Функция ұғымы және олардың қасиеттері, графиктері

Пән: Математика

Мерзімі: _________ Тобы: _______

Сабақтың тақырыбы: Функция ұғымы және олардың қасиеттері, графиктері

Сабақтың мақсаты: Функция ұғымы және олардың қасиеттері, графиктері шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. функцияларды шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге дағдыландыру. Білігі мен білімін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.

Міндеттері:

Білімділік: Оқушыларды функция ұғымы және олардың қасиеттері, графиктері туралы білім, білік, дағдыларын қалыптастыру;

Дамытушылық: Ойлау, есептеу ережені есте сақтау қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: студенттердің шығарған есептерін сызу жұмыстары арқылы бағалауға, ұйымшылдық қасиеттерге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: зерттеулік жұмыстар, практикум сабақ

Сабақтың типі: білім, білік, дағдыны бекіту

Сабақтың көрнекілігі: сызба плакаттар, слайд, математиктердің суреттері, интерактивті тақта.

Технология түрі: саралап деңгейлеп оқыту технологиясының элементтері.

Пәнаралық байланыс: қоғамтану, геометрия, физика.

Сабақтың көрнекілігі: компьютер, кеспеқағаздар, кестелер

Сабақтың жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй жұмысын тексеру

3. Практикалық бөлім.

5. Бекіту(Семантикалық карта)

6. Қорытындылау

- Үйге тапсырма беру

- Бағалау

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу;

Оқушыларды түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару.

ІІ. Өткен материалдарды еске түсіру.

1.Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Тарихи мәліметтер.

1. Функцияның алғашқы анықтамасын Декарт «Геометрия» атты еңбегінде ұсынды.

2. «х-тен функция» терминін алғаш Г.В.Лейбниц пен шәкірті И.Бернулли қолданды.

3. 1698 жылдан бастап Лейбниц айнымалы және «константа» ( тұрақты ) терминдерін енгізді.

4. 1718 жылы швейцариялық матеметик И.Бернулли функцияға дәлірек анықтама берді:

«Айнымалы шаманың функциясы деп осы айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құрылған шаманы айтады».

5. Қазігі кезде қабылданған функцияның белгіленуін Л.Эйлер енгізген.

Есеп. Квадраттың қабырғасы а см. Оның периметрін (Р) табу. Мұндағы, а=2; 5; 7

Шешуі: Егер а=2 болса, Р=4▪2=8 см

а=5 болса, Р=4▪5=20 см

а=8 болса, Р=4▪7=28 см

Р=4▪а (а-тәуелсіз айнымалы)

(Р – тәуелді айнымалы немесе функция)

Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.

Тәуелді айнымалы осы аргументтің функциясы немесе функция.

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді анымалының бір ағна мәні сәйкес келетін тәуелділікті функионалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.

Алдымен функция ұғымына қатысты шамаларға тоқталамыз.

Шамалар

Тұрақты Айнымалы

Абсолют тұрақты Параметр Тәуелді Тәуелсіз

Функцияның берілу тәсілдері

Кестелік Графиктік Аналитикалық

Аргументтің мәндеріне Көрнекілігінде Функцияны толық

сәйкес функцияның мәндері зерттеуге ыңғайлы

қатар беріледі

ІҮ. Тапсырмалар.

Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады.

Білгіңіз келсе...

Рене Декарт ( 1596-1650 ) – француздың ұлы философы, математигі. Аналитикалық гоеметрияны жасаушылардың бірі. Айнымалы шамалар ұғымын енгізген. Латынша аты – Картезий. Еңбектері «Гоеметрия», «Рассуждение о методе».

Леонард Эйлер (1707-1783 ) – 18 ғасырдың көрнекті математигі, швейцарияда туған. Эйлердің зор ғылыми мұралары математикалық анализге, гоеметрияға, сандар теориясына, механикаға және басқа да математиканың қосымшаларына қатысты алған тамаша нәтижелерден тұрады.

Лейбниц Годфрид Фридрих (1646-1716 ) - немістің ұлы ғалымы. Философ, математик, физик, юрист, тіл зерттеушісі. Математикалық анализді құрушы. Үлкен математикалық мектептің негізін салушы. Лейбниц идеялары математикалық логиканың дамуына зор ықпал жасады.

4. Есептер шығару

№9

а) ә)

б) в)

№10 а) ә) б)

в)

№11

а) ә) б)

в)

№13

Тиісті емес Тиісті Тиісті емес Тиісті емес

Бекіту.

Нұсқа 1.

Тапсырма: Жұп функция жазылған ұяшықты бояу керек.

Нұсқа 2.

Тапсырма: Тақ функция жазылған ұяшықты бояу керек.

ҮІ. Сабақты қорытындылау.

ҮІІ. Бағалау:

ҮІІІ. Үйге тапсырма: