Разноуровневые задания по математике

Разноуровневые задания по математике как средство развития индивидуальности ученика.

Одной из важных задач учителя является формирование у учащихся умений делать выбор, принимать самостоятельное решение. «Я есть мой выбор», - утверждал известный французский философ и писатель Жаль- Поль Сартр. Без выбора невозможно развитие индивидуальности человека. Ребенок должен обладать правами и возможностями в выборе уровня освоения образовательной программы, темпа учебной деятельности ,заданий на уроке и способов их выполнения . Проверочная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения, поэтому на уроках математики использую разноуровневые задания, которые позволяют определить уровень знаний, умений, отработать пробелы, тем самым качественно подготовиться к сдаче ЕНТ. Каждому предоставляется возможность рискнуть и попытаться решить более сложную задачу. Ученик учится рисковать и рассчитывать свои силы. Воспитательное значение этого неоспоримо . В классе создается атмосфера психологической поддержки, комфорта.

Тема: Тригонометрия.

Уровень А.

1.Найдите числовое значение выражения 3sin

A) 2,5

B) -0,5+

C) 6,5

D) 1

E) 1,5

2.Упростите: 1 +

A)

B)

C)

D)

E)

3.Вычислите:

A)

B)

C) -1

D) 1

E)

Уровень В

1.Вычислите:

A)

B)

C)

D)

E)

2. Вычислите:

A)

B)

C)

D)

E)

3.Найдите множество значений функции у = 3 + 2sin² 3x

A) (0; 5)

B) (0; 3)

C) [3; 5]

D) (-5; 0)

E) [-5; 5)

УровеньС. 1.Упростите:

Тема: Производная.

Уровень А

1.Найдите производную функции у = х³ + 4х – 5

A) 3х² + 4х – 5

B) х² + 4

C) 3х² + 4

D)

E) 2х² + 1

2.Найдите производную функции f(x) = (x⁴ – 1)(x⁴ + 1)

A) 12x⁹

B) x⁴ - 1

C) 5x⁵

D) 7x⁸

E) 8x⁷

Уровень В.

1. Дано f(x) = (5 + 6x)¹⁰. Найдите (-1)

A) -10

B) 10

C) -60

D) 6

E) 60

2. Найдите производную функции у =

A)

B)

C)

D)

E)

3.Дана функция f(x) = Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

4.Найдите производную функции: f(x) =

A)

B)

C)

D)

E)

Уровень С.

Найти производную функции h(х)=f(g(х)), если f(х)=sin³х, g(х)= 2-3х.

А) -9 sin²(2-3х)cos(2-3х).

В) sin²(2-3х)cos(2-3х).

С) -9 sin²(2-3х)

Д). -9 cos(2-3х).

Е)10) -9 sin²(2-5х)cos(-3х).

Тема: Тригонометрические уравнения.

Уровень А.

1.Решите уравнение:

A)

B)

C) Нет решений

D)

E)

2.Решите уравнение: sin x = -1

A)

B)

C)

D)

E)

3.Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Уровень В.

1.Решите уравнение 3 – 4cos² x = 0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0; 3]

A) 9

B) 7,5

C) 5

D) 6

E) 4

2.Решите уравнение:

A) (-1)ⁿ

B)

C)

D)

E)

Уровень С.

1. Решите уравнение sin²2х=1\2

А) п\8+пк\4, к€Z

В)п\4+пк\4,к €Z

С)п\3+пк\4,к €Z

Д)п\6+пк\4,к €Z

Е)п+пк\4,к €Z

2 .решить уравнение 3cosх+4sinх=5

А) п\2-аrcsin3\5+2пк,к €Z

В) п\2-аrcsin1\5+2пк,к €Z

С) п\2-аrcsin2\5+пк, к€Z

Д) п-аrcsin3\5+5пк, к€Z

Е) п\6-аrcsin3\5+пк, к€Z

Использованная литература

1. Учебная программа для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы. Астана. 2013. Чакликова С.Е. Алдибаева Т.А. и др.

2. Степанов Е.Н. Личностно-ориентированный подход в работе педагога. Москва. Сфера. 2004.

3. Сарсекеев А.С.Тестовые задания по математике. Астана. РНПЦ « Дарын», 2003.

4. Рустюмова И.П. Пособие для подготовки к ЕНТ. Алматы. 2004.

5. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса. Абылкасымова А, Бекбоев И, Алматы, Мектеп, 2011.

6. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. Абылкасымова А, Шыныбеков К. Алматы, Мектеп, 2010.

7. Егоркина Н.В. Математика для поступающих в вузы. Кокшетау. Келешек. 2011.

8. Сборники тестов за последние 5 лет.