Е) жұп та, тақ та емес

3) Фукцияның ең кіші оң периодын табыңдар:

y=sin3x

А) 2π⁄3 В) 2π С) 3π/2 Д) π Е) 5π/3

4) Берілген функцияға кері функцияны табыңдар:

у=-2х+8

А) у=4х В) у=х-2 С) у=2х+5 Д) у=5х/3 Е) у=4-х/2

5) Функцияның берілген нүктедегі мәнін табыңдар:

f(x)=2x²-1 f(2) - ?

А) 1 В) 2 С) 13 Д) 7 Е) 17

2-нұсқа

1) Анықталу облысын табыңдар:

f(x)=√х-2

A) x≥2 B) x2 C) x≤2 Д) x2 E) x

2) Функцияның жұп, тақ екенін анықта:

у=cosx-x²

А) жұп та, тақ та емес В) тақ С) периодты Д) периодсыз Е) жұп

3) Фукцияның ең кіші оң периодын табыңдар:

y=sin(2x-1)-3

А) 2π⁄3 В) 2π С) π Д) 5π Е) 5π/3

4) Берілген функцияға кері функцияны табыңдар:

у=5/x+1

А) у=4х В) у=х-2 С) у=2х+5 Д) у=5/x-1 Е) у=4-х/2

5) Функцияның берілген нүктедегі мәнін табыңдар:

f(x)=√x²-3x+1 f(0) - ?

А) 5 В) 1 С) 13 Д) 7 Е) 17

3-нұсқа

1) Анықталу облысын табыңдар:

√5х-10

х²-7х+6

A) [5; 7) B) (5; 7) C) (5; 7] Д) [5; 7] E) (3; 2)

2) Функцияның жұп, тақ екенін анықта:

у=ctg2x+tgx

А) жұп В) периодсыз С) периодты Д) тақ Е) жұп та, тақ та емес

3) Фукцияның ең кіші оң периодын табыңдар:

y=cos(x/2- π)+3

А) 2π⁄3 В) 2π С) 3π/2 Д) π Е) 4π

4) Берілген функцияға кері функцияны табыңдар:

3х-1

2

А) у=4х В) у=х-2 С) 2х+1 Д) у=5х/3 Е) у=4-х/2

3

5) Функцияның берілген нүктедегі мәнін табыңдар:

f(x)=3-cosx/2 f(π) - ?

А) 1 В) 3 С) 13 Д) 7 Е) 17

Үй жұмысы: 1-тарау. №44(а); №33.

Тарихи мағлұмат:

1. Әлемді тануда функция ұғымы үлкен рөл атқарады. Функцияның алғашқы анықтамасын Р. Декарт «Геометрия» атты еңбегінде ұсынды. Бұл еңбегінде ол алгебралық теңдеулер көмегімен ғана дәл бейнеленетін қисықтарды қарастырды. Біртіндеп функция ұғымы оның аналитикалық сипаттамасы – формуламен теңесті.

2. Л. Эйлер қазіргі кезде қабылданған функцияның белгіленулерін енгізген. Функцияның берілу тәсілі қолданылмайтын сандық функцияның қазіргі анықтамасын орыс математигі Н. И. Лобачевский мен неміс математигі П. Дирихле берген.

3. Анықталу облысы мен мәндер жиыны таңдап алынатын қазіргі кездегі функция туралы түсінік XX ғасырдың бірінші жартысында жиындар теориясын жасаған Г. Кантордың еңбегінде тұжырымдалды.

Пәнаралық байланыс. Физика.

Т=2π√l/g маятниктің тербеліс периодының формуласы, мұндағы π, 2 – абсолют тұрақтылар, g – параметр, l – тәуелсіз айнымалы, Т – тәуелді айнымалы.

Ауызша есептеу.

Функция тақ па, жұп па ?

1. у=5х²+3х⁴

2. у=2х³-7х⁵

3. у=3х²+cosx

4. y=6x⁹-sin2x

5. y=ctgx+tgx-x³

6. y=cosx-2tgx

7. y=sin9x+x⁵-ctg4x

8. y=3x⁴+cosx-x

9. y=|x-2|+cosx

10. y=sin2x +cosx+x⁸

Қорытынды. Ауызша тест.

1. Тәуелсіз айнымалы немесе аргумент деген не ?

2. Тәуелді айнымалы немесе функция деген не ?

3. Функцияның анықталу облысы ?

4. Функцияның мәндерінің облысы ?

Жауаптары: А) Д(у) В) х С) Е(у) Д) у

	А	В	С	Д
1		+
2				+
3	+
4			+

Бағалау.

1) 19 – 20 ұпай «5»

2) 16 – 18 ұпай «4»

3) 12 – 15 ұпай «3»