Формы и методы обучения на современном учебном занятии по математике

Курс внеурочной деятельности «Математика и конструирование»

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности «Математика и конструирование» разработана в соответствии с Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, основной образовательной программой начального общего образования МАОУ «Лянторская средняя общеобразовательная школа № 7», комплексной авторской программы общеобразовательных учреждений С.И.Волковой, О.Л. Пчелкиной «Математика и конструирование», допущенной Министерством образования и науки Российской Федерации.

Данная программа реализует общеинтеллектуальное направление во внеурочной деятельности в 1-4 классах в рамках федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

Цель курса - расширение и уточнение геометрических представлений и знаний уча­щихся по формированию и развитию конструкторских и графических умений, по развитию воображения и основ мышления учащихся; понимание общих признаков и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов; осознание связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями; пробуждение у учащихся интереса к занятиям математикой; формирование знаний, умений, навыков и соответствующего уровня развития детей.

Задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

• Расширение математических, в частности геометрических, знаний и представлений младших школьников и развитие на их основе пространственного воображения детей;

• Формирование у детей графической грамотности и совершенствование практических действий с чертёжными инструментами

• Овладение учащимися различными способами моделирования, развитие элементов логического и конструкторского мышления, обеспечение более разнообразной практической деятельности младших школьников.

• Изучение основных понятий, формирующих базу знаний геометрического материала с целью обобщить и систематизировать ранее полученные навыки и облегчить изучение курса геометрии в дальнейшем.

• Развитие образного и логического мышления.

• Формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения, учебных и практических задач, продолжения образования.

• Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

• Формирование элементов конструкторских умений и конструкторского мышления.

• Развитие творческого потенциала, активности, самостоятельности учащихся.

• Воспитание взаимовыручки, уважительных отношений друг к другу.

• Воспитание добросовестного отношения к труду, результатам труда.

1. Общая характеристика курса внеурочной деятельности «Математика и конструирование»

Особенностью данной программы является реализация педагогической идеи формирования у младших школьников умения учиться – самостоятельно добывать и систематизировать новые знания – через включение проектной деятельности. Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы начального общего образования. Современные развивающие программы начального образования включают проектную деятельность в содержание различных курсов и внеурочной деятельности.

Программа курса «Моделирование и Конструирование» направлена на формирование у школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования и обобщения. Это обеспечивается логикой построения содержания курса, методами и формами организации учебной деятельности учащихся, направленной на усвоение геометрических понятий, свойств геометрических фигур и системой заданий, выполняя которые младшие школьники осознают различные учебные задачи, овладевают способами их решения и учатся контролировать свои действия.

В целом курс «Математика и конструирование» будет способствовать математическому развитию младших школьников: развитию умений использовать математические знания для описания и моделирования пространственных отношений, формированию способности к продолжительной умственной деятельности и интереса к умственному труду, развитию элементов логического и конструкторского мышления, стремлению использовать математические знания в повседневной жизни.

Основные содержательные линии:

Формирование геометрических представлений. Свойства фигур выясняются только экспериментальным путем. Фигуры - носители своих свойств и распознаются по этим свойствам. Рассматривая разнообразные материальные модели геометрических фигур, выполняя с ними разнообразные опыты, ученики выявляют наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и т.п. Часто используется прием сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Развитие мышления. В процессе изучения материала у школьников формируются навыки индуктивного мышления, умение делать простейшие индуктивные умозаключения. Одновременно развиваются навыки дедуктивного мышления. Идет формирование приемов умственных действий, таких, как анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Одна из задач методики изучения геометрического материала - первоначальное ознакомление учеников с классификацией фигур, со структурой логического следования. (Например, программа предусматривает изучение классификации треугольников в теме «Виды треугольников».)

Формирование пространственных представлений и воображения. Пространственные представления (образы) отражают соотношения и свойства реальных предметов. Пространственные представления памяти отражают предмет почти в том виде, как он был дан для восприятия. Представления памяти в начальном курсе математики можно распределить на группы в зависимости от их содержания: образы реальных предметов, образы геометрических тел (материальных моделей) и фигур, образы чертежей и рисунков геометрических фигур и т.д. Дети воспроизводят по памяти виденные ими ранее образы. Представления воображения отличаются от представлений (образов) памяти тем, что это новые образы, возникающие после мысленной переработки (воссоздающее воображение) заданного материала. Образы воображения создаются на основе образов памяти. При этом ученики опираются на усвоенные знания, на свой прошлый опыт. Однако не всегда образ воображения это образ предмета, который ребенок встречал в жизни. Образ воображения - это часто новый образ на основе имеющихся представлений. Важный методический прием, обеспечивающий прочные геометрические знания - формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие детьми конкретных вещей, материальных моделей геометрических образов.

Формирование навыков. Важное методическое условие реализации этой системы: ученик должен научиться осознанно выполнять действия и лишь затем шлифовать навыки, доводя их до автоматизма. Результат обучения геометрии - не только создание прочных практических навыков измерений и построений фигур, но и формирование представлений о точности.

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом запросов будущего:

• Принцип деятельности включает ребёнка в учебно- познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

• Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

• Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

• Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

• Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

• Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

• Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

• Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

• Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

• Адекватность требований и нагрузок.

• Постепенность.

• Индивидуализация темпа работы.

• Повторность материала.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

• – формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

• – формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• – развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

• – формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

• – формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

• – привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

• На четвёртом году учёбы, учитывая психологические особенности данной возрастной группы, акцент перемещается от групповых форм работы к индивидуальным. Способы общения детей друг с другом носит дискуссионный характер.

• В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

• - словесные,

• - наглядные,

• - практические,

• - исследовательские.

Ведущим методом является исследовательский. Организаторами исследований могут, кроме учителя, становиться дети. Для развития различных сторон мышления в программе предусмотрены разнообразные виды учебных действий, которые разбиты на три большие группы: репродуктивные, продуктивные (творческие) и контролирующие.

К репродуктивным относятся:

а) исполнительские учебные действия, которые предполагают выполнение заданий по образцу,

б) воспроизводящие учебные действия направлены на формирование вычислительных и графических навыков.

Ко второй группе относятся три вида учебных действий - это обобщающие мыслительные действия, осуществляемые детьми под руководством учителя при объяснении нового материала в связи с выполнением заданий аналитического, сравнительного и обобщающего характера.

Поисковые учебные действия, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний.

Преобразующие учебные действия, связанные с преобразованием примеров и задач и направленные на формирование диалектических умственных действий.

Контролирующие учебные действия направлены на формирование навыков самоконтроля.

Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- решение комбинаторных задач,

- решение задач на части повышенной трудности,

- задачи, связанные с формулами произведения,

- решение геометрических задач.

3.Описание места курса «Математика и конструирование» в плане внеурочной деятельности.

Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта второго поколения и рассчитана на 4 года, 135 часов.

В 1 классе – 33 часа, 2-4 классы по 34 часа.

Занятия проводятся 1 раз в неделю по 30 минут (в 1 классе), по 40 минут в 2 – 4 классах. Программа рассчитана на детей 7-10 лет, реализуется за 4 года.

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

курса «Математика и конструирование».

Личностные результаты

• Положительное отношение и интерес к изучению математики.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитие мотивации к учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

•  Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.

• Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.

• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5 Содержание курса внеурочной деятельности «Математика и конструирование»

Одна из важных особенностей курса «Математика и конструирование» - его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие и обогащение геометрических представлений детей, и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления и конструкторских навыков.

Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. Основой освоения геометрического содержания курса является конструкторско-практическая деятельность учащихся, включающая в себя:

воспроизведение объектов;

доконструирование объектов;

переконструирование и полное конструирование объектов, имеющих локальную новизну.

Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.

В методике проведения занятий учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий, дидактических игр и т.д.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.

Так, после введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена целая серия специальных заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины различных линейных, плоскостных и пространственных объектов. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов, в том числе и каркасов геометрических фигур, как на плоскости и в пространстве. Задания предполагают доконструирование, переконструирование различных силуэтных объектов. При этом переконструирование проводится: с сохранением числа использованных отрезков, но с изменением положения определенного условием числа отрезков; с изменением (увеличением, уменьшением) их числа (игра “Волшебные палочки”). В последнем случае предполагается обязательная фиксация (запись в числовом виде) проведенного действия. В практике выполнения заданий такого характера дети, проводя арифметические операции, отсчитывая нужное число палочек, увеличивая или уменьшая их число, не только используют изученные свойства геометрических фигур, но и выявляют их новые свойства. Сначала выкладывают силуэты плоскостных объектов и фигур (модели цифр, букв, различных многоугольников), но постепенно уровень трудностей заданий растет, и дети подводятся к возможности использования линейных элементов (в частности, отрезков) для изготовления каркасов пространственных фигур и самостоятельно изготавливают модели правильной треугольной пирамиды, призмы, куба, используя для соединения ребер в вершинах маленькие шарики из пластилина.

Большое внимание в курсе уделяется развитию познавательных способностей. Термин познавательные способности понимается в курсе так, как его понимают в современной психологии, а именно: познавательные способности – это способности, которые включают в себя сенсорные способности (восприятие предметов и их внешних свойств) и интеллектуальные способности, обеспечивающие продуктивное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами. Основа развития познавательных способностей детей как сенсорных, так и интеллектуальных - целенаправленное развитие при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте выделяются: внимание, воображение, память и мышление.

Основное содержание курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая составляющая курса» и «Констру­ирование».

Геометрическая составляющая

Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые I незамкнутые. Прямая линия. Свойства прямой. Отрезок. 1еление отрезка пополам. Луч. Взаимное расположение отрезков на плоскости и в пространстве. Геометрическая сумма и разность двух отрезков. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый. Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Дли­на ломаной.

Многоугольник — замкнутая ломаная. Углы, вершины, стороны многоугольника. Виды многоугольников: треуголь­ник, четырёхугольник, пятиугольник и т. д. Периметр много­угольника. Виды треугольников: по соотношению сторон: раз­носторонний, равнобедренный (равносторонний); по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, разносторон­ний. Построение треугольника по трём сторонам с использо­ванием циркуля и неоцифрованной линейки. Прямоугольник. Квадрат. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение прямоугольника (квадрата) с использованием свойств его диагоналей. Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольного треуголь­ника. Обозначение геометрических фигур буквами.

Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Взаимное расположение прямоугольника (квадра­та) и окружности. Прямоугольник, вписанный в окружность; окружность, описанная около прямоугольника (квадрата). Впи­санный в окружность треугольник. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей. Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей. Взаимное расположение окружностей на плоскости. Кольцо.

Прямоугольный параллелепипед. Грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней и рёбер пря­моугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного парал­лелепипеда. Куб. Грани, рёбра, вершины куба. Развёртка куба. Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) в трёх проекциях. Треугольная пирамида. Грани, рёбра, вершины тре­угольной пирамиды. Прямой круговой цилиндр. Шар. Сфера. Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии.

Конструирование.

Виды бумаги. Основные приёмы обработки бумаги: сгиба­ние, складывание, разметка по шаблону, разрезание ножни­цами, соединение деталей из бумаги с использованием клея. Разметка бумаги по шаблону. Конструирование из полосок бумаги разной длины моделей «Самолёт», «Песочница». Изго­товление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Преобразование листа бумаги прямоугольной формы в лист квадратной формы. Изготовление аппликаций с использованием различных многоугольников. Изготовление набора «Геометрическая мозаика» с последующим его использованием для конструирования различных геометрических фигур, бордюров, сюжетных картин. Знакомство с техникой «Оригами» и изготовление изделий с использованием этой техники.

Чертёж. Линии на чертеже: основная (изображение видимого контура), сплошная тонкая (размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба). Чтение чертежа, изготовление аппликаций и изделий по чертежу.

Технологический рисунок. Изготовление аппликаций по отологическому рисунку. Технологическая карта. Изготовление изделий по технологической карте.

Набор «Конструктор»: название и назначение деталей, способы их крепления: простое, жёсткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное; рабочие инструменты. Сборка из деталей «Конструктора» различных моделей геометрических фигур и изделий.

Развёртка. Модель прямоугольного параллелепипеда, куба, треугольной пирамиды, цилиндра, шара и моделей объектов, имеющих форму названных многогранников. Изготовление игр геометрического содержания «Танграм», «Пентамино». Изготовление фигур, имеющих заданное количество осей симметрии.

Первый год обучения ставит цель - сформировать у учащихся основные базовые понятия, такие как: «точка», «линия», «отрезок», «луч» и «угол», проводить задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, включаться в групповую работу.

Второй год обучения ставит цели - сформировать у учащихся основные базовые понятия, такие как: «треугольники», «четырехугольники»,»окружность», «круг» научить сравнивать, анализировать, выработать умение правильно пользоваться карандашом ,линейкой, циркулем.

Третий год обучения ставит целью дополнить и расширить знания учащихся, полученные ранее. Программой предусмотрено знакомить с буквенной символикой, научить применять формулы при решении геометрических задач.

Четвертый год ставит цели знакомить учащихся с понятием высота, медиана, биссектриса, их построениями: определять площади геометрических фигур, с применением формул; познакомить с геометрическими телами.

Формирование основных понятий.

Точка. Линия. Общее понятие. Прямая линия. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Знакомьтесь – линейка. Сравнение длин отрезков (накладывание, глазомер, измерение). Кривая линия. Сходство и различие.

Углы.

Луч. Угол. Вершина угла. Плоскость. Перпендикуляр. Прямой угол. Угольник. Прямой, острый, тупой углы. Развернутый угол. Виды углов (сравнение, рисование углов).

Треугольники.

Треугольник. Вершины. Стороны. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Сравнение треугольников. Из множества треугольников найти названный. Построение треугольников. Составление из треугольников других геометрических фигур.

Четырехугольники.

Четырехугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Квадрат. Построение квадратов и его диагоналей на линованной и нелинованной бумаге. Прямоугольник. Построение прямоугольников и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.

Содержание программы 1 класс.

1. Пространственные, линейные и плоскостные представления.

Пространственные представления. Расположение объектов: вверху, внизу, справа, слева, перед, за, между, рядом. Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые и незамкнутые. Получение прямой линии путем перегибания листа бумаги. Вычерчивание прямой. Изучение свойств прямой линии. Отрезок прямой. Луч. Рассмотрение и изготовление моделей отрезков путем перегибания листа бумаги, вырезание полосок бумаги, сгибание кусков проволоки (складывание стрелы, оригами: бабочка, птица). Отыскивание моделей отрезков в окружающих предметах. Сравнение отрезков «на глаз», наложением. Вычеркивание отрезков разной длины, размещение их в порядке возрастания, убывания.

1. Ломаная линия.

Отрезок. Конструирование линейных и плоскостных объектов из отрезков одинаковой длины (счетных палочек) и отрезков разной длины (куски проволоки) – геометрических фигур, букв, цифр, различных предметов: елочки, домики, лодочки с парусом.

Представление о плоском угле. Конструирование моделей угла из палочек, проволоки, бумаги или картона.

Сравнение углов «на глаз» и путем наложения. Выделение равных углов. Отыскивание углов в окружающих предметах. Построение углов. Знакомство с прямым углом.

Ломаная линия. Изготовление модели ломаной линии из палочек, проволоки: геометрические фигуры, каркасы космических объектов. Рисование ломаной линии.

3. Простейшие геометрические фигуры. Многоугольник.

Простейшие геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат. Получение этих фигур путём перегибания листа бумаги, путём сгибания куска проволоки, выкладывания палочек, по шаблону, трафарету.

Многоугольник. Изготовление многоугольника на плоскости из палочек (одинаковой и разной длины), из кусков проволоки.

Построение многоугольника из простейших геометрических фигур: прямоугольников, квадратов, треугольников. Разбиение многоугольника на прямоугольники, квадраты, треугольники.

Конструирование различных композиций, бордюров из геометрических фигур на плоскости. Составление плоских предметов из заданных частей геометрической формы. Выполнение заданий на видоизменение данной или построенной фигуры. Используем Математический набор для первоклассника, бумагу, лёгкий картон.

4. Величины геометрических фигур.

Основные требования к концу 1 класса

Учащиеся должны знать:

Термины: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямой угол, ост­рый угол, тупой угол, ломаная линия, вершина ломаной, звено ломаной, длина ломаной, многоугольник, треугольник, четырехуголь­ник, прямоугольник, квадрат, сантиметр, дециметр; отличия прямой от отрезка, отличие прямой от луча, луча от отрезка; основные свойства прямой;

- названия и назначение материалов (бумага, картон и др.); название и назначение каждого из инструментов и приспособ­лений (линейка, чертежный треугольник, циркуль, ножницы, гла­дилка, кисточка для клея и др.);

- правила безопасной работы перечисленными инструментами и правила их хранения;

- технологию сгибания и складывания бумаги, правила вырезания и склеивания деталей из бумаги.

Учащиеся должны уметь:

- чертить отрезок по заданным размерам, чертить прямоугольник (квадрат) заданных размеров на клетчатой бумаге; чертить отре­зок сумму и отрезок-разность двух отрезков; обозначать буквами точки, отрезки, ломаную, многоугольник, угол многоугольника;

- делить фигуру на заданные части и собирать фигуру из задан­ных частей, преобразовывать фигуру по заданному условию;

- определять материал (бумага, картон и др.), из которого изго­товлено изделие, определять назначение изготовленного изделия;

- сгибать бумагу, пользоваться гладилкой, резать бумагу ножни­цами по прямой, соблюдая правила безопасности, резать по лини­ям разметки, изготавливать несложные аппликации;

- поддерживать порядок на рабочем месте в течение всего урока.

Содержание программы 2 класс.

1. Простейшие геометрические фигуры.

Углы. Луч, угол, вершина угла. Плоскость, перпендикуляр, прямой угол, виды углов, сравнение углов. Треугольники. Треугольник, вершина, стороны. Виды треугольников, построение треугольников, составление из треугольников других фигур. Четырехугольники. Четырехугольники, вершины, стороны, вершины, диагональ. Квадрат. Построение квадрата и его диагоналей. Прямоугольник. Построение прямоугольника и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.

2. Окружность. Круг.

3. Конструктор и техническое моделирование.

Основные требования к концу 2 класса

Учащиеся должны знать:

- термины: противоположные стороны прямоугольника, диагона­ли прямоугольника, стороны, углы и вершины многоугольника, окружность, круг, центр окружности (круга), радиус, диаметр ок­ружности (круга), вписанный прямоугольник, описанная окружность;

- свойства диагоналей прямоугольника (квадрата);

- правила безопасной работы ручным и чертежным инстру­ментом;

- название и назначение различных инструментов (гаечный ключ, отвертка);

-виды соединений и их различия.

Учащиеся должны уметь:

- чертить окружности, чертить и изготавливать модели: треуголь­ника, прямоугольника (квадрата), круга;

- изготавливать несложные изделия по технологической карте и по технологическому рисунку, составлять несложные технологичес­кие карты;

- читать чертеж и изготавливать по чертежу несложные изде­лия, вносить изменения в изделие по изменениям, внесенным в его чертеж;

- собирать несложные изделия из деталей набора «Конструктор» по рисункам готовых образцов;

- делить фигуры на части по заданным условиям и составлять фигуры из частей, преобразовывать фигуры по заданным условиям.

Содержание программы 3 класс.

1.Линейные геометрические фигуры, их сходство и отличие.

• Построение прямой, кривой линий, луча, отрезка.

• Моделирование этих фигур из различных материалов.

2.Основные плоскостные геометрические фигуры и их свойства.

• Угол и его виды. Определение типа угла с помощью угольника. Развернутый угол.

3.Многоугольники и их элементы.

• Правильный и неправильный многоугольник.

• Ромб и квадрат, их сходство и отличие.

• Трапеция, равнобедренная трапеция.

• Построение правильного многоугольника.

• Неправильный четырехугольник.

• Параллелограмм, свойства противоположных сторон.

4.Симметрия.

• Симметричные фигуры.

• Ось и центр симметрии.

• Свойства симметричных фигур.

• Построение симметричных фигур, отыскание осей симметрии у геометрических фигур.

5.Периметр геометрических фигур.

• Нахождение периметра практическим путем.

• Периметр прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Нахождение стороны прямоугольника, квадрата, треугольника по известному периметру.

• Нахождение периметра более сложных по форме геометрических фигур.

6.Площадь геометрических фигур.

• Понятие о площади.

• Сравнение площадей с помощью различных мерок.

• Измерение площади с помощью палетки.

• Равные и неравные площади.

• Формулы для нахождения площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Нахождение стороны данных фигур по известной площади.

• Квадратный сантиметр, дециметр, метр.

• Единицы площади и соотношение между ними.

• Знакомство с техническим рисунком и эскизом. Правила чтения технического рисунка.

• Основные чертежные линии. Чтение чертежа.

• Изготовление различных предметов по техническому рисунку.

Основные требования к концу 3 класса

Учащиеся должны знать:

- виды треугольников по сторонам и по углам; свойства диагоналей прямоугольника и квадрата; единицы площади и соотношения между ними; термины: периметр многоугольника, площадь прямоугольника (квадрата), пирамида, грани пирамиды, ребра пирамиды, вершина пирамиды, технологическая карта, развертка;

- правила безопасной работы при использовании различных ин­струментов (циркуль, ножницы, шило, отвертка и др.); названия, назначения деталей конструктора.

Учащиеся должны уметь:

- делить пополам отрезок с помощью циркуля и линейки без делений;

- строить треугольник по трем сторонам с использованием цир­куля и линейки без делений;

- строить прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге, ис­пользуя свойства его диагоналей;

- находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольни­ка (квадрата);

- находить площадь прямоугольника (квадрата), прямоугольного треугольника;

- делить окружность на 2, 4, 8 равных частей и на 3, 6, 12 рав­ных частей;

- изготавливать аппликации и модели несложных изделий по чер­тежам, по технологической карте; изготавливать несложный чер­теж по рисунку аппликации;

- рационально размечать материал;

- делить отрезок пополам с использованием циркуля и линейки без делений;

- изготавливать несложные изделия из деталей набора «Конст­руктор»;

- поддерживать порядок на рабочем месте.

Содержание программы. 4 класс.

1.Параллелепипед. Куб.

Треугольники, высота, медиана, биссектриса основание и их построение.

Прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из

треугольников других фигур.

«Новые» четырехугольники.

Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и

различие.

Геометрическая фигура.

Геометрическое тело.

Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие.

Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда.

2.Площадь прямоугольника (квадрата). Единицы площади.

Площадь.

Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки.

Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки

3.Осевая симметрия. Цилиндр. Шар. Сфера.

Сходство и различие.

Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра.

Знакомство с другими геометрическими фигурами

Основные требования к концу обучения в 4 классе, обеспечивающие преемственную связь с курсом математики в 5 классе

Учащиеся должны уметь:

- конструировать модели плоскостных геометрических фигур, чер­тить их на бумаге; конструировать модель прямоугольного парал­лелепипеда (куба);

- делить фигуры на части и составлять фигуры из частей; конструировать объект по технологическому чертежу, по техно­логической карте, по техническому чертежу;

- чертить фигуру, симметричную заданной, относительно задан­ной оси симметрии;

- рационально расходовать используемые материалы; работать с чертежными и трудовыми инструментами; контролировать правильность изготовления деталей конструкции и всей конструкции по чертежам;

- оценивать качество работы с учетом технологических и эстети­ческих требований к моделям изделий различных видов;

- вычислять площади фигур, равновеликих прямоугольникам (па­раллелограмм, равнобочная трапеция);

соотносить детали чертежа и детали модели объекта; поддерживать порядок на рабочем месте.

Учащиеся должны знать:

- таблицы единиц измерения величин;

- геометрические термины и термины, используемые в трудовом обучении: точка, линия, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоуголь­ник и др.; технологическая карта, чертеж, развертка и др.

Учащиеся должны иметь представления:

- о таких многогранниках, как прямоугольный параллелепипед, куб; развертках этих фигур и чертеже прямоугольного параллеле­пипеда (куба) в трех проекциях и о таких телах, как цилиндр, шар; об осевой симметрии.

6. Тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Математика и конструирование»

с определением основных видов деятельности учащихся

1 класс – 33ч.

№ п\п	Название тем	Характеристика деятельности учащихся
1	Точка. Линия. Изображение точки и линий на бумаге.	Ставить точки, проводить линии. Чертить прямую по линейке. Различать замкнутые и незамкнутые кривые.
2	Прямая. Кривая линия. Взаимное расположе­ние линий на плоскости. Замкнутая и незамк­нутая кривая.	Размечать бумагу по шаблону, резать бумагу ножницами. Склеивать бумажные детали.
3	Виды бумаги. Получение прямой путем сгиба­ния бумаги. Свойства прямой.	Получать перегибанием бумаги прямую, пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Иллюстрировать основное свойство прямой.
4	Основное свойство прямой: через две точки можно провести прямую и притом только одну. Линейка — инструмент для проведения прямой.	Проводить прямую по линейке. Показывать на чертеже различные расположения прямых на плоскости
5	Горизонтальное, вертикальное, наклонное поло­жение прямой на плоскости.	Проводить прямую по линейке. Показывать на чертеже различные расположения прямых на плоскости
6	Отрезок. Вычерчивание отрезка. Преобразова­ние фигур по заданным условиям.	Чертить отрезки, находить отрезки в составе различных фигур.
7	Обозначение геометрических фигур буквами. Изготовление полосок разной длины	Обозначать буквами изученные геометрические фигуры. Вырезать по заготовкам бумажные полоски разной длины
8	Обозначение геометрических фигур буквами. Изготовление полосок разной длины	Конструировать модели объектов по образцам. Конструировать модели объектов по образцам, когда требуется изготовление дополнительных деталей
9	Конструирование модели самолета из полосок бумаги.	Конструировать модели объектов по образцам. Конструировать модели объектов по образцам, когда требуется изготовление дополнительных деталей.
10	Изготовление аппликации «Песочница».	Конструировать модели объектов по образцам. Конструировать модели объектов по образцам, когда требуется изготовление дополнительных деталей.
11	Луч.	Чертить луч. Сравнивать и упорядочивать отрезки по длине.
12	Сравнение отрезков с помощью циркуля.	Сравнивать и упорядочивать отрезки по длине.
13	Сантиметр.	Чертить и измерять отрезки.
14	Геометрическая сумма и разность двух отрезков	Сравнивать и упорядочивать отрезки по длине. Чертить отрезок-сумму и отрезок-разность двух отрезков
15	Угол. Развернутый угол.	Изготавливать из бумаги непрямоугольной формы модели прямого угла.
16	Прямой угол. Непрямые углы.	Изготавливать из бумаги непрямоугольной формы модели прямого угла.
17	Виды углов: прямой, тупой, острый.	Изготавливать из бумаги модели острого и тупого угла
18	Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ло­маной.	Определять длину ломаной разными способами.
19	Закрепление пройденного.
20-21	Многоугольник.	Распознавать и называть многоугольники разных видов: треугольник, четырёх- угольник, пятиугольник и др., их углы, стороны и вершины.
22	Прямоугольник	Выделять прямоугольник из множества четырехугольников, изображать прямоугольник на клетчатой бумаге. Изготавливать заготовки прямоугольной формы заданных размеров.
23	Противоположные стороны прямоугольника.
24	Квадрат.	Выделять квадраты из множества прямоугольников, чертить квадрат на клетчатой бумаге, преобразовывать бумажную модель прямоугольника в модель квадрата.
25-26	Дециметр. Метр. Соотношения между санти­метром и дециметром, метром и дециметром.
27-29	Дециметр. Метр. Соотношения между санти­метром и дециметром, метром и дециметром.	Работать с бумагой.
30	Составление фигур из заданных частей. Составление аппликаций «Ракета», «Домик», «Чайник».	Изготавливать аппликации по образцу из подготовленных элементов (геометрических фигур).
31	Изготовление набора «Геометрическая мозаи­ка» и аппликаций из ее частей.	Определять правило, по которому составлен узор, и продолжать его с использованием вырезанных геометрических фигур
32-33	Оригами. Изготовление изделий «Гриб», «Ба­бочка», «Рыбка», «Зайчик».	Читать схемы и изготавливать изделия в технике «Оригами»
33	Изготовление набора «Геометрическая мозаи­ка» и аппликаций из ее частей.	Определять правило, по которому составлен узор, и продолжать его с использованием вырезанных геометрических фигур

2 класс

	Название тем	Характеристика деятельности учащихся
1	Отрезок, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат.	Определять, из каких трёх отрезков можно построить треугольник
2	Прямой, острый и тупой угол.	Изготавливать из бумаги непрямоугольной формы модели прямого угла.
3	Прямой, острый и тупой угол.	Изготавливать из бумаги модели острого и тупого угла
4	Отрезок. Измерение длины отрезка. Построение.	Чертить отрезки, находить отрезки в составе различных фигур.
5	Ломаная. Измерение длины ломаной. Построение.	Изготавливать модель складного метра.
6	Середина отрезка.	Находить середину отрезка с помощью циркуля и неоцифрованной линейки (без измерений). Строить отрезок равный данному, с использованием циркуля (без измерения его длины)
7	Изготовление подставки для кисточки.
8	Изготовление модели складного метра.	Чертить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжного треугольника. Изготавливать модель складного метра.
9	Определение прямоугольника.
10	Стороны прямоугольника.
11	Диагонали четырехугольника.
12	Квадрат.
13	Составление из квадратов картинок.	Изготавливать изделия с использованием заготовок, имеющих форму прямоугольника (квадрата)
14	Построение рисунка собачки по заданным размерам.
15	Преобразование фигур.
16	Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с помощью чертёжного треугольника.
17	Изготовление пакета для хранения счётных палочек.	Читать схемы и изготавливать изделия в технике «Оригами»
18	Оригами «Воздушный змей»
19	Оригами «Щенок»
20	Оригами «Жук»
21	Центр и радиус окружности.	Делить окружность на 6равных частей с использованием циркуля. Изменять изготовленное изделие
22	Центр и радиус окружности.
23	Диаметр окружности.
24	Построение окружности с помощью циркуля.	Чертить окружность (круг), прямоугольник, вписанный в окружность
25	Изготовление ребристого шара.	Дополнять чертёж недостающим размером Вырезать круги и использовать их для изготовления описанного изделия. Изменять изготовленное изделие по предложенному условию.
26	Изготовление аппликации «Цыплёнок»
27	Построение окружности и четырёхугольника.
28	Изготовление закладки для книги.	Читать и использовать простейший чертёж для изготовления предложенного изделия. Читать технологическую карту и выполнять по ней действия
29-30	Изготовление аппликации «Автомобиль»
31-32	Изготовление аппликации «Трактор с тележкой»
33-34	Изготовление аппликации «Экскаватор»

3 класс – 34 ч.

№ п/п	Тема урока	Основные виды деятельности учащихся
1	Введение в курс.	Повторение геометрического материала: отрезок, ломаная, длина ломаной, прямоугольник, квадрат
2-3	Повторение пройденного. Отрезок. Построение отрезка, равного заданному, с использованием циркуля ( без измерения его длины).Многоугольники.	Повторение геометрического материала: многоугольники; построение отрезка с использованием циркуля
4.	Треугольник. Виды треугольников по сторонам: разносторонний и равнобедренный (равносторонний).	Различать треугольники по сторонам и по углам.
5	Построение треугольника по трём сторонам, заданными отрезками ( без изменения длины).	Строить треугольник по трём сторонам с использованием циркуля и линейки.
6	Построение треугольника по трём сторонам, заданными их длинами. Соотношение между сторонами треугольника.	Вычерчивать треугольники разных видов.
7	Конструирование фигур из треугольников.	Изготавливать модели треугольников различных видов.
8	Виды треугольников по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.	Изготавливать различные модели треугольной пирамиды
9	Представление о развёртке правильной треугольной пирамиды (на базе вырезанного равностороннего треугольника, разделенного его средними линиями на 4 равных равносторонних треугольника).	Изготавливать каркасную модель треугольной пирамиды из счётных палочек.
10	Изготовление модели правильной треугольной пирамиды из двух бумажных полосок, разделённых на 4 равных равносторонних треугольника (способ обёртывания).	Изготавливать геометрическую игрушку «Флексагон». Применять полученные знания при выполнении заданий в Р.т.
11	Изготовление из бумажных полосок игрушки (флексагон – «гнущийся многоугольник»).	Вычислять периметр многоугольника.
12	Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата).	Вычислять периметр многоугольника. Использовать свойства диагоналей прямоугольника при вычислении периметра треугольника.
13	Свойства диагоналей прямоугольника. Составление прямоугольников (квадратов) из данных частей .	Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с использованием свойств его диагоналей.
14	Вычерчивание прямоугольника (квадрата) на нелинованной бумаге с использованием свойств диагоналей.	Изготавливать по чертежу аппликацию из различных частей определённым образом разрезанного квадрата.
15	Чертёж. Изготовление по чертежу аппликации «Домик».	Вычислять периметр многоугольника. Использовать свойства диагоналей квадрата и прямоугольника при вычислении периметра.
16	Чертёж. Изготовление по чертежу аппликации «Домик».
17	Изготовление по чертежу аппликации «Бульдозер»	Строить квадрат на нелинованной бумаге с использованием свойств его диагоналей.
18	Изготовление по технологической карте композиции «Яхты в море».
19	Площадь фигуры. Сравнение площадей. Единицы площади. Площадь прямоугольника (квадрата).	Сравнивать площади многоугольников
20	Вычисление площадей фигур. Составленных из прямоугольников (квадратов). Площадь прямоугольного треугольника.	Вычислять площадь прямоугольника, квадрата. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов, площадь прямоугольного треугольника.
21	Вычерчивание круга. Деление круга на 2, 4, 8 равных частей.	Размечать окружность с помощью циркуля. Делить окружность (круг) на 2,4,8 равных частей
22	Изготовление многолепесткового цветка из цветной бумаги .	Выстраивать композиции по технологическому рисунку
23	Деление окружности ( круга) на 3, 6, 12 равных частей.	Делить окружность (круг) на 3,6,12 равных частей.
24	Изготовление модели часов с круглым циферблатом.	Изготавливать модель часов. Делить окружность (круг) на 12 равных частей.
25	Взаимное расположение окружностей на плоскости.	Изготавливать многолепестковый цветок из цветной бумаги. Делить окружность (круг) на 8 равных частей. Чертить пересекающиеся. Непересекающиеся (в том числе концентрические) окружности. Выполнять деление отрезка пополам с использованием циркуля и линейки без делений.
26	Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки без делений ( без измерения длины отрезка).
27	Взаимное расположение фигур на плоскости.
28	Изготовление аппликации «Паровоз» с предварительным изготовлением чертежа по рисунку.	Строить практическим способом треугольник, вписанный в круг. Изготавливать аппликацию, проведя нужные измерения, сделав чертёж.
29	Изготовление набора для геометрической игры «Танграм». Составление различных фигур из всех её элементов.	Выполнить чертёж для изготовления предложенного изделия.
30	Изготовление из бумаги изделия способом оригами. «Лебедь»	Работать в технике «оригами».
31	Техническое моделирование. Знакомство с транспортирующими машинами: их название, особенности, устройство. Использование.	Собирать несложные изделия из набора «Конструктор» по рисункам готовых образцов.
32	Изготовление из деталей конструктора подъемного крана.
33-34	Изготовление модели действующего транспортёра. Анализ изготовленной модели, её усовершенствование по заданным условиям.

4 класс – 34 ч.

№ п/п	Тема урока	Основные виды деятельности учащихся
1	Прямоугольный параллелепипед.	Элементы прямоугольного параллепипеда: грани, ребра, вершины.
2	Прямоугольный параллелепипед. Элементы прямоугольного параллелепипеда: грани, реб­ра, вершины.	Элементы прямоугольного параллепипеда: грани, ребра, вершины.
3	Развертка прямоугольного параллелепипеда.	Учить чертить чертеж
4-5	Изготовление модели прямоугольного параллеле­пипеда.	Понятие о кубе: грани, ребра, вершины.
6	Куб. Элементы куба: грани, ребра, вершины.	Вычерчивание геометрических фигур
7-8	Развертка куба.	Вычерчивание развертки куба
9	Практическая работа 1 «Изготовление модели куба сплетением из трех полосок».	Изготовление модели куба
10	Практическая работа 1 «Изготовление модели куба сплетением из трех полосок».	Параллепипед, куб
11	Практическая работа 2 «Изготовление модели платяного шкафа».	Изготовление модели платяного шкафа
12	Площадь прямоугольника (квадрата). Единицы площади.	Площадь, единицы площади
13	Расширение представлений о способах вычис­ления площади.	Нахождение площади геометрических фигур
14	Изображение прямоугольного параллелепипеда на чертеже в трех проекциях.	Изображение прямоугольного параллепипеда в 3 проекциях
15	Изображение прямоугольного параллелепипеда на чертеже в трех проекциях.	Чтение и вычерчивание чертежей
16	Чтение чертежа прямоугольного параллелепи­педа в трех проекциях, соотнесение чертежа и рисунка прямоугольного параллелепипеда.	Перенос чертежей на лист цветной бумаги
17	Чертеж куба в трех проекциях.	Упражнения в вычерчивании куба и других геометрических фигур
18	Чертеж куба в трех проекциях	Изготовление модели гаража
19	Практическая работа 3 «Изготовление модели гаража».	Упражняться в моделировании из бумаги
20	Практическая работа 3 «Изготовление модели гаража».
21-22	Осевая симметрия.	Учить строить симметричные фигуры
23-27	Осевая симметрия.
28	Представления о цилиндре.	Развертка цилиндра
29	Практическая работа 4 «Изготовление каран­дашницы».	Изготовление карандашницы. Шар, сфера
30	Знакомство с шаром и сферой.	Корректировать знания детей о геометрических фигурах
31-33	Шар и сфера
34	Практическая работа 5 «Изготовление модели асфальтового катка».	Изготовление модели асфальтового катка Обобщать знания учащихся о геометрических фигурах

7.Описание учебно-методического и материально – технического обеспечения курса

Книгопечатная продукция

1.Рабочая программа «Математика и конструирование» М.И. Моро , М. А.Бантова- М.: Просвещение,2013г

2. Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование: 1-4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение» 2013 г

3. Т. В. Безбородова «Первые шаги в геометрии», - М.:«Просвещение», 2012 г

4. С. И. Волкова «Конструирование», - М: «Просвещение», 2014 г

5. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику: 1 класс. 2013 г.

6. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2012 г

Печатные и электронные пособия

1. Универсальное мультимедийное пособие по математике.

2. Таблицы «Геометрические тела»

3.Наглядные таблицы по математике.

Экранно-звуковые пособия

1.Презентация « Свойства прямоугольника»

2.Слайды к презентациям по теме «Ломаная»

3.Презентации «Параллелепипед»

4.Презентация «Окружность»

5.лайды для презентаций по теме «Оригами»

6.Презентация «Конструирование»

7.Презентация «Многоугольник»

8.Презентация «Правильная треугольная   пирамида»

9.Презентаци « Цилиндр»

10.Мультфильм « Весёлая геометрия»

Игры и игрушки

1.Набор настольной игры «Геометрические фигуры»

2.Конструктор.

3.Игра «Пифагор»;

4.игра «Танграм»;

8.Планируемые результаты курса внеурочной деятельности «Математика и конструирование».

Личностные результаты

— Положительное отношение и интерес к изучению математики.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.

 — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

 — Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Обучающиеся должны уметь:

- конструировать модели плоскостных геометрических фигур, чер­тить их на бумаге; конструировать модель прямоугольного парал­лелепипеда (куба);

- делить фигуры на части и составлять фигуры из частей; конструировать объект по технологическому чертежу, по техно­логической карте, по техническому чертежу;

- чертить фигуру, симметричную заданной, относительно задан­ной оси симметрии;

- рационально расходовать используемые материалы; работать с чертежными и трудовыми инструментами; контролировать правильность изготовления деталей конструкции и всей конструкции по чертежам;

- оценивать качество работы с учетом технологических и эстети­ческих требований к моделям изделий различных видов;

- вычислять площади фигур, равновеликих прямоугольникам (па­раллелограмм, равнобочная трапеция);

- соотносить детали чертежа и детали модели объекта; поддерживать порядок на рабочем месте.

-читать чертеж; видеть проекции; конструировать модели объёмных геометрических тел и составлять из них объекты по заданию или замыслу;

-зарисовывать их на бумаге; анализировать и расчленять на части простейшие объекты; называть составляющие их части;

- сконструировать объект по схематическому рисунку, по техническому чертежу, видоизменить его и усовершенствовать по заданному условию;

-контролировать правильность изготовления деталей конструкции и всей конструкции; применять простейшие навыки пользователя персональным компьютером.

- изготавливать и чертить модели изученных геометрических фигур;

- использовать изученные свойства геометрических фигур при изготовлении различных изделий;

- находить периметр и площадь прямоугольника, квадрата, треугольника;

- находить неизвестную сторону прямоугольника по его периметру и известной стороне, по площади и известной стороне;

- рационально размечать материал с помощью шаблона, угольника, линейки;

- выполнять технический рисунок несложного изделия по его образцу;

- прочитать технический рисунок и изготовить по нему изделие;

- внести в изделие изменения по заданным условиям и отразить их в техническом рисунке.

Обучающиеся должны знать:

- таблицы единиц измерения величин;

- геометрические термины и термины, используемые в трудовом обучении: точка, линия, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоуголь­ник и др.; технологическая карта, чертеж, развертка и др.

-названия объёмных тел и их элементов, узнавать их по трём проекциям, по графическому изображению, изготавливать по чертежу, соединять части конструкции в одно целое, различать Архимедовы и Платоновы тела, использовать творческий подход к работе.

- термины: прямая линия, кривая линия, параллельные прямые, перпендикулярные прямые, отрезок, луч, угол, ломаная, замкнутые и незамкнутые линии, правильный и неправильный многоугольник;

- элементы угла, ломаной, многоугольника, виды углов;

- названия простейших многоугольников;

- названия четырёхугольников по особенностям их сторон или по типу углов: прямоугольник, квадрат, трапеция, ромб, параллелограмм, неправильный многоугольник;

- свойства прямоугольника и квадрата, свойства их диагоналей;

- виды треугольников;

- термины: круг, окружность, радиус, диаметр;

- единицы длины и соотношения между изученными единицами длины;

- термины периметр, площадь, центральная и осевая симметрия;

- способы контроля точности построения деталей (с помощью шаблона, угольника, линейки, циркуля);

- единицы измерения площади;

Обучающиеся должны иметь представления:

- о таких многогранниках, как прямоугольный параллелепипед, куб; развертках этих фигур и чертеже прямоугольного параллеле­пипеда (куба) в трех проекциях и о таких телах, как цилиндр, шар; об осевой симметрии.