«ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА»

Тема урока: «^{Формулы двойного угла»}

Цель урока: познакомить обучающихся с формулами синуса, косинуса, тангенса двойного аргумента, развивать умения применения этих формул. создать условия для получения и первичного закрепления новых знаний.

Задачи урока :

Образовательные: на основе полученных ранее знаний, вывести тригонометрические формулы двойного аргумента, показать их применение, развить умение использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность

Личностные: формировать умение слушать и вступать в диалог, самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат, умение понимать одноклассников, взаимно контролировать действия друг друга, внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи; уважительному отношению к чужому мнению, культуру учебного труда, обеспечить возможность сотрудничества учеников,

Развивающие: способствовать развитию творческой активности учащихся; повышать познавательный интерес к предмету; развивать навыки и способности критического мышления. Способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с учебным заданием.

Основные формы проведения занятия: фронтальная, групповая, парная

Методы и приемы обучения: метод эмпатии, создание проблемной ситуации, приём «Корзина идей.

.Результаты:

Предметные: знать формулы двойного аргумента ,уметь видеть и уметь применять их для преобразований тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов обучения.

Личностные: Умение работать в команде и в группе. Слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Метапредметные: Уметь обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, мел.

ХОД УРОКА

Организационный момент: :

" Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума..."

Марков А.А.

- Как вы считаете, почему эпиграфом урока выбраны эти слова?

- Речь на уроке пойдет о формулах. Сегодня мы будем работать с тригонометрическими формулами, выведем новые формулы и будем учиться их использовать в тригонометрических преобразованиях. в процессе работы вы должны изучить формулы двойного аргумента и научиться применять их при упрощении тригонометрических выражений.

Повторение:

Задание :Его называют «господином пустыни». Он является любимым лакомством слонов. Впервые его культивировали в Древнем Египте. Он бывает различной формы – круглой, удлиненной и даже кубической! Вес отдельных экземпляров достигает 78 кг. В нем содержится много витаминов и других полезных веществ. Из его мякоти варят нердек, напоминающий мед или джем. А семена являются самым популярным лакомством в Китае. Узнайте, что это такое? Для этого из каждой таблицы выберите буквы, соответствующие тригонометрическому выражению с указанным свойством. Узнайте, что это такое?

Ответ: АРБУЗ (слайд) В Японии разработана технология, позволяющая выращивать плоды кубической формы. Вкусовых отличий от плодов обычной формы нет, а вот экономия места при транспортировке и хранении ощутимая. Однако себестоимость таких продуктов высока.

Работа в парах

: Хорошо развитая память помогает человеку в жизни. Однако важным качеством является и умение забывать, забывать обиды, боль, переживания. Это понимали и в глубокой древности. В греческой мифологии существовала богиня забвения. Для того чтобы узнать имя богини забвения, выполните вычисления и зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.

°.

sin 210° ; tg 300°; cos 225°; sin 120°; cos 315°; tg 135

Проверка по слайду:

sin 210°= -sin30=-

tg 300°= tg(360-60)=- tg60=

cos 225°= cos (180+45=- cos45=

sin 120°= sin(90 cos

cos 315° = cos(36045 cos45

tg 135= tg(90 Ctg1

Лета – богиня забвения, дочь богини раздора Эриды. Ее именем была названа река в Подземном царстве мертвых

2.Изучение нового материала: Как вычислить не используя формулы приведения?( Проблема)

Работа в группах;

Вспомнить формулу синус суммы и записать-1 группа

Вспомнить формулу косинус суммы и записать- 2 группа

Вспомнить формулу тангенс суммы и записать- 3 группа

В формулах положить, что Вывести формулы ..tg

Проверить правильность вывода формул по учебнику ( стр8)

Закрепление:

Найти значения выражений: (СЛАЙДЫ)

Используя найденные ответы, заполните пропуски
в тексте. Слова пишите в нужных падежах

В Беринговом проливе есть два острова. Остров Ратманова- самая восточная точка России В12 км к востоку расположен остров Крузенштерна- территория США. На обоих островах часы показывают одинаковое время, но разница в дате составляет одни сутки. Это объясняется тем, что между островами Тихого Океана проходит международная линия смены дат.

ПРОВЕРКА УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА: разноуровневая самостоятельная работа.

РЕФЛЕКСИЯ; Продолжи фразу:

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я познакомился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке мне понравилось..

Урок проведен для обучающихся вечерней школы, у которых большие пробелы в знаниях. низкая мотивация. У большинства из них сформировано отрицательное отношение к учебе .В основном у многих из них нет навыков работы в группе. У большинства из них слабо развиты вычислительные навыки, навыки работы с текстом учебника, дополнительной литературой. Поэтому на уроке введены элементы занимательности, используются связь с географией и историей. На уроке обеспечена возможность учащимся самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты . Обращалось внимание на формирование коммуникативной и познавательной компетентностей, развивались индивидуальные способности.