Вариант I
1. Упростите заданные выражения.
a) y5∗y3y4∗yy5∗y3y4∗y.
б) (z5)2z3∗z(z5)2z3∗z.
в) 4x5∗x38x24x5∗x38x2.
2. Выполните действия: 5x4∗2x20x85x4∗2x20x8.
3. Решите уравнение: (3x2)2∗(2x2)3(6x)3∗x4=72(3x2)2∗(2x2)3(6x)3∗x4=72.
4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.
Сторону квадрата увеличили в 3 раза, и площадь квадрата увеличилась на 128 см2. Чему равна сторона начального квадрата?
Вариант II.
1. Упростите заданные выражения.
a) x4∗x5x2∗xx4∗x5x2∗x.
б) (k2)4∗k6k(k2)4∗k6k.
в) 5x4∗2x20x85x4∗2x20x8.
2. Выполните действия: 5∗46407∗425∗46407∗42.
3. Решите уравнение: (4x2)3∗(3x2)2(12x)3∗x5=2736(4x2)3∗(3x2)2(12x)3∗x5=2736.
4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.
Сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см2. Чему равна сторона начального квадрата?
Вариант III.
1. Упростите заданные выражения.
a) m5∗m7m3∗mm5∗m7m3∗m.
б) (b3)5∗b7b(b3)5∗b7b.
в) 4y6∗2y16y54y6∗2y16y5.
2. Выполните действия: 3∗2967∗533∗2967∗53.
3. Решите уравнение: (2x3)5∗(2x2)4(4x5)4=54(2x3)5∗(2x2)4(4x5)4=54.
4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.
Сторону квадрата увеличили на 2 см, и площадь квадрата увеличилась на 28 см2. Чему равна сторона начального квадрата?