Действия с дробно – рациональными выражениями.
«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М.В.Ломоносов
Архангельская земля – родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию.
Цели урока:
повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме – «Дробно – рациональное выражения»;
получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова;
Задачи урока:
формировать основные учебные навыки,
развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы,
развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам;
обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности.
Структура урока:
1. Организационный момент – 1 мин.
2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин.
3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова – 38 мин.
3.1. Самостоятельная работа – 10 мин.( на 2 варианта)
3.2. Подведение итогов – 5 мин.
3.3. Работа в группах – 13 мин.
3.4. Работа в группах. Обсуждение – 10 мин.
4. Домашнее задание – 1 мин.
5. Завершение урока. Рефлексия – 3 мин.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (слайд 1)
2. Актуализация знаний. Введение (слайд 1)
Учитель сообщает тему урока и просит учащихся сформулировать цели и задачи урока.
Вступительное слово учителя. Архангельская земля – родина всемирно известного ученого М.В. Ломоносова. Гениальный ученый, поэт, создатель Московского университета, М.В. Ломоносов сделал много открытий почти во всех отраслях знаний, в просвещении, своими трудами прославил русскую науку и Россию.
Сегодня на уроке мы узнаем много нового и интересного о жизни и деятельности нашего прославленного земляка, используя математические задания по теме – дробно – рациональные выражения и материала на повторение алгебраические выражения.
3. Основная часть
3.1. Самостоятельная работа на 4 варианта
Выполнить в тетради следующие задания по вариантам:
1.умножить и найдите коэффициент одночлена:
* 
Ответ: 11
2. разделить и найти коэффициент одночлена:
: 
Ответ 30
3. умножить и найдите коэффициент одночлена:
* 
Ответ: 36
4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена:
: 
Ответ: 39
5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена
: 
ответ 41
6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена
: 
Ответ: 45
7. найдите значение выражения при х =2
( 
+1) *
Ответ 48
8. найдите значение выражения при х =5
* 
Ответ 51
9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165
( 
+ 
) : Ответ 55
10. найдите значение выражения при х =4
: 
+ 2 Ответ 57
11.найдите значение выражения при х =58
( + 1) : (
+ ) Ответ 58
12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :
* 
Ответ 60
13. найдите значение выражения при х =2, у= 64
( 
+ 
) * 
Ответ 64
14. найдите значение выражения при х =8, у= 1
* 
+ 
Ответ 65
3.2. Подведение итогов (слайд 2)
Проверка: поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить ответы и выставить оценку.
Ответы: 11, 30, 36, 39, 41, 45, 48, 51, 57, 58, 60, 64, 65.
Нормы оценок: верно выполнено 6-7 заданий – оценка «5», 5 заданий – оценка «4», 4 заданий – оценка «3».
(слайды 2, 3)
Вопрос к классу: В каком веке жил М.В. Ломоносов? С какого числа начинается запись этого века?
Записать в тетради столбиком ответы, полученные в предыдущей самостоятельной работе ( по очереди – ответ из первого варианта , затем ответ из второго варианта)и слева приписать число 17.
Перед нами даты – основные этапы биографии М.В. Ломоносова.
Идет обсуждение и анализ каждой даты, ведутся краткие записи в тетрадях учащихся:
19.11.1711г. – дата рождения
1730г. – пешком отправляется в Москву и поступает в Славяно-греко-латинскую академию
1736г. – студент Петербургской Академии наук
1739г. – закончил одну из первых физических диссертаций
1741г. – служба в Петербургской Академии наук
1745г. – Профессор химии Петербургской АН, Академик
1748г. – создана Химическая лаборатория
1751г. – технология изготовления стекла (смальты)
1755г. – учрежден Московский университет
1757г. – Советник Академической канцелярии
1758г. – Руководитель Исторического собрания, глава Географического департамента Академии наук
1760г. – руководитель Академического университета и гимназии, почетный член Шведской королевской АН
1764г. – почетный член Академии трех художеств, почетный член Болонской АН, статский советник
15.04.1765г. – дата смерти
3.3. Работа в группах (слайд 4,5,6,7,8)
– Много мест, связанных с именем М.В. Ломоносова. Давайте подробнее узнаем об этом и познакомимся с местами, которые связаны с именем М.В. Ломоносова в нашей северной столице – это в г. Архангельске.
Класс разбивается на 5 групп. Время работы в группе 13 минут.
Выполнить задания и вставить в текст числа вместо пропусков.
Тексты заданий каждой группе
Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова
Более лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ -летия со дня рождения великого ученого.
Границы проспекта проходят параллельно реке – Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий.
Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____ км.
1. Умножить и записать степень одночлена:
* 
Ответ: 20
2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
Ответ: 250
3. Упростить и найти значение выражения при
:
+ 
) : 
Ответ: 2
4. Упростить и найти значение выражения при b = 5,
(
- 
) * 
Ответ: 300
5. Упростить и найти значение выражения при b = 6,
( 
- 
) * 
Ответ: 5
Группа №2. Ломоносовский округ
____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске – Ломоносовский.
____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа.
На сегодняшний день Ломоносовский округ – второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет – _____ тыс. человек.
На территории округа находятся железнодорожный, морской-речной и автовокзалы, городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли.
1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2 :
– 
+ 
Ответ 20
2. Упростить и найти значение выражения:
* ( 
+ 
) при а = 277. Х= 3 Ответ: 1939
3. Упростить и найти значение выражения при в = - 30 , с = 2 : 
* ( 
- 
) ответ 15
4 Найти коэффициент одночлена:
*
Ответ: 1991
5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3:
( 
- ) * 
Ответ 75
Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова
_____октября _________г. – состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра.
________г. – в честь _______- летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени М. В. Ломоносова.
С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты.
1. Упростите выражение и найдите его значение:
– 
+ 
при в = 1 , а = 2 Ответ: 27
2. Упростить и найти значение выражения:
* ( 
+ )
при в = 483, х = 356 Ответ: 1932
3. Упростить и написать коэффициент.
*
Ответ: 1961
4. Умножить и найдите коэффициент одночлена
Ответ 250
5. Упростите выражение и найдите его значение при в = 10, а = 1000 :
* ( – 
) ответ 2010
Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова
Библиотека объединяет____ библиотек-филиалов г. Архангельска.
Книжный фонд насчитывает более _____тысяч экземпляров книг, аудио- и видео- материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий – газет и журналов, ведет электронный каталог новых поступлений.
Ежегодно библиотеку посещает более_____ тыс. человек.
Библиотека имеет доступ в Интернет.
В ________году библиотеке исполнилось 100 лет.
1.Упростить и найти значение выражения :
– 
+ 
при с = 1 , а = 2 ответ 17
2. Упростить и найти значение выражения:
* ( 
+ )
при х = 9 , а = 5 Ответ 100
3. Упростите выражение и найдите его значение:
* ( - 
)
при а = - 280, с =2 Ответ 140
4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5:
( 
- ) * 
Ответ 10
5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3:
- 239 Ответ 2011
Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова.
В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий.
Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и Нарьян-Маре.
В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий.
Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей.
1. Упростить и найти значение выражения:
– 
+ 
при х = 1 , а = 2 Ответ: 1957
2. Упростить и найти значение выражения:
* ( 
+ )
в = 21, у = 4 Ответ: 21
3 Упростите выражение и найдите его значение:
– +
при в = 1 , а = 2 Ответ: 27
4. Упростить и найти значение выражения: Ответ: 14000
: 
при а = 2, в = 10
5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.:
( 
- 
) : 
Ответ: 13
Обсуждение
Уполномоченные в группах учащиеся знакомят весь класс с материалами своих заданий:
Рефлексия
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …
Релаксация
– Активно на уроке работали …
– Старались …
– Спасибо всем за работу.
Выполнить в тетради следующие задания:
1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
* 
2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
: 
3. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
* 
4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
: 
5. записать степень получившегося одночлена
: 
6. записать степень получившегося одночлена
: 
7. найдите значение выражения при х =2
( +1) *
8. найдите значение выражения при х =5
*
9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165
( + ) :
10. найдите значение выражения при х =4
: + 2
11.найдите значение выражения при х =58
( + 1) : ( + )
12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :
* 
13. найдите значение выражения при х =2, у= 64
( + ) *
14. найдите значение выражения при х =8, у= 1
* +
1 вариант
Выполнить в тетради следующие задания:
1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
*
5. записать степень получившегося одночлена
:
9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165
( + ) :
13. найдите значение выражения при х =2, у= 64
( + ) *
2 вариант
Выполнить в тетради следующие задания:
2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
:
6. записать степень получившегося одночлена
:
10. найдите значение выражения при х =4
: + 2
14. найдите значение выражения при х =8, у= 1
* +
3 вариант
Выполнить в тетради следующие задания:
3.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
*
7. найдите значение выражения при х =2
( +1) *
11.найдите значение выражения при х =58
( + 1) : ( + )
4 вариант
Выполнить в тетради следующие задания:
4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
:
8. найдите значение выражения при х =5
*
12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :
*
Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова
Более лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ -летия со дня рождения великого ученого.
Границы проспекта проходят параллельно реке – Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий.
Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____ км.
1. Умножить и записать степень одночлена:
*
2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:
3. Упростить и найти значение выражения при :
- ) :
4. Упростить и найти значение выражения при b = 5,
( - ) *
5. Упростить и найти значение выражения при b = 6,
( - ) *
Группа №2. Ломоносовский округ
____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске – Ломоносовский.
____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа.
На сегодняшний день Ломоносовский округ – второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет – _____ тыс. человек.
На территории округа находятся железнодорожный, морской-речной и автовокзалы, городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли.
1. Упростить и найти значение выражения:
– 
+ 
при х = 1 , 
= 2
2. Упростить и найти значение выражения:
* ( 
+ ) при = 277. Х= 3
3. Упростить и найти значение выражения: * ( - )
при в = - 30 , с = 2
4 Найти коэффициент одночлена:
*
5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3:
( - ) *
Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова
_____октября _________г. – состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра.
________г. – в честь _______- летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени
М. В. Ломоносова.
С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты.
1. Упростите выражение и найдите его значение:
– +
при в = 1 , а = 2
2. Упростить и найти значение выражения:
* ( + )
при в = 483, х = 356
3. Упростить и написать коэффициент.
*
4. Умножить и найдите коэффициент одночлена
5. Упростите выражение и найдите его значение:
* ( – )
при в = 10, а = 1000
Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова
Библиотека объединяет____ библиотек-филиалов г. Архангельска.
Книжный фонд насчитывает более _____тысяч экземпляров книг, аудио- и видео- материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий – газет и журналов, ведет электронный каталог новых поступлений.
Ежегодно библиотеку посещает более_____ тыс. человек.
Библиотека имеет доступ в Интернет.
В ________году библиотеке исполняется 100 лет.
1.Упростить и найти значение выражения при с = 1 , = 2 :
– 
+ 
2. Упростить и найти значение выражения при х = 9 , = 5
* ( 
+ )
3. Упростите выражение и найдите его значение при = - 280, с =2
* ( - )
4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5:
( - ) *
5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3:
- 239
Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова.
В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий.
Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и Нарьян-Маре.
В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий.
Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей.
1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2:
– +
2. Упростить и найти значение выражения в = 21, у = 4 :
* ( + )
3. Упростите выражение и найдите его значение при в = 1 , а = 2:
– +
4. Упростить и найти значение выражения при а = 2, в = 10 :
:
5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.:
( - ) :
| 1.умножить и найдите коэффициент одночлена: * ответ 11 | 2. разделить и найти коэффициент одночлена: : Ответ 30 |
| 3. умножить и найдите коэффициент одночлена: * Ответ: 36 | 4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена: : Ответ: 39 |
| 5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена : ответ 41
| 6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена : Ответ: 45 |
| 7. найдите значение выражения при х =2 ( +1) * Ответ 48 | 8. найдите значение выражения при х =5 * Ответ 51
|
| 9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165 ( + ) : ответ 55
| 10. найдите значение выражения при х=4 : + 2 Ответ 57
|
| 11.найдите значение выражения при х =58 ( + 1) : ( + ) Ответ 58
| 12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 : * Ответ 60
|
| 13. найдите значение выражения при х =2, у= 64 ( + ) * Ответ 64 | 14. найдите значение выражения при х =8, у= 1 * + Ответ 65
|
Действия с дробно – рациональными выражениями.
«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М.В.Ломоносов
Архангельская земля – родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию.
Цели урока:
повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме – «Дробно – рациональное выражения»;
получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова;
Задачи урока:
формировать основные учебные навыки,
развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы,
развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам;
обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности.
Структура урока:
1. Организационный момент – 1 мин.
2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин.
3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова – 38 мин.
3.1. Самостоятельная работа – 10 мин.( на 4 варианта)
3.2. Подведение итогов – 5 мин.
3.3. Работа в группах – 13 мин.
3.4. Работа с группами. Обсуждение – 10 мин.
4. Домашнее задание – 1 мин.
5. Завершение урока. Рефлексия – 3 мин.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы.
Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова(слайд 5)
Группа №2. Ломоносовский округ (слайды 7, 8)
Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова (слайд 9)
Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова(слайд 10)
Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова (слайд 11)
