Итоговый тест по теме "Многочлены" (для профильных классов)

“Многочлены”

Вариант 1

1. Выберите верные утверждения:

1. Сумма многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;

2. Разность многочленов степени п есть многочлен степени п;

3. Произведение многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;

4. Произведение многочленов степени п есть многочлен степени 2п;

В ответ запишите номера верных утверждений без скобок, пробелов и запятых.

Ответ____________________

2б

1. Найдите остаток от деления многочлена х³ - 7х - 6 на двучлен х + 1.

Ответ____________________

2б

1. Найдите сумму целых корней многочлена 3х⁴ - 5х² + 2.

Ответ____________________

2б

1. Найдите число, на которое без остатка делится выражение 17⁵ - 12⁵.

Ответ____________________

1б

1. Используя схему Горнера, найдите коэффициент при х³ в многочлене, полученном в результате деления многочлена х⁵ - 2х⁴ + 3х³ - 7х² + 2х - 1 на двучлен х - 2.

Ответ____________________

3б

1. При каких значениях параметра а многочлен (а² - 4)х⁴ - 2х³ + + (2а - 1)х - 4 будет:

1. приведенным;

2. многочленом четвертой степени;

3. многочленом третьей степени;

4. принимать одинаковые значения в точках х = 1 и х = -1.

Ответ____________________

4б

“Многочлены”

Вариант 2

1. Выберите верные утверждения:

1) Произведение многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;

2) Произведение многочленов степени m и п есть многочлен степени mп;

3) Разность многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;

4) Сумма многочленов степени п есть многочлен степени п;

В ответ запишите номера верных утверждений без скобок, пробелов и запятых.

Ответ____________________

2б

1. Найдите остаток от деления многочлена х³ - 19х + 30 на двучлен х - 2.

Ответ____________________

2б

1. Найдите сумму целых корней многочлена 2х⁴ - 5х² + 3.

Ответ____________________

2б

1. Найдите число, на которое без остатка делится выражение 21⁷ + 2⁷.

Ответ____________________

1б

1. Используя схему Горнера, найдите коэффициент при х³ в многочлене, полученном в результате деления многочлена 3х⁵ + 5х⁴ + 11х² + 2х на двучлен х - 1.

Ответ____________________

3б

6. При каких значениях параметра а многочлен (а² - 1)х⁴ + 2х³ + + (а - 1)х - 3 будет:

1) приведенным;

2) многочленом четвертой степени;

3) многочленом третьей степени;

4) принимать одинаковые значения в точках х = 1 и х = -1.

Ответ____________________

4б