Контрольные работы по геометрии 11 класс по учебнику А.В. Погорелова.

Контрольные работы (домашние) в программах Бурмистрова.

Контрольная работа №1 вариант-1

№1. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна a , а меньшая из диагоналей – в.

№2. Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 , а боковая поверхность – 32 .

№3. В прямом параллелепипеде с высотой м стороны основания АВСD равны 3 м и 4 м, диагональ АС=6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершиныВи D

Контрольная работа №1 вариант-2

№1. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна a , а большая из диагоналей – в.

№2. Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 , а полная – 40 .

№3. В прямом параллелепипеде с высотой м стороны основания АВСD равны 2 м и 4 м, диагональ АС=6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и D.

Контрольная работа №2 вариант-1

№1. Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона её основания равна a , а апофема-l.

№2. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60⁰.

№3. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60, а полная поверхность 108.

Контрольная работа №2 вариант-2

№1. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a , а апофема-l.

№2. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30⁰.

№3. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27, а полная поверхность 72.

Контрольная работа №3 вариант-1

№1. В цилиндре радиуса 5см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 3см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64

№2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45⁰?

№3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстоянии 8?

Контрольная работа №3 вариант-2

№1. В цилиндре с высотой 6см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 4см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36

№2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60⁰?

№3. Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 18. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 15?

Контрольная работа №4 вариант-1

№1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны см, см и см?

№2. Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали – в?

№3. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 30, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

Контрольная работа №4 вариант-2

№1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 и 20?

№2. Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным в?

№3. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 4 и и углом между ними 30, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.

Контрольная работа №5 вариант-1

№1. У конуса объема 12 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объем нового конуса?

№2. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением , для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5м?

№3. Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а?

№4. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Контрольная работа №5 вариант-2

№1. У цилиндра объема 35 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?

№2. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением , для того чтобы его объем был такой же, как у шара радиуса 3 м?

№3. Чему равна полная площадь поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребрами длины а?

№4. Чему равна площадь сферы , описанной около куба с ребром 1?