Делители и кратные

Организационная информация

Автор урока (ФИО)

Саратовская Ольга Валериевна

Должность

Учитель математики

Образовательное учреждение

МАОУ СОШ №43

Город

Г. Калининград

Предмет

Математика

Класс, количество человек/

6 класс/34 человек

Продолжительность урока

45 минут

Методическая информация

Тема урока

Делители и кратные

Классификация урока в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками)

Вид урока - комбинированный урок. Урок получения новых знаний по теме «Делители и кратные». Базируется на темах «Натуральные числа и действия с ними.».

Цели урока

Обучающие:

• Приобретение навыков нахождения и узнавания делителей и кратных натуральных чисел

• Закрепление умений Деления, умножения натуральных чисел. Нахождения остатка от деления.

Воспитательные:

• Формирование социально значимых качеств: умение работать в команде, ответственность.

• Формирование навыка работы в группе, проектной деятельности

Развивающие:

• Развитие инициативы, логического мышления.

• Формирование интереса к групповой деятельности, как к эффективному процессу

• Развитие стремления к взаимоподдержке и толерантности.

• Формирование у учащихся способности к анализу, рефлексии.

Задачи урока

• Организовать индивидуально групповую работу учащихся.

• Активизировать инициативность учащихся.

• Мотивировать учащихся на обучение.

• Изучить тему «Делители и кратные».

• Получить навыки нахождения и узнавания делителей и кратных для натурального числа , работы над проектом в группе в режиме соревнования.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят ученики/коллектив в ходе урока

Актуализируют

• Знания о «натуральных числах»

• Умения умножения, деления, нахождения остатка от деления, сортировки чисел.

• Навыка логического мышления

Приобретут / закрепят

• умения определять и находить делители и кратные для натурального числа

• опыт работы в группе над проектом

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Актуализация темы: «Натуральные числа и действия над ними (умножение и деление)»

Усвоение темы: «Делители и кратные»

Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока

Компьютер. Проектор. Интерактивная доска. Программа MS Office. Браузер. Программа «Таймер»

Обоснование метода

Проектный метод объединенный с технологией модерации дает высокий результат не только образовательный, но и активно мотивирует и социально развивает учащихся. Групповая работа над проектом объединяет, налаживает коммуникацию в группе, компенсирует неуспеваемость слабых учеников, помогает отстающим пережить ситуацию успеха, тем самым мотивируя их на дальнейшее обучение.

Ход урока

Орг. Момент. Инициация.Актуализация

5 мин.

Учитель: Здравствуйте, сегодня мы будем готовить презентации «продуктов» и работать будем в двух группах, которые сформируем с помощью кастинга. Все знают, что такое кастинг?(Ответ: отбор) И первое, что мы с вами сделаем это- выберем двух «кастинг -директоров». Для этого я попрошу решить вас задачу(слайд1)….

И первые 2 правильных ответа и выявили среди вас самых достойных.

Теперь я попрошу директоров по очереди выбрать членов своей команды. Приглашайте их по очереди к доске.(вы можете ориентироваться на результат, которые показали ваши одноклассники при решении задачи)

Команды сформированы.

Расставьте парты согласно картинке на экране(слайд2). Организуйте «офисы» для работы ваших групп. Красные кружочки – это места директоров.

Формирование ожиданий.

5 мин.

Вам сегодня нужно подготовить рекламный проект продукта на листе А1. В конце урока мы оценим вашу совместную работу – качество вашей рекламы.(Слайд3)

Реклама будет содержать 3 пункта.

• Название продукта.

• Словесное описание.

• Схема (иллюстрация).

Обще командную работу вы будете выполнять на листе А1(учитель раздает плакаты - заготовки)

А персональную- в тетради.

Оставьте одну строку для темы урока.

Сейчас оформите, пожалуйста, 2 страницы тетради так, как показано на экране. В течение урока мы будем заполнять те поля, которые вы сейчас начертите.

Наличие каждого пункта будет оцениваться баллом. А также, я буду оценивать, как дружно и быстро вы работаете (критерий: работа группы)

Оценку за урок вы получите соответственную баллам за проект и работу, которые получит ваша группа. (Учитель обращает внимание на Таблицу результатов)

Формулирование темы.

Актуализация умений делить и умножать.

5 мин

Первое, что нам с вами нужно узнать это названия продуктов, для которых вы будете разрабатывать презентацию.

Для этого вам нужно выполнить следующее задание (учитель командам раздает наборы карточек):

Перед вами карточки с числами на одной стороне и буквами на другой.

Группа №1 Вам нужно выбрать карточки с числами, которые соответствуют

ПРАВИЛУ № 1 Число 60 можно разделить на число, записанное на карточке

Например, возьмем карточку 10. 60 можно разделить на 10. Значит, эта карточка нам подходит. А вот карточка 7 не подходит, потому что 60 на 7 не делится.

Группа № 2 Вам же нужно из предложенных чисел выбрать те, которые удовлетворяют ПРАВИЛУ №2 Число на карточке можно разделить на 3

Например, Возьмем карточку с числом 9 – она нам подходит. Потому что 9 можно разделить на 3. А вот карточка 10 не подходит. Потому что число 10 на 3 не делится.

Попробуйте сами. Выбираете ещё одну карточку, которая соответствует вашему правилу.

Молодцы, вы все правильно сделали.

Теперь вам нужно выбрать все карточки, которые подходят под правило.

И расположить эти числа в порядке возрастания (от меньшего к большему). После чего вы перевернете карточки вверх буквами и узнаете, название того «Продукта», которое будете сегодня представлять, а заодно и тему нашего урока.

Та группа, которая быстрее справится с заданием, получит дополнительное очко. Как вы помните количество набранных баллов влияет на оценку, которую вы сегодня получите за урок.

На старт, внимание, начали…

Первая группа справилась с задание и получила слово «Делитель»

Вторая группа, какое слова у вас получилось? У вас должно получиться слово «Кратное».

Балл за скорость и дружную работу получает группа…

Итак, у нас получилось две команды с названием «делитель» и «кратное».

Заполните, пожалуйста поле «Название» ваших плакатов. Капитаны продемонстрируйте (Учитель заносит по одному баллу в «Таблицу результатов)

Запишите в тетради число тему урока «делители и кратные». А также заполните в тетрадях и на листах поля «Название». Мы сегодня не только узнаем, что называется такими необычными словами, но и как эти делители и кратные находить. Изучать эту тему вы будете готовя проект- презентацию

Интерактивная лекция.Часть1

5 мин

На самом деле, пока вы разгадывали ребус, вы заочно познакомились с описанием ваших «продуктов».

Следующее задание. Заполнить часть презентации «Описание». Откройте учебники на §1 п.1 Делители и кратные (Виленкин Математика 6 класс) Найдите определение вашего «продукта» ( Группа № 1 ищет что такое «делитель», а Группа № 2 ищет определение «кратное»), запишите в тетрадь. Вам даны карточки со словами. Из этих карточек вы должны составить описание каждый своего слова на плакате(приклеить карточки к соответствующим полям на плакате). Описание – это определение из учебника.

Приступаем. Те, кто первыми справятся с заданием, получают бонусный балл.

Директор Группы № 1 расскажите, что такое «делитель»? Группа № 2 в тетради на соответсвующей странице запишите то, что будет говорить директор группы №1(в разделе описание делителя) .

Директор Группы № 2 теперь ваша очередь показать, как ваша команда справилась с заданием и рассказать, что такое «кратное». А группа № 1 внимательно слушает и записывает в тетрадях определение кратного на соответствующей странице в разделе описание. Вы все молодцы – прекрасные, исполнительные и дружные команды, с вами очень легко работать.

Раздел описание в ваших проектах заполнен, вы получаете по одному баллу (Учитель заносит по одному баллу в «Таблицу результатов)

Интерактивная лекция.Часть2

5 мин

Какая часть вашей презентации осталась незаполненной? Схема - правильно

Теперь немного подвигаемся и на примерах разберем, как найти делитель и кратное числа, заодно научимся составлять схему.

Группа № 1 в первую очередь мы будем учиться находить делитель числа 6.

Я попрошу 3-х человек из группы №1 выйти к доске и 3 человека из группы № 2.

Остальные выполняют работу в офисах с помощью кружочков и цветных листов.

У вас на столах красные кружочки. И Желтые листы. Отсчитайте 6 красных кружочков.

Перед нами 6 человек. С их помощью мы будем искать делители числа 6. Делитель – это..

Начнем по порядку. Число 1. Является ли оно делителем для числа 6? Давайте разделим 6 по 1. (Разделитесь на группы по 1 человеку)

Те кто работают в «офисах» Разложите по 1 кружочку на отдельные желтые. Листы (На слайде 5 учитель сопровождает действия учеников)

На сколько групп разделилось 6 человек.? На 6.Офисные работники, а у вас кружочки лежат на 6 желтых листах или как?

Любое число делиться на 1 без остатка – поэтому 1 –это делитель для любого числа.

Делегация у доски, соберитесь в одну кучку))) (На презентации кружочки тоже перемещаются с листиков на свое место, на «листиках» остается только контур кружком)

И 6 кружочков в офисах сложите в одну кучку.

Теперь следующее число рассмотрим – 2.

Разделим нашу делегацию 6-ти на пары( группы по 2 человека).

А красные кружочки разложите на жёлтые листы по 2 шт.

. .. Сколько пар у нас получилось? А сколько желтых листов вы использовали? (Правильно 3) есть кто-нибудь, кто остался без пары? Или может быть у вас остался один кружочек без соседа на желтом листе? 6 делится на 2 без остатка. Поэтому 2 – это делитель для числа 6.

Снова человечки у доски соберитесь вместе. И кружочки в офисах сложите в одну кучку.

Теперь рассмотрим число 3…(Аналогично числу 2)

Следующее число 4.

Давайте разложить по 4 кружочка на листочки. И нашу делегацию из 6-ти разделить на группы по 4 человека. Сколько у нас групп получилось? (Ответ: 1 и 2 человека осталось, аналогично и с кружочками)

Т.о. число 6 не смогли разделить на 4 без остатка. По-этому 4 – не является делителем.

Теперь возьмем число 5. Сколько групп по 5 человек мы можем сформировать из 6?(Ответ: 1 группу и у нас останется 1 человек) Поэтому 5 –делитель числа 6? Кто считает, что делитель поднимите руку.

И последнее число – 6. Сколько групп по 6 мы можем сформировать из числа 6 ? Ответ 1 группу. 6 делится на 6 без остатка. Поэтому 6 - делитель 6. (Как и любое число – делитель самого себя)

Перед нами образец схемы нахождения делителя.

Помните задание вначале урока, когда мы работали с карточками? Группа 1 какие числа вам нужно было выбрать?(На которые делится 60). Т.е. мы сиз предложенных чисел выбирали делители какого числа? ( Ответ 60)

Видите какие вы молодцы? Оказывается вы уже в начале урока умели находить делители числа, просто не знали об этом! 

Групповая работа на закрепление.Часть1

5 мин

Теперь сами попробуйте найти делители. При этом Группа1 рисует схему на своем плакате и в тетради. Такую же как вы видите сейчас на экране. А группа 2 работает только в тетради.

Следующее задание найти все делители числа 8… Не забывайте, что работа в тетради обязательно будет оцениваться.

Директор Группы №1 презентуйте нам, пожалуйста, ваш плакат и расскажите, как вы нашли делители. (Учитель контролирует правильность ответа. Остальные учащиеся сверяют свои записи с записями на плакате). Группа 1 проектную часть «Схема» заполнила и даже презентовала нам. Заслуженно получает балл (Учитель заносит по одному баллу в «Таблицу результатов)

Интерактивная лекция.Часть3

5 мин

Теперь научимся находить кратное числа. Напомните мне, пожалуйста. Что такое «кратное»?

Возьмем число 2 и найдем все кратные 2 до 10. Наименьше кратное – это само число.

Потому что 2 делится на 2 без остатка.

Если, когда мы находили делители, мы брали целое и пытались разделить на части. Теперь процедура обратная. Мы будем брать одинаковые части (в нашем случае 2), складывать и получать целое.

Кстати, а что такое сложение одинаковых чисел? (Например, если мы число 2 взяли 3 раза и сложили, как называется подобное действие в математике?) Ответ: УМНОЖЕНИЕ!.

Таким образом чтобы найти кратные числу 2 нужно просто вспомнить таблицу умножения на 2. Кто не помнит таблицу умножения на 2. Сейчас будем вспоминать все вместе.

Первое кратное мы нашли умножив 2 на какое число, что получили 2? (На 1)

Теперь к нашей паре участников добавим ещё одну пару (выходите 2 участника Группы №2, работники офиса возьмите второй жёлтый лист и положите на него ещё 2 кружочка) т.е.Число 2 возьмем 2 раза. И получим следующее число, которое делится на 2 без остатка. И это будет какое число (Сколько перед вами человечков у доски? Или сколько всего кружочков лежат на листах?) Правильно 4.

Итак, мы нашли с вами 2 числа кратных 2: 2 и 4.

Напоминаю ,мы ищем ВСЕ кратные 2, которые меньше 10.Потому что кратных числу 2 бесконечно много.

Теперь, найдем следующее кратное. Для этого пригласим к доске ещё одну пару. А работники офисов попросим ещё на один листок положить 2 кружочка. Сколько всего кружков у вас лежат на листах? 6. Следующее кратное 2 после 4 – это 6.

Теперь вы мне скажите, какое число следующее кратное 2 после 6. Правильно 8

А за восьмеркой уже будет 10.Но мы ищем числа, которые меньше 10.

Мы нашли числа 2,4,6,8

Почему мы пропустили число 3,5,7? (Ответ: потому что они на 2 без остатка не делится)

Давайте попробуем разделить эти числа на 2, также как мы это делали при нахождении делителя.

И увидим что при делении всегда будет получаться остаток 1.

Вот мы и получили схему нахождения кратного.

Подведем итог. Сначала мы число 2 взяли 1 раз, получили 2 (наименьшее кратное)

Потом 2 взяли 2 раза получили 4: 2*2 = 4 (второе кратное)

Потом 2 взяли 3 раза2*3 = 6 (третье кратное)

И последнее кратное меньшее 10, мы находили взяв двойку 4 раза: 2*4 =8

Находить кратные числу очень просто, для этого достаточно умножать данное число на натуральные числа 1,2,3 и т.п.

Групповая работа на закрепление.Часть2

5 мин

И снова самостоятельная работа. Только теперь будем находить кратные числу 3 меньше 10. Группа 1 работает только в тетради. Группа №2 и в тетради и на плакате оформляет схему (аналогичную схеме на экране слайд 6) Не забывайте приводить схематичное доказательство того, что пропущенные вами натуральные числа не являются кратными. По этой схеме мы и обсудим правильное решение…

Директор Группы №2, пожалуйста, презентуйте ваш проект. А все остальные сверяют решение с плакатом группы № 2. Группа 2 проектную часть «Схема» заполнила и даже презентовала нам. Заслуженно получает балл (Учитель заносит по одному баллу в «Таблицу результатов)

Самостоятельная работа(для классов с высокой скоростью работы)

3 мин

Вы замечательно поработали. Очень дружно и быстро. В награду я хочу предложить СУПЕРИГРУ!!! У отстающей команды есть шанс победить(кол-во баллов за это задание = разнице в сумме баллов каждой из команд, набранных за весь урок) Посмотрите внимательно на определения делителя и кратное. Если вы заметили то они состоят из одних и техже слов только расположенных в разном порядке. Из этого факта можно сделать вывод, что между делителем и кратным существует зависимость. Сформулируйте пожалуйста правило отражающее эту зависимость.

Та команда, которая справиться быстрее победит сегодня.

Подсказка «С помощью этого правила можно легко определить «28 является ли кратным для чисел 7 и 3?»)

Ответ(Если А кратное В, то В делитель А)

Подведение итогов

2 мин

Итак, в командной работе побеждает Офис №1/2 С проектом под названием «Делитель»/ «Кратное»(см. результаты урока в Таблице результатов)

Теперь команды обменяйтесь, пожалуйста, тетрадочками, проверьте у своих конкурентов качество оформления тетрадей. У каждого должно быть 2 страницы заполнены в формате плакатов (название, описание, схема) по одному баллу за каждый пункт (всего 6) +1 балл за бонусное задание. Итого за работу в тетради 7 баллов максимум.

Проверили, молодцы! Верните тетради хозяевам.

Теперь рядом с полученной оценкой на следующей строчке пишем «Работа команды» И ставим баллы, которые набрала ВАША команда. На третьей строке суммируем. И согласно таблице «Оценка за урок» выставляем сами себе оценку за урок.

Всем спасибо за урок! Аплодисменты!