Контрольные работы по математике для обучающихся 10-11 классов

Контрольные работы по математике

для обучающихся 10-11 классов

общеобразовательных учреждений

базовый уровень

Подготовила

Бочкарёва Даниэла Владимировна

г. Новосибирск

2016

Контрольная работа №1 по теме «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств»

1 вариант

№1. Решите уравнение: 3(x-2)-4(-2+х)-7=9.

№2. Решите квадратное уравнение: 2-3х-5=0.

№3. Решите уравнение, сводящееся к квадратному: 6=(1-2х)(х+1)-6х.

№4. Решите биквадратное уравнение: -18=0.

№5. Решите системы уравнений:

а) алгебраически

б) графически

№6. Решите квадратное неравенство:

№7. Решите систему неравенств:

2 вариант

№1. Решите уравнение: -(x-3)+4(-х-2)+6=0.

№2. Решите квадратное уравнение: 5-9х-2=0.

№3. Решите уравнение, сводящееся к квадратному: 6-11х-2=(1-2х)(х+1)

№4. Решите биквадратное уравнение: +12=0.

№5. Решите системы уравнений:

а) алгебраически

б) графически

№6. Решите квадратное неравенство:

№7. Решите систему неравенств:

Контрольная работа №2 по теме «Степени и логарифмы»

1 вариант

№1. Решите уравнения:

а) ,

б) -,

в) ++=31,

г) 9∙=.

№2. Решите неравенства:

а) ,

б)

№3. Вычислите:

а) (3lg2+lg0,25):(lg14-lg7),

б) .

№4. Решите системы уравнений:

а)

б)

2 вариант

№1. Решите уравнения:

а),

б) ,

в) 2∙,

г) .

№2. Решите неравенства:

а) ,

б)

№3. Вычислите:

а) (3,

б) .

№4. Решите системы уравнений:

а)

б)

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрия»

1 вариант

№1. Вычислить значение выражения tg+2cos.

№2. Упростить выражение .

№3. Решить уравнение 2cosx=.

№4. Решить уравнение 9sinxcosx-7x-2x.

№5. Вычислить значение выражения 4, еслиcos=.

2 вариант

№1. Вычислить значение выражения cos-ctg.

№2. Упростить выражение .

№3. Решить уравнение 4sinx=.

№4. Решить уравнение 2x-sinxcosx-x.

№5. Вычислить значение выражения3, еслиsin=.

Контрольная работа №4 по теме «Свойства функций и их графики»

1 вариант

№1. Изобразить график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-3;4];

б) значения функции составляют промежуток [-2;5];

в) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) 2 – единственная точка экстремума функции.

№2. Найдите область определения функции:

а) y=,

б) y=,

в) y=.

№3. Исследуйте функцию на четность/нечетность:

а) y=,

б) y=5-3.

№4. Для заданной функции найдите обратную:

y=

№5. Найдите нули функции:

y=.

№6. Постройте график функции:

y=

2 вариант

№1. Изобразить график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-5;2];

б) значения функции составляют промежуток [-3;4];

в) в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) значения функции отрицательны только в точках промежутка (-4;0).

№2. Найдите область определения функции:

а) y=,

б) y=,

в) y=.

№3. Исследуйте функцию на четность/нечетность:

а) y=,

б) y=7-2.

№4. Для заданной функции найдите обратную:

y=

№5. Найдите нули функции:

y=.

№6. Постройте график функции:

y=

Контрольная работа №5 по теме «Производная и ее применение»

1 вариант

№1. Найти производную функции f(x)=4-7+2+x-7.

№2. Найти уравнение касательной к графику функции

f(x)=-2+3x-16 в точке =-1.

№3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени , если путь задан уравнением x(t)= 16+3x.

№4. Исследовать функцию на минимум и максимум y=+10x-1.

№5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4-14x+6 на отрезке [-1;2].

2 вариант

№1. Найти производную функции f(x)=-12+8x-5.

№2. Найти уравнение касательной к графику функции

f(x)=3-4x+15 в точке =1.

№3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени , если путь задан уравнением x(t)= -13-2x.

№4. Исследовать функцию на минимум и максимум y=-12x+2.

№5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=310x-4 на отрезке [-2;1].

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

1 вариант

№1. Найти первообразную функции

а) f(x)=3-2x-7;

б) f(x)=-2cos2x;

в) f(x)=-+2.

№2. Изобразить криволинейную трапецию, заданную кривыми y=, y=2x+2.

№3. Вычислить интегралы

а) ;

б) .

№4. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=1-, у=-4.

2 вариант

№1. Найти первообразную функции

а) f(x)=2+3x-1;

б) f(x)=3cos2x;

в) f(x)=.

№2. Изобразить криволинейную трапецию, заданную кривыми y=, y=2x-1.

№3. Вычислить интегралы

а) ;

б) .

№4. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=-1, у=3.

Контрольная работа №7 по теме «Векторы в пространстве»

№1. Найти координаты вектора КL, если его начало К и конец L заданы координатами:

1 вариант: K(9;11;-13), L(-7;-8;-14);

2 вариант: K(-1;0;16), L(17;0;11).

№2. Найти координаты середины отрезка АВ, если начало А и конец В заданы координатами:

1 вариант: А(1;1;1), В(7;9;11);

2 вариант: А(2;8;-6), В(-7;-8;-14).

№3. Найти расстояние между точками и :

1 вариант: (0;2;-1), (3;4;5);

2 вариант: (-1;0;3), (-2;3;11).

№4. Найти +, -2+5, ∙, если

1 вариант: (2;1;0), (3;1;-4);

2 вариант: (0;2;3), (6;3;2).

№5. Найти уравнение прямой, проходящей через точки:

1 вариант: D(0;2;7), E(1;-1;0);

2 вариант: D(-1;4;6), E(-2;3;8).

№6. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку С и перпендикулярной вектору :

1 вариант: С(0;2;3), (-1;3;4);

2 вариант: С(1;2;4), (5;2;8).

№7. Найти расстояние от точки М до плоскости:

1 вариант: М(2;3;-1), 3x+2y+3z-18=0;

2 вариант: М(8;9;10), -3x+4y-z-1=0.

№8. Найти косинус угла между векторами и :

1 вариант: (0;2;6), (-1;0;10);

2 вариант: (11;10;1), (-3;-4;5).

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1 вариант

1) В урне 7 шаров, 2 синих и 5 красных. Наугад извлекают 3 шара. Какова вероятность, что 1 из них синий и 2 красных?

2) Ребенок играет в кубики с буквами А, О, Л, Т, К. Какова вероятность, что он случайно выберет кубик с гласной буквой? 

3) Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

4) Сколькими способами можно расселить 4 человека в вагон, в котором 36 мест? 

5) В магазине продается 10 видов булочек. Сколькими способами Маша может выбрать себе и шести своим подругам по 1 булочке (каждой - разную)?

2 вариант

1) В урне 8 шаров, 3 черных и 5 желтых. Наугад извлекают 4 шара. Какова вероятность, что 1 из них черный и 3 желтых?

2) На столе вазочки с малиновым, клубничным и смородиновым вареньем. Какова вероятность, что Степа съест ложку малинового варенья?

3) Сколькими способами 5 бабушек могут встать в очередь к терапевту?

4) В группе из 15 человек нужно выбрать старосту, физорга и культорга. Сколькими способами это можно сделать?

5) Учащимся задали решить 7 из 12 задач. Сколькими способами Миша может выбрать себе задачи?

Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тема и площади их поверхностей»

1 вариант

№1. В кубе проведено сечение через середины двух смежных сторон верхнего основания и центр нижнего. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок .

№2. Радиус шара равен 6 см. Найдите площадь поверхности шара.

№3. Построить сечение тетраэдра  SABC плоскостью, проходящей через точки D, E, К, где DAB, ESA,  KSС.

2 вариант

№1. Сечение правильной треугольной призмы проходит через центры оснований и одну из вершин. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок.

№2. Высота конуса равна 12см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь полной поверхности конуса.

№3. Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, где PD₁C₁, KA₁D₁,  МВС.

Контрольная работа №10 по теме «Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения»

1 вариант

№1. В основании призмы лежит правильный пятиугольник. Сторона пятиугольника равна 7. Высота призмы равна 4. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№2. Высота конуса равна 7, а диаметр его основания равен 4. Найдите площадь боковой поверхности и объем конуса.

№3. Диаметр шара равен 10. Найдите его объем.

2 вариант

№1. Измерения параллелепипеда – 6,2,3. Найдите его объем и площадь полной поверхности.

№2. Высота цилиндра равна 11, а его диаметр равен 8. Найдите площадь боковой поверхности и объем цилиндра.

№3. В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 1. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Список использованной литературы

1. Дорофеев Г.В. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. 11 класс. – М.: «Дрофа», 2008.

2. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. - М.: «Просвещение», 2008.

3. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 класс. – М.: «Просвещение», 2014.

Использованные Интернет-ресурсы

1. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/04/25/kontrolnye-raboty-po-matematike-v-10-11klassakh (дата посещения 03.08.2016)