kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Аксиомы стереометрии

Нажмите, чтобы узнать подробности

Лекция по стероеметрии для учащихся 10 класса. 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Аксиомы стереометрии»

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
Стереометрия
–от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, объёмный, пространственный» и μετρέω, «метрео» — «измеряю») — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.


Плоскость также можно изобразить в виде произвольной области

Символика (ЗАПОМНИТЬ!!!!!)


Сформулируем аксиомы стереометрии (предложения ,принимаемые без доказательства).

Аксиома плоскости
α-плоскость ,а не прямая!
Запись:
А α, В α, С α,А ВС, α=(АВС)-единственная
Пример.

Аксиома принадлежности прямой плоскости


Запись:
Если А α, В α, то АВ α

















Пример.
Из аксиомы следует что если прямая не лежит в плоскости, то она может иметь с ней одну общую точку, в этом случае прямая пересекает плоскость или не имеет с плоскостью ни одной общей точки (позже мы скажем, что прямая параллельна плоскости в этом случае).

Аксиома пересечения двух плоскостей


Запись:
Если А α, А β, то α β=а, А а
Пример: пересечение двух смежных стен комнаты.
Решение задач

1 (по рисунку)

а) Р DВ), Е DВ), М DВ)
б
) М (DВС) , К (DВС)

№2

1) F α (прямая МВ пересекает плоскость α в одной точке)
2) α =АВ, (АВМ) (ВМС)= ВМ
3) Е α
4) АС (ВМС)=С

3

а) DЕ (SAC), DЕ ( DЕF)
Е
F (SВC), ЕF (DЕF)
б) (
SВC) ( DЕF)= ЕF
(
FDЕ) (SAC)= DЕ
в) SВ В, SВ
АС АС
№ 4



(АВС)=ЕС

5. Дан куб

1)В каких плоскостях лежат прямые:

а) AB; б) AC1;в) DC

2) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости:
а)(ABC) и (ABB1);

б) (DCC1) и (BB1C).

Рисунки для доказательства (с доказательством ознакомитесь по учебнику):



ИТОГИ УРОКА
1.Как называются разделы школьной геометрии?
2. Что изучает стереометрия?
3.Назовите основные понятия планиметрии, стереометрии.
4. Приведите примеры стереометрических фигур.
5.Сформулируйте основные аксиомы стереометрии.
Домашнее задание
1. Пункты 1-3 учебника + записи в тетради. Распечатать лекцию и вклеить в тетрадь по геометрии.
2. Выучить аксиомы: название, формулировка (наизусть), записи, рисунок. Выучить следствия (формулировки)
3. Решить задачи № 1,2 из учебника, записать решение с применением символики.
4. Прочитать записи и сделать рисунки:
1) А α, В α, С .





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Аксиомы стереометрии

Автор: Лукьянова И.В.

Дата: 18.10.2020

Номер свидетельства: 560378

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(40) "Аксиомы стереометрии "
    ["seo_title"] => string(23) "aksiomy-stierieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "157620"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421610349"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Тема урока "Аксиомы стереометрии""
    ["seo_title"] => string(35) "tiema-uroka-aksiomy-stierieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "277610"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452944689"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Создание теста по геометрии в 10 классе «Аксиомы стереометрии»  в сервисе Simpoll "
    ["seo_title"] => string(89) "sozdaniie-tiesta-po-ghieomietrii-v-10-klassie-aksiomy-stierieomietrii-v-siervisie-simpoll"
    ["file_id"] => string(6) "140698"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417984389"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Повторяем стереометрию. Аксиомы стереометрии."
    ["seo_title"] => string(45) "povtoriaem_stereometriiu_aksiomy_stereometrii"
    ["file_id"] => string(6) "548571"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1588432360"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Презентация к уроку  по теме:"Аксиомы стереометрии" "
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-aksiomy-stierieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "153095"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1420970507"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1350 руб.
2070 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1720 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства