РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ В 10 КЛАССЕ ( Ш .А. АЛИМОВ, А.В. ПОГОРЕЛОВ)

0

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

( БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ )

Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основе :

- Федерального закона от 29.12 2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации;

- приказа от 09.03. 2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы основного общего образования:

- требований и норм СаНПиНа 2.4.2.2821-10, утверждённых постановлением главного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189 для учащихся 1-11 классов при 5-тидневной учебной неделе. Настоящая рабочая программа написана на основе федерального компонента государственного стандарта (математика) (Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М: «Дрофа», 2006), для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./ . и с учётом авторской программы Погорелова А.В. по УМК Погорелова А.В. «Геометрия 10-11» - учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений; М. «Просвещение» 2011 Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), авторской программы А. В. Погорелов «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)»( составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.,)

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

1. Погорелов А.В. «Геометрия 10-11» - учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений; М. «Просвещение» 2009.

2. Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2013г./ .

Место предмета в учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю в 10 классе. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, началам математического анализа, геометрии.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения МАТЕМАТИКИ в 10-11 классах:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

• в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 170 часов (5 ч в не­делю) по блокам.

Обучение алгебры и начал анализа в 10 классе в объеме  102 часов (3ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра и начала анализа , 10-11», авторов / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2013г./ .

Обучение геометрии в 10 классе в объеме  68 часов (2 ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа «Геометрия. Стереометрия. 10 - 11» автора Погорелова А.В .
В том числе, для проведения контрольных работ 4 учебных часа по темам.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (всего 68 часов).

Избранные вопросы планиметрии (15 ЧАС)

Решение треугольников. Свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников. Углы в окружности.

Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (5 ЧАС)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (12 ЧАС)

Параллельные прямых в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ЧАС)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ЧАС)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Повторение (3 ЧАС)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА (всего 102 час).

Повторение курса 7 -9 класса (6 ч)

Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

1..Действительные числа (11 ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели:формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени;овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

2.Степенная функция(11 ч)

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основные цели:формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

3.Показательная функция(12 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели:формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте;формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной;овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств;овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

4.Логарифмическая функция(15 ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием;формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы;овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

5. Тригонометрические формулы(23 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели:формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований;овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

6. Тригонометрические уравнения(16 ч)

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Основные цели:формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа;формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;методы решения тригонометрических уравнений;

уметь:решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их;самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

7. Повторение курса алгебры 10 класса( 8 ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

Основные цели:обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ;создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.

Домашнее задание описано на блоке уроков.

Для контроля уровня достижений учащихся используются такие виды контроля как предварительный, текущий, тематический, итоговый контроль; формы контроля: контрольная работа, дифференцированный индивидуальный письменный опрос, самостоятельная проверочная работа, тестирование, математический диктант, письменные домашние задания, компьютерный контроль и т.д.), проверка рабочей тетради.

Для текущего тематического контроля и оценки знаний в системе уроков предусмотрены уроки-зачеты, уроки-практикумы, контрольные работы. Курс завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания, а также применить умения, приобретенные при изучении математики.

Виды домашних заданий:

Конспектирование текста. Подготовка докладов, сообщений, рефератов. Работа с текстом учебника. Выполнение презентаций. Выполнение практических заданий.

Учебно-тематическое планирование по математике в 10 классе

№ п/п	Наименование разделов и теме	Всего часов
				практические
1	Повторение курса 7 -9 класса	6 часов	1час контр.раб (вводная контр. раб.)
2	Глава 1. Действительные числа	11 часов	1 самост. раб., 1 час контр.раб
3	Избранные вопросы планиметрии (15 час )	15 час	1 самост. раб
4	Глава 2. Степенная функция	11 ч	2 самост. раб. ,1 час контр.р
5	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	5 часов	1 самост. раб.
6	Глава 3. Показательная функция	12 ч	2 самост.раб.; 1контр.раб.
7	Параллельность прямых и плоскостей	12часов	2 контр.раб. Тестирование на 20 мин. - 1
8	Глава 4. Логарифмическая функция	15 ч	2 самост.раб.; 1 контр. раб.
9	Перпендикулярность прямых и плоскостей	15 час	1 самост.раб.; 1 контр. раб.
10	Глава 5. Тригонометрические формулы	23ч	4 самост.раб.; 1 контр. раб.
11	Декартовы координаты и векторы в пространстве	18 часов	2 самост.раб.; 1 контр. раб.
12	Глава 6. Тригонометрические уравнения	16 ч	3 самост.раб.; 1 контр. раб.
11	Повторение	11 часов	Итоговая контрольная работа на 2 часа в формате ЕГЭ
	ИТОГО в 10 классе	170 часов	11 контрольных работ

Учебные четверти	Количество часов	Количество контрольных работ
1	40	1+1входная контр.работа
2	40	4
3	50	3
4	40	3
ВСЕГО	170	11+1входная контр.работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ математики в 10 классе..

№ урока п/п

Дата

проведения урока

Тема урока

Количество часов

Содержание урока

Домашнее задание

Повторение курса 7 -9 класса

6 ч

1

Числовые и буквенные выражения.

1

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения. Свойства действий над числами.

Задание в тетради.

2

Упрощение выражений

1

Упрощение выражений. Формулы сокращённого умножения.

Задание в тетради

3

Уравнения. Системы уравнений

1

Уравнения. Алгоритм решения уравнений. Системы уравнений. Способ подстановки и способ сложения. Подобные слагаемые.

Задание в тетради

4

Неравенства.

1

Неравенства. Двойные неравенства. Системы неравенств. Числовые промежутки. Метод интервалов.

Задание в тетради

5

Элементарные функции

1

Элементарные функции , их графики и свойства. Квадратичная функция, линейная .

Задание в тетради

6

Входная контрольная работа.

1

Проверки знаний и умений за 9 класс.

Не задано.

Глава 1. Действительные числа (11 час)

7

Анализ контрольной работы. Целые и рациональные числа

1

Анализ контрольной работы. Целые и рациональные числа · Понятие нату-рального, целого, рационального числа, периодической дроби.

пункт1  №1(2, 4, 6), №2(2, 4, 6)  №3(2, 4)

8

Действительные числа

1

Понятия об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа

§2  №9(2, 4, 6), №11(2), №93 

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Определения геометрической, бесконечнубывающей геометрической прогрессии.

§3 №16(2), №17(2), №21(2,4), №22(2)

10

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула суммы .

1

Определения геометрической, бесконечно убывающей геометрической прогрессии Формула суммы бесконечно убывающей

геометрической прогрессии.

§3 №16 (3) ,18, 22(3/4)

11

Арифметический корень натуральной степени

1

Определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня n-й степени

§4 №32(2,4), 42(2,4)

12

Свойства арифметического корня натуральной степени

1

Определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня n-й степени и его свойсива в упражнениях.

§5 №43(2,4),50

13

Преобразование выражений с приме-нением свойств степени с натуральным показателем,

1

Определение степени с рациональным показа-

телем, свойства этой степени. Применять свой-ства арифметического корня при решении задач.

§5 №41(2), 44(6) №38(4)

14

Степень с действительным показателем

1

Определение степени сдействительным пока-

зателем, теорема и триследствия из неё.

§6 №62(2) №70(2,4) №71(2,4)

15

Самостоятельная работа по теме «Вычисление степени и арифметического корня»

1

Преобразование выражений, содержащих

степени с рациональными и действитель-

ными показателями

§ 5-§6 задание в тетради

16

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действительные числа». Подготовка к контрольной работе.

1

Применять свойстваарифметического корня при решении задач. Выполнять преобразования выражений, используя свойства степени. Сравнивать выраже-ния, содержащие степени рациональным показателем.

§1 – §6 №96(2,4) №103(2,4) №110

17

Контрольная работа № 1по теме «Действительные числа»

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

§1 –§ 6

Избранные вопросы геометрии (15 часов).

18

Решение треугольников. Теорема синусов.

2

Решение треугольников. Теорема синусов.

П.81

19

Решение треугольников. Теорема косинусов

Решение треугольников. Теорема косинусов

П.81

20

Вычисление медиан и биссектрис треугольника.

2

Вычисление медиан и биссектрис треугольника.

П.82

21

Вычисление медиан и биссектрис треугольника. Решение задач.

Вычисление медиан и биссектрис треугольника. Решение задач.

П.82

22

Формула Герона.

2

Формула Герона. Решение задач на вычисление площади треугольника.

П.83

23

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Решение задач на вычисление площади треугольника.

П.83

24

Теорема Чевы. Теорема Менелая.

1

Теорема Чевы. Теорема Менелая.

П.84 - 85

25

Свойства и признаки вписанных четырёхугольников.

2

Свойства и признаки вписанных четырёхугольников. Решение задач.

П.86

26

Свойства и признаки описанных четырёхугольников

Свойства и признаки описанных четырёхугольников. Решение задач.

П.86

27

Углы в окружности. Центральный угол.

2

Углы в окружности. Угол, вершина которого лежит вне круга.

П.87

28

Углы в окружности. Решение задач.

Углы в окружности. Угол, вершина которого лежит внутри круга.

П.87

29

Метрические соотношения в окружности.

1

Метрические соотношения в окружности. Свойства пересекающихся отрезков хорд и секущих.

П.88

30

Геометрическое место точек в задачах на построение.

1

Геометрическое место точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение.

П.89-90

31

Эллипс.

1

Эллипс. Полуоси эллипса. Эксцентриситет. Вершины эллипса.

П.91

32

Гипербола. Парабола.

1

Гипербола. Парабола. Определения фигур как геометрическое место точек.

П.91

Глава 2. Степенная функция (11 час)

33

Анализ контрольной работы. Степенная функции, её свойства и график

2

Свойства и графики различных случаев степенной функции (в зависимости от показателя степени p).

§6 №119(2,4,6), №124

34

Степенная функции, её свойства и графики в упражнениях.

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и(или) свойств степенной функции.

§6 №125(2,4,6,8) №175(2,6)

35

Взаимно обратные функции

1

Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции. Этапы построении графика функции, обратной данной.

§7 №132(2,4,6) №133(2,4)

36

Равносильные уравнения

1

Определение равносильных уравнений,следствия уравнения.

· При каких преобразованиях: -исходное уравнение

заменяется на равносильное ему уравнение; получаются посторонние корни; -происходит потеря корней.

§8 №138(2,3) №139(2,4) №142(2)

37

Равносильные неравенства. Тест.

1

Тест. Определение равносильных неравенств.

Устанавливать равносильность и следствие. Выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

§8№140(2,4) №143(2) №149(2)

38

Иррациональные уравнения .Метод возведения обеих частей уравнения в n-ю степень

1

Определение иррационального уравнения, свойство. Методы решения иррациональных уравнений.

§9 №152(2) №153(2) №155(2)

39

Иррациональные уравнения. Метод введения новой переменной,

1

Определение иррационального уравнения, свойство. Методы решения иррациональных уравнений.

§9 №156(2,4) №157

40

Иррациональные неравенства

1

Определение иррацио-

нального неравенства, алгоритм и методы решения этого неравенства

§10 №162(2,4) №167(2,4) №170(4)

41

Самостоятельная работа по теме «Решение иррациональных уравнений и неравенств»

Самостоятельная работа по теме «Решение иррациональных уравнений и неравенств»

§9 – 10 индивидуальные карточки

42

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Подготовка к контрольной работе по теме «Степенная функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Подготовка к контрольной работе по теме «Степенная функция». Решение типовых заданий.

§6-10 №185

43

Контрольная работа № 2по теме «Степенная функция»

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

§§6-10

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 час)

44

Анализ контрольной работы №2. Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиоме 1

1

Работа над ошибками. Содержание курса стереометрии. Основные фигуры в пространстве. Повторение аксиом планиметрии. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

П.1,5. с.10 №1

45

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

1

Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Применение теоремы при решении задач.

П. 2, с.10 №2,№6

46

Пересечение прямой с плоскостью

1

Теорема о пересечении прямой с плоскостью и ее следствие. Решение задач на применение теоремы и ее следствия.

П.3, с.11 №9, №3

47

Существование плоскости, проходящей через три данные точки

1

Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки. Применение теоремы при решении задач.

П.4-5, с.11 №12

48

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»

1

Повторение аксиом стереометрии и теорем, являющихся следствиями аксиом. Решение задач по теме

Урок повторения и обобщения

П.1-5, индивидуаль-ные задания

Параллельность прямых и плоскостей ( 12 час)

49

Проверочная работа по теме «Аксиомы стереометрии»

Параллельные прямые в пространстве

1

Понятия параллельных прямых, скрещивающихся в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Решение задач по теме

п.1- п.7

50

Признак параллельности прямых

1

Признак параллельных прямых. Решение задач по теме.

п.7 -8, с.21 №11

51

Решение задач по теме «Параллельность прямых в пространстве». Подготовка к контрольной работе «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

1

Параллельные прямые в пространстве, скрещивающиеся прямые; теорема о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой. Признак параллельных прямых. Решение задач

п.1 –п.8,

с.21 №7(3),№5(3) №1

52

Контрольная работа №3 по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

п.1 –п.8,

53

Признак параллельности прямой и плоскости

1

Понятие параллельных прямой и плоскости. Варианты взаимного расположения прямой и плоскости Решение задач по теме.

П.9 №15 с.22

54

Признак параллельности плоскостей

1

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. Решение задач по теме

П.10 с.22 №19

55

Существование плоскости, параллельной данной плоскости

1

Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную точку и параллельную данной плоскости.

Решение задач по теме

П.11 с.23 №23

56

Свойства параллельных плоскостей

1

Свойства параллельных плоскостей Решение задач по теме

П.11 с.23 №28

57

Решение задач по теме «Свойства и признаки параллельности плоскостей» Тестовая работа

1

Решение задач по теме «Свойства и признаки параллельности плоскостей» Тестовая работа

П.9-12 Индивидуальные задания.

58

Изображение пространственных фигур на плоскости

1

Понятие прямоугольного проектирования. Свойства прямоугольного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости с использованием свойств прямоугольного проектирования

П.13 с.24 №37

59

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

 Подготовка к контрольной работе.

 

1

Понятие параллельных прямой и плоскости, скрещивающихся в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную точку и параллельную данной плоскости.

Решение задач.

п.10-п.13 индивидуальные задания.

60

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

П.7-п.13

Глава 3. Показательная функция (12 час)

61

Анализ контрольной работы Показательная функция, её свойства и график

2

Определение показательной функции, её свойства и графики.

§11№194, 196

62

Показательная функция, её свойства и график. Тренировочные упражнения.

Определение показательной функции, её свойства и график. Уметь строить график показательной функции.

11 №197, 201

63

Показательные уравнения

2

Показательные уравнения и их решения

§12 №211, 212

64

Показательные уравнения. Тренировочные упражнения

Показательные уравнения и их решения

№223,225

65

Показательные неравенства

2

Показательные неравенства и их решения

§13 №231, 232

66

Показательные неравенства. Тренировочные упражнения.

Виды показательных неравенств, алгоритм решения Показательные неравенства и их решения

§13 №238, 239

67

Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства. Виды и способы их решения.

§13 Задание в тетради.

68

Системы показательных уравнений.

2

Системы показательных уравнений и неравенств. Способ подстановки, сложения

§14,№243

69

Решение систем показательных неравенств.

Решать системы показательных уравнений и неравенств. Способ подстановки, сложения

§14, №244

70

Самостоятельная работа по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»

1

Самостоятельная работа по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»

§11-14 №251, 253

71

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к контрольной работе№5«Показательная функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к контрольной работе№5«Показательная функция. Решение типовых заданий.

§11-14 №261, 262

72

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

§11-14

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 час)

73

Работа над ошибками. Перпендикулярность прямых в пространстве

1

Работа над ошибками. Понятие перпендикулярности прямых в пространстве. Доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум параллельным прямым, то они тоже перпендикулярны. Решение задач

П.14 с.36 №3(1,4)

74

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Понятия перпендикулярных прямых, прямой и плоскости в пространстве. Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

П.15 с.36 №3(3),

75

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых в пространстве»

1

Теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых в пространстве»

пункт17, стр.36 №6, №16.

76

Построение перпендикулярных прямой и плоскости

1

Построение перпендикулярных прямой и плоскости

П.16

77

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

2

Теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости

пункт17, стр.36 №6, №16.

78

Решение задач по теме «Свойства перпендикулярных прямой и плоскости»

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Решение задач

пункт15-17, стр.37 №15.

79

Перпендикуляр и наклонная

3

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Решение задач

пункт18, стр.38 №24(1).

80

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Решение задач

П.18

81

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная» с помощью теоремы .Пифагора

Теорема Пифагора. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Решение задач

пункт18, стр.37 №17, №18ю

82

Теорема о трех перпендикулярах

2

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач

пункт 19, пункт18.

83

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач

пункт19, стр.40 №46.

84

Признак перпендикулярности плоскостей

1

Понятия перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.

пункт20. стр.40 №54, №57.

85

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1

Понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояния между двумя скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. Решение задач

пункт20. П.21, стр.40 №50.

86

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Подготовка к контрольной работе «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Понятия перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых.

пункт15-21, стр.37 №23, №6, №59(1).

87

Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

П 14-21

Глава 4. Логарифмическая функция (15 час)

88

Анализ контрольной работы. Определение логарифма

3

Определение логарифма. Основные логарифмические тождества. Обозначение

§15, №275

89

Логарифмы. Основное логарифмическое тождество.

Определение логарифма, основные логарифмические тождества.Выполнять преобразования содержащих логарифмы.

§15, 279, 280

90

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов.

§16 №296, 294

91

Самостоятельная работа по теме «Вычисление логарифмов»

Определение логарифма, основные логарифмические тождества Свойства логарифмов.

№297, 300

92

Десятичные и натуральные логарифмы

2

Десятичные и натуральные логарифмы. Обозначение.

§17 №308

93

Десятичные и натуральные логарифмы. Тренировочные упражнения.

Находить значение десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса.

§17 №315

94

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

Логарифмическая функция, её свойства и график.

§18 №324, 329

95

Построение графика логарифмической функции.

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы .»

Строить график логарифмической функции и использовать свойства при решение задач. Самостоятельная работа по теме «Логарифмы .»

§18 №331, 334

96

Логарифмические уравнения

2

Вид логарифмических уравнений. Приемы решения логарифмических уравнений

§19 №341, 338

97

Решение логарифмических уравнений и ситем..

Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений. Приемы решения логарифмических уравнений

§19 № 344, 348

98

Логарифмические неравенства

2

Логарифмические неравенства

§20 №357, 358

99

Решение логарифмических неравенств и системы неравенств.

Системы логарифмических неравенств. Область определения логарифма.

§20 №363, 366

100

Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Логарифмическая функция, её свойства и график.

§15-20 Задание в тетради.

101

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к контрольной работе «Логарифмическая функция». Решение типовых заданий.

1

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Логарифмическая функция, её свойства и график.

§15-20 №382, 392

102

Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмическая функция»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

§15-20

Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 час)

103

Анализ контрольной работы. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.

1

Понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в простанстве. Формула расстояния между точками. Решение задач на нахождение координат точки, вычисления расстояния между точками, построение точки по заданным координатам.

пункт23. пункт24. 33. №5 стр.60.

104

Координаты середины отрезка

1

Формулы нахождения координат середины отрезка. Решение задач.

пункт24, пункт26, стр.60 №10.

105

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

1

Понятие преобразования симметрии относительно точки и относительно прямой, движения и их свойства

пункты26, 27,26. стр.61 №13(2).№17.

106

Самостоятельная работа по теме «Декартовы координаты в пространстве» Движение в пространстве

1

Самостоятельная работа по теме «Декартовы координаты в пространстве» Движение в пространстве

пункт28.

107

Параллельный перенос в пространстве

1

Понятие параллельного переноса в пространстве и его свойства

пункт29-30. стр.61 №23, №25(1).П 29

108

Подобие пространственных фигур

1

Понятия преобразования подобия, подобных фигур в пространстве гомотетии. Свойство гомотетии. Решение задач.

П 30

109

Угол между скрещивающимися прямыми

1

Понятия углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью. Нахождение углов между прямыми, скрещивающимися прямыми,

пункт31, стр.61 №33, №36.

110

Угол между прямой и плоскостью

1

Нахождение углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью.

пункт32, стр.63 №39, №14.

111

Угол между плоскостями

1

Понятие угла между плоскостями. Определение угла между параллельными и пересекающимися плоскостями.

пункт33, стр.63 №46(2).

112

Площадь ортогональной проекции многоугольника

1

Понятие проекции многоугольника на плоскость; формулировка и доказательство теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

пункт34 , стр.63 №48.

113

Решение задач по теме «Угол между прямыми и плоскостями в пространстве»

1

Решение задач по теме «Угол между прямыми и плоскостями в пространстве»

П 31-34 Задание в тетради.

114

Векторы в пространстве

Самостоятельная работа

1

Понятия вектора в пространстве, определение коллинеарных, сонаправленных, противоположнонаправленных, противоположных векторов; определение действий над векторами в пространстве.

Координаты вектора. Сложение и вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы. Скалярное произведение

векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

пункт35, пункт36, стр.64 №50, №54.

115

Действия над векторами в пространстве

2

Понятия вектора в пространстве, определение коллинеарных, сонаправленных, противоположнонаправленных, противоположных векторов; определение действий над векторами в пространстве.

Координаты вектора. Сложение и вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы. Скалярное произведение

векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

пункт35, пункт36, стр.64 №55(1).

116

Решение задач по теме «Действия над векторами в пространстве»

Координаты вектора. Сложение и вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы. Скалярное произведение

векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

пункт37, стр.64 №59, №56.

117

Уравнение плоскости

2

Вывод уравнения плоскости. Решение задач по теме.

пункт 38, стр.65 №65(2,3).

118

Решение задач по теме «Уравнение плоскости»

Решение задач по теме «Уравнение плоскости»

П 37-38

119

Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».Подготовка к контрольной работе «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

Сложение и вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы. Скалярное произведение

векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Определение угла между параллельными и пересекающимися прямыми и плоскостями, плоскостями.

пункты24, 25, 38, 36. стр.65 №70(1), №60 (дла угла А), стр.60 №7.

120

Контрольная работа №8 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

П 23-38

Глава 5. Тригонометрические формулы (23час)

121

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла

1

Определение угла 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную

§21 №414, 415

122

Поворот точки вокруг начала координат

2

Поворот точки вокруг начала координат. Соответствие между действительным числом и точкой на окружности.

§22 №423, 424

123

Поворот точки вокруг начала координат. Тренировочные кпражнения.

Находить координаты точки единичной окружности,полученной поворотом на угол.

§22, №427, 428

124

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса угла

§23 №438, 439

125

Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса угла по определению.

Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом на угол.

§24 №444,445

126

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Знаки синуса, косинуса и тангенса в разных четвертях

§24 №444,445

127

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Основные тригонометрические тождества; зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла

§25 №459

128

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа.

Применять основные тригонометрические тождества для преобразования выражений между синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла,

§25 №463, 464

129

Тригонометрические тождества.

2

Основные тригонометрические тождества

§26 №469,472

130

Упрощение выражений с помощью тригонометрических тождеств.

Применять основные тригонометрические тождества для преобразования выраженимежду синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла,

§26 №474

131

Синус, косинус и тангенс углов и .

1

Синус, косинус и тангенс углов и . сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов

§27 №477, 479

132

Самостоятельная работа по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса углов. Тригонометрические тождества»

1

Основные тригонометрические тождества; зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла

применять основные тригонометрические тождества для преобразования выражений

§27№480

133

Формулы сложения

2

Формулы сложения

§28 №484, 486

134

Упрощение выражений с помощью формул сложения

. Формулы сложения ,применять данные формулы для преобразования выражений, вычисления значений выражений

§28, №488,491

135

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

Синус, косинус и тангенс двойного угла

§29 №505, 508

136

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Самостоятельная работа.

Синус, косинус и тангенс двойного угла. применять данные формулы для преобразования выражений, вычисления значений выражений. Самостоятельная работа.

§29 №511, 512

137

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

Синус, косинус и тангенс половинного угла

§30 №517,519

138

Формулы приведения

2

Формулы приведения. Мнемоническое правило.

§31 №527, 529

139

Упрощение выражений с помощью формул приведения

Формулы приведения. применять данные формулы для преобразования выражений, вычисления значений выражений.

№531, 533

140

Самостоятельная работа по теме «Формулы привидения». Сумма и разность синусов.

1

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.,

§32 №542,

141

Сумма и разность косинусов.

1

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов., применять формулы сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов на практике.

§32 №543

142

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Основные тригонометрические формулы. Подготовка к контрольной работе «Основные тригонометрические формулы».Решение типовых заданий.

1

Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы сложения. Решение типовых заданий

§21-32 Задание в тетради.

143

Контрольная работа № 9 по теме «Основные тригонометрические формулы»

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

§21-32

Глава 6. Тригонометрические уравнения (16 час)

144

Анализ контрольной работы. Уравнение х = а

2

Работа над ошибками. Уравнение

§33 №573, 578

145

Решение уравнений вида х = а

Уравнение Решение уравнений вида х = а

§33 №579, 582

146

Уравнение х = а

2

Уравнение х = а

§34 №592, 594

147

Решение уравнений вида х = а

Решение уравнений вида х = а

§34 №604, 602

148

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида х = а и х = а»

1

Решать простейшие тригонометрические уравнения_,

§33-34 Задание в тетради

149

Уравнение х = а

3

Уравнение х = а

§35 №610, 609

150

Решение уравнений вида х = а

Уравнение х = а. Приёмы решения уравнений вида х = а

§35 № 614, 617

151

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида х = а»

Уравнение х = а. Приёмы решения уравнений вида х = а

§35 Задание в тетради

152

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

§36 №623

153

Решение тригонометрических уравнений. Уравнениеasinx + bcosx = c

1

Решение тригонометрических уравнений. Уравнениеasinx + bcosx = c

§ 36 №628

154

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

1

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

§36№631

155

Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений »

1

Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений »

§37 №652, 654

156

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

§37 №674

157

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Тренировочные упражнения.

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Тренировочные упражнения.

§37№ 690, 679

158

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения». Подготовка к контрольной работе«Тригонометрические уравнения». Решение типовых заданий.

1

Подготовка к контрольной работе«Тригонометрические уравнения». Решение типовых заданий.

§33-37 №685

159

Контрольная работа № 10 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

§33-37

Итоговое повторение курса10 класса

160

Анализ контрольной работы. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества

1

Тригонометрические формулы Тригонометрические уравнения

§21-32 Тесты ЕГЭ

161

Решение тригонометрических уравнений

1

Тригонометрические формулы Тригонометрические уравнения

§33-37 Тесты ЕГЭ

162

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

П 7-13

163

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

П 14-21

164

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

П 23-38 Тесты ЕГЭ

165

. Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

находить значение корня, степени, логарифма с помощью калькулятора или таблицы

выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов,

§11-14№264, 265

166

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

1

решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения

иметь представление о графическом способе решения уравнений

Тесты ЕГЭ

167

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

1

решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства

Тесты ЕГЭ

168

Итоговая контрольная работа № 11 (в формате ЕГЭ )

2 часа

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

Не задано

169

Итоговая контрольная работа № 11 (в формате ЕГЭ )

Кон­троль, оценка знаний. Решение кон­трольных зада­ний

170

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Урок обобщающего повторения. Анализ и коррекция ошибок

Не задано

Требования к уровню подготовки выпускников

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотиви­рованно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять резуль­таты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использо­вать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приво­дить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоя­тельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ре­сурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, со­здания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, разви­тие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано уме­ние формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспита­ние гражданственности и патриотизм.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

В результате изучения ГЕОМЕТРИИ на базовом уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•     вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература.

• Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

• Алгебра и начала анализа : учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 15-е изд. -М.: Просвещение, 2013 г.

• методические рекомендации для учителя. Алгебра 10 класс (в 2-х частях). Автор составитель Г. И. Григорьева. 2008г.

• Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.

• Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2010.

• Погорелов А. В. Геометрия, 10—41: Учебник для. Общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2011—2012.

Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе

Входной срез.

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Решите неравенство

3. Представьте выражение в виде степени с основанием a.

4. Постройте график функции Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

5. Упростите выражение

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Решите неравенство

3. Представьте выражение в виде степени с основанием y.

4. Постройте график функции Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.

5. Упростите выражение

Вводная контрольная работа по алгебре

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите область определения функции

1)х ≥ 5; 2) х ≥ -5; 3) х ≥ 0; 4) х ≤ 5.

2. Разложите квадратный трёхчлен 5х² – 6х + 1 на множители

1) 5(х – 1)(5х – 1); 2) (х – 1)(5х – 1); 3) (х – 1)(х – 0,2); 4) (5х – 1)(х – 0,2).

3. Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой у = 2х² – 8х + 6

1) (2; -2); 2) (-2; 30); 3) (2; 18); 4) (4; 6).

4. Решите неравенство 3х² – 4х – 7

1) 2) (-∞; +∞); 3) ; 4) .

5. Ордината вершины параболы у = -(х + 6)² + 5 равна

1) -5; 2) 5; 3) -6; 4) 6.

6. Решением системы является пара чисел

1) (-5; -3); 2) (1; 3) и (-2; 0); 3) (1; -3); 4) (2; 0).

7. Найдите разность арифметической прогрессии 5; 8; 11…

1) -3; 2) 3; 3) 13; 4) 1,6.

8. Шестой член арифметической прогрессии 1; -2; -5… равен

1) -14; 2) 12; 3) -15; 4) 16.

9. Знаменатель геометрической прогрессии 4; 12; 36… равен

1) 48; 2) 3; 3) -8; 4) 8.

10. Пятый член геометрической прогрессии 2; -6; 18… равен

1) -54; 2) 162; 3) -162; 4) 16.

11. Найдите значение разности

1) -63; 2) 3; 3) -135; 4) -3.

Часть 2

1. Решите уравнение х⁴ – 13х² + 36 = 0

2. Решите неравенство 3х² + 2х – 1 ≥ 0

3. Решите систему

4. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго – 8. Найдите эти числа.

Вариант 2

Часть 1

1. Найдите область определения функции

1)х ≥ 4; 2) х ≥ -4; 3) х ≥ 0; 4) х ≤ 4.

2. Разложите квадратный трёхчлен 2х² + 5х – 3 на множители

1) 2(х – 3)(х – 0,5); 2) 2(х – 3)(х + 0,5); 3) (х + 3)(х – 0,5); 4) (х + 3)(2х – 1).

3. Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой у = 3х² – 6х + 2

1) (2; 2); 2) (-1; 11); 3) (1; -1); 4) (4; 6).

4. Решите неравенство 4х² – 3х – 1

1) 2) (-∞; +∞); 3) ; 4) .

5. Ордината вершины параболы у = -(х - 5)² + 6 равна

1) -5; 2) 5; 3) -6; 4) 6.

6. Решением системы является пара чисел

1) (-5; -8); 2) (2; -1) и (-1; -4); 3) (2; 1); 4) (-2; 1).

7. Найдите разность арифметической прогрессии 6; 10; 14…

1) -4; 2) 4; 3) 16; 4) 0,6.

8. Шестой член арифметической прогрессии 2; -3; -8… равен

1) -23; 2) 12; 3) -18; 4) 16.

9. Знаменатель геометрической прогрессии 2; 6; 18… равен

1) 48; 2) 3; 3) -8; 4) 8.

10. Пятый член геометрической прогрессии -2; -6; -18… равен

1) -54; 2) 162; 3) -162; 4) 16.

11. Найдите значение разности

1) 561; 2) 3; 3) 1; 4) -3.

Часть 2

1. Решите уравнение х⁴ – 65х² + 64 = 0

2. Решите неравенство 3х² – 5х – 2 ≤ 0

3. Решите систему

4. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна произведению первого и второго чисел и равна 15. Найдите эти числа.

Контрольная работа № 1

по теме«Действительные числа»

Вариант 1

1. Вычислить: 1) ; 2) .

2. Известно, что 12^х = 3. Найти 12^{2х – 1} .

3. Выполнить действия (а0, b 0): 1) ; 2) - .

4. Сравнить числа: 1) ; 2) .

5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.

6. Упростить

Вариант 2

1. Вычислить1) ; 2) .

2. Известно, что 8^х = 5. Найти 8 ^{- х + 2} .

3. Выполнить действия (а0, b 0): 1) ; 2) - .

4. Сравнить числа: 1) ; 2) .

5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.

6. Упростить

Контрольная работа № 2

по теме «Степенная функция»

Вариант 1

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х ^{– 5}.

1. Выяснить, на каких промежутках функция убывает

2. Сравнить числа: а) ; б) (3,2)^{- 5} и .

1. Решить уравнение: 1) 2) ; 3)

4)

4. Найти функцию, обратную к функции у = (х - 8) ^{– 1},указать её область определения и множество значений.

5. Решить неравенство

Вариант 2

1. Найти область определения функции у = .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х ^{– 6}.

1. Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.

2. Сравнить числа: а) ; б) (4,2)^{- 6} и .

1. Решить уравнение: 1) 2) ; 3)

4)

4. Найти функцию, обратную к функции у = 2(х + 6) ^{– 1},указать её область определения и множество значений

5. Решить неравенство

Контрольная работа № 3

по теме «Показательная функция»

Вариант 1

1. Решить уравнение: 1) 2) 4^х + 2^х - 20 = 0.

2. Решить неравенство

3. Решить систему уравнений

1. Решить неравенство: 1) 2)

2. Решить уравнение 7^{х + 1} + 3∙7^х = 2^{х + 5}+ 3 ∙ 2^х.

Вариант 2

1. Решить уравнение:1) 2) 9^х - 7 ∙ 3^х - 18 = 0.

2. Решить неравенство

3. Решить систему уравнений

4. Решить неравенство: 1) 2)

5. Решить уравнение3^{х + 3} + 3^х = 5∙2^{х + 4} - 17 ∙ 2^х.

Контрольная работа № 4

по теме «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислить: 1) 16; 2) ; 3)

2. В одной системе координат схематически построить графики функций y=, y=.

3. Сравнить числа и .

4. Решить уравнение(2x – 1) = 2.

5. Решить неравенство

6. Решить уравнение x = 3.

7. Решить уравнениеx +

8. Решить неравенство

Вариант 2

1. Вычислить:1) ; 2) ; 3)

2. В одной системе координат схематически построить графики функций y = , y = .

3. Сравнить числа и .

4. Решить уравнение(2x+ 3) = 3.

5. Решить неравенство

6. Решить уравнениеx = 2.

7. Решить уравнениеx +

8. Решить неравенство

Контрольная работа № 5

по теме «Основные тригонометрические формулы»

Вариант 1

1. Вычислить: 1) ; 2) .

2. Вычислить , если

3. Упростить выражение: 1) ; 2) .

1. Решить уравнение.

2. Доказать тождество.

Вариант 2

1. Вычислить 1) ; 2) .

2. Вычислить, если

3. Упростить выражение 1) ; 2)

4. Решить уравнение.

5. Доказать тождество.

Контрольная работа № 6

по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решить уравнение: 1) 2)

2. Найти решение уравнения на отрезке [0; З].

3. Решить уравнение 1) 3

2) 6 sin ²x – sin x = 1; 3) 4 sin x + 5 cos x = 4; 4) sin⁴x + cos⁴x = cos²2x + 0,25.

Вариант 2

1. Решить уравнение: 1) 2)

2. Найти решение уравнения на отрезке [0; 4].

3. Решить уравнение 1)

2) 10 cos²x + 3 cos x = 1; 3) 5 sin x + cos x = 5; 4) sin⁴x + cos⁴x = sin²2x - 0,5.

Итоговая контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Решите неравенство х²(2х + 1)(х - 3) 0.

2. Решите уравнение:

а) б) 4^х - 3∙ 4^{х – 2} = 52; в)

1. Сколько корней имеет уравнение 2cos²x – sin (x - ) + tgxtg(x + ) = 0 на промежутке (0; 2)? Укажите их.

2. Найдите целые решения системы неравенств:

Вариант 2

1. Решите неравенство

2. Решите уравнение:

а) б) 5^х - 7∙ 5^{х – 2} = 90; в)

1. Сколько корней имеет уравнение sin²x + cos²2x + cos²( ) cosxtgx = 1 на промежутке (0; 2)? Укажите их.

2. Найдите целые решения системы неравенств: