Тест. Подготовка к ОГЭ. 9 класс.

Подготовка к ОГЭ

Тест по математике 9 класс

Учитель математики

Юдина Н.В.

г.о.Саранск

Инструкция по выполнению работы

Данный тест является интерактивным.

Вы можете проверить себя сразу же после выполнения задания.

Порядок проверки:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится , при неправильном- (можно попробовать исправить ошибку).
• если ответы к заданию не приводятся, то после выполнения задания нажмите , для проверки правильности выполнения.

Для перехода к следующему заданию нажмите .

Данный тест не ставит целью оценить ваши знания!

Проверьте свои силы!

Верно

Подумай

Проверка

/26

2

1.Население Бельгии составляет 10 миллионов 500 тысяч человек. Как это число записывается в стандартном виде?

Подумай

Подумай

1,05 . 10 6

3

1,05 ・ 10 5

1

Подумай

Верно

1,05 . 10 8

1,05 . 10 7

2

4

2 /26

2. Из 63 девятиклассников школы 12 человек приняли участие в городских олимпиадах. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в олимпиадах?

Верно

Подумай

19%

0,19 %

1

3

1,9%

20%

2

4

Подумай

Подумай

3 /26

3. Из формулы ускорения выразите силу F Ответ:__________

Проверка

Ответ: F=am

4 /26

4. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке убывания числа

Подумай

Подумай

3

1

2

4

Подумай

Верно

5 /26

6

5.Найдите значение выражения Ответ:__________

Проверка

Ответ: -7/15

6 /26

6. Какое из приведённых ниже выражений тождественно равно произведению (4− x)(2 – x) ?

Подумай

Верно

3

( x − 4)(2 − x )

1

− ( x − 4)(2 − x )

Подумай

Подумай

4

2

( x − 2)(4 − x )

− (4− x )(2 − x )

7 /26

7. Представьте выражение в виде дроби. Ответ: ______________________

Проверка

8 /26

9. Какое из данных выражений не равно

выражению ?

Подумай

Подумай

1

3

Подумай

Верно

2

4

10 /26

9. Решите уравнение x 2 - 7 x −18 = 0 Ответ:___________

Проверка

D=7 2 -4 ·1·(-18)=49+72=121 ,

Х 1 = =9,

Х 2 = = -2.

Ответ:-2; 9.

10 /26

10.Для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение:

Утверждение

• Система не имеет

решений.

2) Система имеет одно

решение.

3) Система имеет два

решения.

Проверка

А

3

Б

В

2

1

11 /26

11. Прочитайте задачу: «Детский бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь 72 м 2 . Какова ширина дорожки? Пусть ширина дорожки равна х м. Какое уравнение соответствует условию задачи?

(5 + 2 x )(6 + x ) = 72 (5 + x )(6 + x ) = 72

5 ⋅6 + (5 x +6 x ) ⋅ 2 = 72 (5 + 2 x )(6 + 2 x ) = 72

Подумай

3

1

Подумай

Верно

Подумай

2

4

12 /26

13

1 1 х Ответ: (1;+∞). 13 /26" width="640"

12. Решите неравенство 12-3( x + 3)- x x - 2 Ответ: ___________

Проверка

• 12-3х-9-х

-3x-x-x

-5x

x1

1 х

Ответ: (1;+∞).

13 /26

0 ? -3;-2;-1;0;1. 0,1,2. -2;-1;0. -1;0;1;2;3. Подумай Подумай 3 1 Подумай Верно 4 2 14 /26 15" width="640"

13.При каких целых значениях х верно неравенство - x 2 - 2 x +3 0 ?

-3;-2;-1;0;1. 0,1,2.

-2;-1;0. -1;0;1;2;3.

Подумай

Подумай

3

1

Подумай

Верно

4

2

14 /26

15

14. Поезд за первую минуту прошел 200 м. За каждую следующую минуту поезд проходил на 100 метров больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в метрах) прошел поезд за n-ю минуту?

1) 100n + 200 ; 2) 100n + 100 ;

3) 200n + 100 ; 4) 200n + 200 .

Верно

Подумай

1

3

Подумай

Подумай

4

2

15 /26

15.График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

Подумай

y = x 2 - 1

y = x 2 + x

y = − x 2 − x

y = − x 2 − 1

1

Подумай

2

Подумай

3

Верно

4

16 /26

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 350 р., если используется тариф В? Ответ:______________

Проверка

Ответ:140 мин

17 /26

18

17. В коробке лежат 15 красных и 35 белых шаров. Из неё наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет красным? Ответ: ________________

Проверка

n =15+35=50-общее число исходов,

m =15-число благоприятных исходов,

Р(А)=

Ответ: 0,3.

18 /26

18. Записан вес (в граммах ) пяти кабачков: 750, 860, 930, 830, 1050. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Ответ:___________

Проверка

• Упорядочим этот ряд чисел:

750,830, 860 ,930,1050. Медиана ряда равна 860.

Среднее арифметическое равно (750+ 860+ +930+830+1050):5=884.

884-860=24.

Ответ:24

19 /26

19. Решите уравнение х 3 +3х 2 -2х-6=0 Решение:

Проверка

• х 3 +3х 2 -2х-6=0. Разложим левую часть уравнения на множители:

х 2 (х+3)-2(х+3)=0, (х+3)(х 2 -2)=0. Тогда данное уравнение равносильно совокупности уравнений: отсюда х 1 =-3, х 2 =-√2,

х 3 = √2.

Ответ: -3, -√2, √2.

20 /26

10(6-3х) Решение: Проверка 3√11(6-3х) 10(6-3х), 3√11(6-3х)-10(6-3х) 0 (3√11-10)(6-3х) 0. Определим знак разности 3√11-10 . Т.к. 3√11= √99, а 10 = √ 100, то 3√11 Получаем неравенство 6-3х 2. Ответ: (2;+∞) 21 /26" width="640"

20. Решите неравенство 3√11(6-3х) 10(6-3х) Решение:

Проверка

• 3√11(6-3х) 10(6-3х), 3√11(6-3х)-10(6-3х) 0 (3√11-10)(6-3х) 0. Определим знак разности 3√11-10 . Т.к. 3√11= √99, а 10 = √ 100, то 3√11
• Получаем неравенство 6-3х 2.

Ответ: (2;+∞)

21 /26

21.Постройте график функции у= При каких значениях х выполняется неравенство у 6? Решение:

Проверка

• Т.к. , то данная функция принимает вид У

у=- при х≠2. Значит графиком

функции является гипербола

с выколотой точкой при х=2 . 0 2 Х

• Решим неравенство

Получаем х 0 . Но х≠2,

тогда х ϵ (-∞;-1) U (0;2) U (2;+∞).

Ответ: х ϵ (-∞;-1) U (0;2) U (2;+∞).

22 /26

22. Известно, что прямая, параллельная прямой у=6х, касается параболы у=х 2 . Вычислите координаты точки касания. Решение:

Проверка

• Прямая задается уравнением у= kx+b . Т.к. эта прямая параллельна прямой у=6х, то k =6. Кроме того, прямая имеет одну общую точку с параболой у=х 2 , значит уравнение 6х+ b = х 2 имеет один корень. Найдем дискриминант квадратного уравнения

х 2 – 6х- b =0. D =36 +4b . Уравнение имеет один корень, если D =0, т.е. при b =-9.

• Вычислим координаты точки касания. Абсциссой этой точки является корень уравнения х 2 – 6х+9=0 х=3, тогда у=9.
• Ответ:(3;9)

23 /26

23. Одна мельница может смолоть 38ц за 6ч, другая - 96ц за 15ч, третья – 35ц за 7ч. Как распределить 133т пшеницы между тремя мельницами , чтобы они мололи зерно в течение одного и то го же времени? Решение:

Проверка

• Найдем общую производительность мельниц:

(ц в час). 133т=1330ц,

1330: =75ч потребуется для перемалывания 133т. Тогда первая мельница должна перемолоть ц, вторая- ц, третья-5 · 75=375ц.

Ответ: 475ц, 480ц, 375ц.

24 /26

25 /26